江西省九江市大桥中学高二数学理模拟试卷含解析

江西省九江市大桥中学高二数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设是圆上的动点,是直线上的动点,则的最小值为（）A．6 B．4 C．3 D．2参考答案：B2.如图是函数的导函数的图象,则下面判断正确的是（

）A.在区间(－2,1)上f(x)是增函数 B.在(1,3)上f(x)是减函数C.在(4,5)上f(x)是增函数 D.当时,f(x)取极大值参考答案：C根据原函数与导函数的关系，由导函数的图象可知的单调性如下：在上为减函数，在（0,2）上为增函数，在（2,4）上为减函数，在（4,5）上为增函数，在的左侧为负，右侧为正，故在处取极小值，结合选项，只有选项C正确。3.设，，则“”是“”的（

）A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分又不必要条件参考答案：A略4.向量i=（1，0），j=（0，1），下列向量中与向量垂直的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B5.“m=-1”是“mx+(2m-1)y+2=0”与直线“3x+my+3=0”垂直的（

）A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：A6.

(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：B略7.图l是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为、、…、(如表示身高(单位：)在150，155)内的学生人数)．图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180(含160，不含180)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是A．？

B．

？

C．？

D．？参考答案：B8.“一支医疗救援队里的医生和护士，包括我在内，总共是13名，下面讲到人员情况，无论是否把我计算在内，都不会有任何变化，在这些医务人员中：①护士不少于医生；②男医生多于女护士；③女护士多于男护士；④至少有一位女医生．”由此推测这位说话人的性别和职务是（）A．男护士 B．女护士 C．男医生 D．女医生参考答案：A【考点】F4：进行简单的合情推理．【分析】设女护士人数为a，男护士人数为b，女医生人数为c，男医生人数为d，根据已知构造不等式组，推理可得结论．【解答】解：设女护士人数为a，男护士人数为b，女医生人数为c，男医生人数为d，则有：（一）a+b≥c+d（二）d＞a（三）a＞b（四）c≥1得出：d＞a＞b＞c≥1假设：c=1仅有：a=4，b=3，d=5，c=1时符合条件，又因为使abcd中一个数减一任符合条件，只有b﹣1符合，即男护士，假设：c＞1则没有能满足条件的情况综上，这位说话的人是男护士，故选：A．【点评】本题考查的知识点是逻辑推理，难度中档．9.复平面内，复数所对应的点到坐标原点的距离为

（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：C略10.直线3x＋4y＋2＝0与圆x2＋y2－2x＝0的位置关系是（A）相离（B）相切（C）相交（D）无法判断参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.直线过直线与的交点，且垂直于直线，则直线的方程是．参考答案：12.给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：①“若a、b∈R，则a－b＝0?a＝b”类比推出“若a、b∈C，则a－b＝0?a＝b”；②“若a、b、c、d∈R，则复数a＋bi＝c＋di?a＝c，b＝d”类比推出；“若a、b、c、d∈Q，则a＋b＝c＋d?a＝c，b＝d”；③“若a、b∈R，则a－b>0?a>b”类比推出“若a、b∈C，则a－b>0?a>b”；④“若x∈R，则|x|<1?－1<x<1”类比推出“若z∈C，则|z|<1?－1<z<1”．其中类比结论正确的命题序号为________(把你认为正确的命题序号都填上)．参考答案：①②13.双曲线的离心率为,则m等于_____________．参考答案：9略14.点P是椭圆上的一点，F1、F2是焦点，且∠F1PF2=600，则F1PF2的面积是

。参考答案：15.已知三条直线ax+2y+8=0，4x+3y=10和2x﹣y=10中没有任何两条平行，但它们不能构成三角形的三边，则实数a的值为

．参考答案：﹣1【考点】两条直线的交点坐标．【专题】直线与圆．【分析】由已知可得直线ax+2y+8=0必经过4x+3y=10和2x﹣y=10的交点，求出即可．【解答】解：由三条直线ax+2y+8=0，4x+3y=10和2x﹣y=10中没有任何两条平行，但它们不能构成三角形的三边，则直线ax+2y+8=0必经过4x+3y=10和2x﹣y=10的交点．联立解得，把x=4，y=﹣2代入ax+2y+8=0得a=﹣1．故答案为﹣1．【点评】正确理解题意是解题的关键．16.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率为，乙获胜的概率为，甲获胜的概率是

，甲不输的概率

．参考答案：,.【考点】互斥事件的概率加法公式．【专题】概率与统计．【分析】甲获胜和乙不输是对立互斥事件，甲不输与乙获胜对立互斥事件，根据概率公式计算即可．【解答】解：甲获胜和乙不输是对立互斥事件，∴甲获胜的概率是1﹣（）=，甲不输与乙获胜对立互斥事件．∴甲不输的概率是1﹣=，故答案为：，．【点评】本题考查了对立互斥事件的概率公式，属于基础题．17.已知函数f(x)＝x2＋3，则f(x)在(2，f(2))处的切线方程为________．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某地震观测站对地下水位的变化和发生地震的情况共进行了n=1700次观测，列联表如下：YX有震无震合计水位有变化1009001000水位无变化80620700合观测结果是否说明地下水位的变化与地震的发生相关？P（X2≥x0）0.150.10.05x02.0722.7063.841参考答案：【考点】独立性检验的应用．【分析】计算X2，对照数表即可得出结论．【解答】解：由题意，X2=≈0.887＜2.072，∴观测结果不能说明地下水位的变化与地震的发生相关．19.

设：方程表示双曲线；

：函数在R上有极大值点和极小值点各一个．求使“”为真命题的实数的取值范围．

参考答案：

解：命题P：∵方程表示双曲线，∴，即或。

………………5分

命题q：∵函数在R上有极大值点和极小值点各一个，

∴有两个不同的解，即△＞0。

由△＞0，得m＜－1或m＞4。

………………10分又由题意知“p且q”为真命题，则p，q都是真命题,

∴．的取值范围为．

………………14分

略20.已知抛物线E的顶点在原点，焦点为双曲线的右焦点，(Ⅰ)求抛物线E的方程；(Ⅱ)已知过抛物线E的焦点的直线交抛物线于A,B两点，且|AB|长为12，求直线AB的方程.参考答案：解：(Ⅰ)双曲线焦点为（，0），设E：，则，(Ⅱ)当过焦点的直线斜率不存在时，弦长为6，不合题意；设过焦点的直线为代入得方程由韦达定理得，再由抛物线定义知|AB|=+p=+3=12解得,所求直线方程为.略21.(本小题12分)已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，若双曲线上一点P使得∠F1PF2＝90°，求△F1PF2的面积.参考答案：22.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知AD=4，BD=4，AB=2CD=8．（Ⅰ）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；（Ⅱ）当M点位于线段PC什么位置时，PA∥平面MBD？（Ⅲ）求四棱锥P﹣ABCD的体积．参考答案：考点：平面与平面垂直的判定；棱锥的结构特征；直线与平面平行的性质．专题：计算题；证明题；综合题；转化思想．分析：（Ⅰ）设M是PC上的一点，证明平面MBD内的直线BD垂直平面PAD，即可证明平面MBD⊥平面PAD；（Ⅱ）M点位于线段PC靠近C点的三等分点处，证明PA∥MN，MN?平面MBD，即可证明PA∥平面MBD．（Ⅲ）过P作PO⊥AD交AD于O，说明PO为四棱锥P﹣ABCD的高并求出，再求梯形ABCD的面积，然后求四棱锥P﹣ABCD的体积．解答：证明：（Ⅰ）在△ABD中，∵AD=4，，AB=8，∴AD2+BD2=AB2．∴AD⊥BD．（2分）又∵平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，BD?平面ABCD，∴BD⊥平面PAD．又BD?平面MBD，∴平面MBD⊥平面PAD．（4分）

（Ⅱ）当M点位于线段PC靠近C点的三等分点处时，PA∥平面MBD．（5分）证明如下：连接AC，交BD于点N，连接MN．∵AB∥DC，所以四边形ABCD是梯形．∵AB=2CD，∴CN：NA=1：2．又∵CM：MP=1：2，∴CN：NA=CM：MP，∴PA∥MN．（7分）∵MN?平面MBD，∴P