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PAGEPAGE1平行线的判定和性质专题训练班级：_________姓名：________1.如图1：∠1=∠2，且BD平分∠ABC．求证：AB∥CD．图图12．如图2，∠D=∠A，∠B=∠FCB，试问：ED∥CF吗？为什么？EEBAFDC图23．如图3，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。试问：AB∥CD，MP∥NQ吗？为什么？F2F2ABCDQE1PMN图34.如图4：AE是∠BAP的平分线，PE是∠APD的平分线，∠2+∠3=90°.填写AB∥CD的理由图4图45.如图5，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1＝∠3．求证：AB∥DC．图图56.如图6，直线AB、CD被直线EF所截，交点为O、P，PQ⊥EF，垂足为P.如果∠1=60°，∠2=30°，那么直线AB、CD平行吗？为什么？图6图67.如图7，AB//CD，∠1=∠3，求证：AC//BD。图图78.如图8，AB//CD，AD//BC，求证：∠A=∠C，∠B=∠D。图图89．如图9，DE∥BC，∠D∶∠DBC=2∶1，∠1=∠2，求∠DEB的度数．图9图921BCED10．如图10，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：C图10C图10123ABDF11.如图11，AB∥CD，∠1＝∠B，求证：CD是∠BCE的平分线．图图1112如图12，AE⊥BC于E，∠1＝∠2．求证：DC⊥BC．图图1213.如图13，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，求证：∠1=∠2。图图1314.如图14，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：∠FED＝∠BCD．图图1415如图15，已知EF⊥AB，∠3=∠B，∠1=∠2，求证：CD⊥AB。图图1516.如图16，AD∥BC，∠BAD＝∠BCD，AF平分∠BAD，CE平分∠BCD．求证：AF∥EC．图16图1617.如图17，AB∥CD，∠B＝35°，∠1＝75°，求∠A的度数．图图1718.如图18，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求证：∠B＝2∠DCN．图18图1819.如图19，已知AB∥CD，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求∠APC的度数．解：过P点作PM∥AB交AC于点M．∵AB∥CD，()∴∠BAC＋∠______＝180°()∵PM∥AB，∴∠1＝∠______，()且PM∥______。(平行于同一直线的两直线也互相平行)∴∠3＝∠______。(两直线平行，内错角相等)图19∵AP平分∠BAC，CP平分∠图19()()∴∠APC＝∠2＋∠3＝∠1＋∠4＝90°()总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线______。20.如图20，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．判断BE与DE的位置关系并说明理由．（提示：过点E作平行线）
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