华东师大版八年级下册第16章《分式》单元测试卷(原卷版+解析版)

华东师大版八年级下册第16章《分式》单元测试卷（原卷版）本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。题号一二三全卷总分总分人171819202122得分注意事项：1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）1、在代数式，，，，中，分式的个数是（）A、2 B、3 C、4 D、52、下列各分式中，是最简分式的是（）A、B、 C、D、3、将分式中的x，y的值同时扩大为原来的2022倍，则变化后分式的值（）A、扩大为原来的2022倍 B、缩小为原来的 C、保持不变 D、以上都不正确4、已知，则的值是（）A、 B、 C、 D、35、若，则下列分式化简正确的是（）A、 B、 C、 D、6、下列运算正确的是（）A、 B、 C、 D、7、分式方程的解为（）A、 B、无解 C、 D、8、若关于x的分式方程产生增根，则m的值为（）A、 B、 C、1 D、29、随着电影《你好，李焕英》热映，其同名小说的销量也急剧上升、某书店分别用400元和600元两次购进该小说，第二次数量比第一次多1倍，且第二次比第一次进价便宜4元，设书店第一次购进x套，根据题意，下列方程正确的是（）A、B、C、D、10、若关于x的分式方程无解，则k的值为（）A、 B、 C、或2 D、11、已知关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围是（）A、且B、C、且D、12、若关于x的不等式组有解，且使关于y的分式方程的解为非负数、则满足条件的所有整数a的和为（）A、 B、 C、 D、﹣4二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13、已知，则的值为；14、对于实数a、b，定义一种新运算“*”为：，这里等式右边是实数运算。例如.则方程的解是；15、若关于x的不等式（a，）的解集为，则的值为；16、已知三个数，x，y，z满足，，，则y的值是.三、解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）17、（本小题两个小题，每个小题4分，满分8分）计算：（1）（2）18、（本小题连个小题，每个小题5分，满分10分）解方程（1）（2） 19、（本小题两个小题，每个小题5分，满分10分）（1）先化简，再求值：，其中（2）先化简，再求值：，其中20、（本小题满分9分）某商店计划今年的圣诞节购进A、B两种纪念品若干件、若花费480元购进的A种纪念品的数量是花费480元购进B种纪念品的数量的，已知每件A种纪念品比每件B种纪念品多4元。（1）求购买一件A种纪念品、一件B种纪念品各需多少元？（2）若商店一次性购买A、B纪念品共200件，要使总费用不超过3000元，最少要购买多少件B种纪念品？21、（本小题满分9分）如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式和的形式，则称这个分式为“和谐分式”。如：，所以是“和谐分式”。请运用这个知识完成下面各题：（1）已知，则；（2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式；（3）当x为整数时，若也为整数，求满足条件的所有x值的和。22、（本小题满分10分）阅读下列材料，关于x的方程：的解是，；（即）的解是，；的解是：，，…（1）观察上述方程及其解的特征，直接写出关于x的方程（）的解，并利用“方程的解”的概念进行验证；（2）通过（1）的验证所获得的结论，你能解出关于x的方程：的解吗？若能，请求出此方程的解；若不能，请说明理由；（3）已知：，且，求的值。华东师大版八年级下册第16章《分式》单元测试卷（解析版）本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。题号一二三全卷总分总分人171819202122得分注意事项：1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）1、在代数式，，，，中，分式的个数是（B）A、2 B、3 C、4 D、52、下列各分式中，是最简分式的是（C）A、B、 C、D、3、将分式中的x，y的值同时扩大为原来的2022倍，则变化后分式的值（C）A、扩大为原来的2022倍 B、缩小为原来的 C、保持不变 D、以上都不正确4、已知，则的值是（C）A、 B、 C、 D、35、若，则下列分式化简正确的是（D）A、 B、 C、 D、6、下列运算正确的是（D）A、 B、 C、 D、7、分式方程的解为（B）A、 B、无解 C、 D、8、若关于x的分式方程产生增根，则m的值为（B）A、 B、 C、1 D、29、随着电影《你好，李焕英》热映，其同名小说的销量也急剧上升、某书店分别用400元和600元两次购进该小说，第二次数量比第一次多1倍，且第二次比第一次进价便宜4元，设书店第一次购进x套，根据题意，下列方程正确的是（A）A、B、C、D、10、若关于x的分式方程无解，则k的值为（C）A、 B、 C、或2 D、11、已知关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围是（D）A、且B、C、且D、12、若关于x的不等式组有解，且使关于y的分式方程的解为非负数、则满足条件的所有整数a的和为（B）A、 B、 C、 D、﹣4二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13、已知，则的值为；【答案】14、对于实数a、b，定义一种新运算“*”为：，这里等式右边是实数运算。例如.则方程的解是；【答案】15、若关于x的不等式（a，）的解集为，则的值为；【答案】16、已知三个数，x，y，z满足，，，则y的值是.【答案】三、解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）17、（本小题两个小题，每个小题4分，满分8分）计算：（1）【解答】解原式【点评】本题考查了零指数幂，负整数指数幂，有理数的减法，有理数的乘方，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键。（2）【解答】解原式【点评】本题主要考查分式和整式的混合运算，解题的关键是掌握分式和整式的混合运算顺序和运算法则。18、（本小题连个小题，每个小题5分，满分10分）解方程（1）（2）【解答】解：（1）去分母得：解得：经检验是增根，分式方程无解；（2）去分母得：解得：经检验是分式方程的解、【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验。19、（本小题两个小题，每个小题5分，满分10分）（1）先化简，再求值：，其中【解答】解原式当时，原式【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型。（2）先化简，再求值：，其中【解答】解原式当时，原式【点评】本题考查了分式的混合运算和求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序。20、（本小题满分9分）某商店计划今年的圣诞节购进A、B两种纪念品若干件、若花费480元购进的A种纪念品的数量是花费480元购进B种纪念品的数量的，已知每件A种纪念品比每件B种纪念品多4元。（1）求购买一件A种纪念品、一件B种纪念品各需多少元？（2）若商店一次性购买A、B纪念品共200件，要使总费用不超过3000元，最少要购买多少件B种纪念品？【解答】解：（1）设购买一件B种纪念品需x元，则购买一件A种纪念品需（）元，依题意，得：解得：经检验，是原方程的解，且符合题意∴答：购买一件A种纪念品需16元，购买一件B种纪念品需12元。（2）设购买m件B种纪念品，则购买（）件A种纪念品依题意，得：解得：答：最少要购买50件B种纪念品。【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式。21、（本小题满分9分）如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式和的形式，则称这个分式为“和谐分式”。如：，所以是“和谐分式”。请运用这个知识完成下面各题：（1）已知，则；（2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式；（3）当x为整数时，若也为整数，求满足条件的所有x值的和。【解答】解：（1）∵∴∴故答案为：（2）（3）令∵当x为整数时，A也为整数，即也必为整数∴，解得，且x为整数又分式要有意义，故，∴满足条件的x值为﹣1、0、2、3∴满足条件的所有x值的和为【点评】本题考查了分式的化简，分式有意义的条件，分式的混合运算，类比的思想，解决的关键在于弄清楚“和谐分式”的定义。22、（本小题满分10分）阅读下列材料，关于x的方程：的解是，；（即）的解是，；的解是：，，…（1）观察上述方程及其解的特征，直接写出关于x的方程（）的解，并利用“方程的解”的概念进行验证；（2）通过（1）的验证所获得的结论，你能解出关于x的方程：的解吗？若能，请求出此方程的解；若不能，请说明理由；（3）已知：，且，求的值。【解答】解：（1）方程的解为，验证：当时，∵左边，右边∴左边＝右边，∴是方程（）的解，同理可得：是方程（）的解；（2）能方程整理得：解得：或，即或经检验与都为分式方程的解。（3）方程整理得：∴或∴或∵∴【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验。华东师大版八年级下册第16章《分式》单元测试卷本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。题号一二三全卷总分总分人171819202122得分注意事项：1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）1、在代数式，，，，中，分式的个数是（B）A、2 B、3 C、4 D、52、下列各分式中，是最简分式的是（C）A、B、 C、D、3、将分式中的x，y的值同时扩大为原来的2022倍，则变化后分式的值（C）A、扩大为原来的2022倍 B、缩小为原来的 C、保持不变 D、以上都不正确4、已知，则的值是（C）A、 B、 C、 D、35、若，则下列分式化简正确的是（D）A、 B、 C、 D、6、下列运算正确的是（D）A、 B、 C、 D、7、分式方程的解为（B）A、 B、无解 C、 D、8、若关于x的分式方程产生增根，则m的值为（B）A、 B、 C、1 D、29、随着电影《你好，李焕英》热映，其同名小说的销量也急剧上升、某书店分别用400元和600元两次购进该小说，第二次数量比第一次多1倍，且第二次比第一次进价便宜4元，设书店第一次购进x套，根据题意，下列方程正确的是（A）A、B、C、D、10、若关于x的分式方程无解，则k的值为（C）A、 B、 C、或2 D、11、已知关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围是（D）A、且B、C、且D、12、若关于x的不等式组有解，且使关于y的分式方程的解为非负数、则满足条件的所有整数a的和为（B）A、 B、 C、 D、﹣4二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13、已知，则的值为；【答案】14、对于实数a、b，定义一种新运算“*”为：，这里等式右边是实数运算。例如.则方程的解是；【答案】15、若关于x的不等式（a，）的解集为，则的值为；【答案】16、已知三个数，x，y，z满足，，，则y的值是.【答案】三、解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）17、（本小题两个小题，每个小题4分，满分8分）计算：（1）【解答】解原式【点评】本题考查了零指数幂，负整数指数幂，有理数的减法，有理数的乘方，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键。（2）【解答】解原式【点评】本题主要考查分式和整式的混合运算，解题的关键是掌握分式和整式的混合运算顺序和运算法则。18、（本小题连个小题，每个小题5分，满分10分）解方程（1）（2）【解答】解：（1）去分母得：解得：经检验是增根，分式方程无解；（2）去分母得：解得：经检验是分式方程的解、【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验。19、（本小题两个小题，每个小题5分，满分10分）（1）先化简，再求值：，其中【解答】解原式当时，原式【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型。（2）先化简，再求值：，其中【解答】解原式当时，原式【点评】本题考查了分式的混合运算和求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序。20、（本小题满分9分）某商店计划今年的圣诞节购进A、B两种纪念品若干件、若花费480元购进的A种纪念品的数量是花费480元购进B种纪念品的数量的，已知每件A种纪念品比每件B种纪念品多4元。（1）求购买一件A种纪念品、一件B种纪念品各需多少元？（2）若商店一次性购买A、B纪念品共200件，要使总费用不超过3000元，最少要购买多少件B种纪念品？【解答】解：（1）设购买一件B种纪念品需x元，则购买一件A种纪念品需（）元，依题意，得：解得：经检验，是原方程的解，且符合题意∴答：购买一件A种纪念品需16元，购买一件B种纪念品需12元。（2）设购买m件B种纪念品，则购买（）件A种纪念品依题意，得：解得：答：最少要购买50件B种纪念品。【点评】本题考查了