2020年小升初数学难点复习：圆柱的侧面积、表面积和体积计算题含答案详解

第第页2020年小升初数学难点复习圆柱的侧面积、表面积和体积计算题附答案详解在一个底面积是16平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两个面为底，挖出一个最大的圆柱体．求剩下的铸铁的表面积是多少平方厘米．（π取3.14）2．（表面积和体积）3．如图是一种钢制的配件（图中数据单位：cm），请计算它的表面积和体积．（π取3.14）4．计算下面圆柱的表面积和体积．5．计算下面圆柱的侧面积是多少？6．计算下面环形的体积．（单位：cm）7．求下面各图形的表面积．（单位：cm）（1）（2）8．有一个半圆柱如图，已知它的底面直径是20厘米，高是8厘米，求它的表面积．9．计算下面图形的表面积和体积．10．计算下面图柱的表面积是多少？（单位：cm）11．计算下面立体图形的体积：12．计算如图图形的表面积是多少．13．计算下面圆柱的侧面积是多少？14．将一根底面直径是20厘米，长1米的圆木沿着直径劈成相等的两半．每半块木头的表面积和体积是多少？15．按要求计算（单位：厘米）16．如图，阴影部分的材料正好可以做成一个圆柱，求这个圆柱的体积．17．看图列式计算．（1）求如图图形体的表面积．（单位：厘米）（2）计算圆锥的体积．（单位：分米）18．求出圆柱的表面积．（单位：厘米）19．计算下面圆柱的表面积．20．计算下面圆柱的体积．21．计算下面圆柱的表面积和体积．表面积：．体积：．22．计算下面圆柱的表面积和体积．（单位：cm）表面积：体积：23．求下面图形的体积．（单位：cm）24．求圆柱体的表面积和体积．25．求如图的表面积和体积．单位（dm）26．求如图中物体的表面积和体积，单位：厘米．27．计算空心钢管的表面积（所有与空气接触的面）（单位：厘米）28．求如图的体积：单位（厘米）29．计算下列图形的体积．30．（1）计算下面圆柱体的表面积．（2）计算下面圆锥体的体积．31．计算体积．32．计算如图圆柱的表面积．33．计算圆柱的表面积和体积．34．求下面圆柱和圆锥的体积．（1）（2）35．求下面圆柱的表面积．（1）（2）36．计算下面各图形的体积．37．求如图圆柱的表面积．（单位：厘米）38．计算下面立体图形的体积：39．只列式（或方程）不计算：①地球绕太阳一周大约要用365天，比水星绕太阳一周的时间的4倍还多13天．水星绕太阳一周大约要用多少天？列式：②眨眼有利于清除眼睛疲劳．人在正常状态下每分钟眨眼30次，玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态时减少，玩电脑游戏时每分钟眨眼多少次？列式：③一个圆柱的底面半径为5厘米，高4厘米．如果把圆柱的底面分成若干等份，切开后拼成一个近似长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了多少平方厘米？列式：④三（5）班今天按时到校的学生有47人，另有2人迟到，还有1人请病假．求三（5）班今天的出勤率．列式：40．计算圆柱的表面积．（单位：dm）41．求下面图形的表面积和体积．42．如图长方形是圆柱的侧面展开，计算围成的圆柱的体积．（单位：dm）43．看图计算．分别求出下图的表面积和体积．（单位：厘米）44．计算体积（单位：厘米）45．计算下列图形的表面积和体积（圆锥只计算体积）．46．如图是个圆柱体，求它的侧面积、表面积和体积（单位：cm）47．已知圆柱的底面半径为4cm，高为10cm，则表面积是多少？48．求下面圆柱的表面积．（单位：分米）49．计算下面圆柱的表面积和体积．（1）底面直径10cm，高5cm．（2）底面半径2m，高和底面直径相等．50．计算如图图形的体积和表面积．（单位：cm）

2020年小升初数学难点复习圆柱的侧面积、表面积和体积计算题答案详解一．计算题（共50小题）1．在一个底面积是16平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两个面为底，挖出一个最大的圆柱体．求剩下的铸铁的表面积是多少平方厘米．（π取3.14）【分析】已知正方体一个底面是面积是16平方厘米，首先根据正方形的面积公式：S＝a2，求出正方体的棱长，在这个正方体中挖去一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，剩下的铸铁的表面积等于正方体的表面积减去圆柱两个底面的面积再加上圆柱的侧面积．根据正方体的表面积公式：S＝6a2，圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝ch，把数据分别代入公式解答即可．【解答】解：因为4的平方是16，所以正方体的棱长是4厘米，4×4×6﹣3.14×（4÷2）2×2+3.14×4×4＝64﹣3.14×4×2+50.24＝64﹣25.12+50.24＝38.88+50.24＝89.12（平方厘米）答：剩下的铸铁的表面积是89.12平方厘米．【点评】此题主要考查正方形的面积公式、正方体的表面积公式、圆柱的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．2．（表面积和体积）【分析】这时图形的表面积＝圆柱一个底面积+侧面积的一半+长方形切面的面积，然后根据圆的面积公式是：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，侧面积＝Ch，把数据带入公式解答即可；先根据圆柱的体积：V＝Sh，求出体积，再除以2即可．【解答】解：表面积：3.14×（6÷2）2+3.14×6×8÷2+6×8＝3.14×9+3.14×24+48＝28.26+75.36+48＝151.62体积：3.14×（6÷2）2×8÷2＝3.14×9×4＝113.04【点评】该题关键是从整体上考虑，理解它们是有几部分构成；知识点：圆的面积公式是：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，侧面积＝Ch，圆柱的体积：V＝Sh．3．如图是一种钢制的配件（图中数据单位：cm），请计算它的表面积和体积．（π取3.14）【分析】（1）计算零件的表面积，由于上面小圆柱体与下面的大圆柱体的结合面不外露，因此上面的小圆柱体只计算侧面积，下面的大圆柱体计算它的表面积，然后合并起来即可．（2）计算零件的体积就是计算两个圆柱体的体积之和．因此列式解答．【解答】解：（1）表面积：3.14×4×4+3.14×8×4+3.14×（8÷2）2×2＝50.24+100.48+3.14×16×2＝150.72+100.48＝251.2（平方厘米）（2）体积：3.14×（4÷2）2×4+3.14×（8÷2）2×4＝3.14×4×4+3.14×16×4＝50.24+200.96＝251.2（立方厘米）答：它的表面积是251.2平方厘米，体积是251.2立方厘米．【点评】此题解答关键是理解上面的小圆柱体与下面的大圆柱体的结合面不外露，计算表面积小圆柱体只计算他的侧面积；直接关键表面积和体积公式解答．4．计算下面圆柱的表面积和体积．【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高．把数据代入公式进行解答．【解答】解：侧面积：3.14×8×10＝251.2（平方厘米）表面积：251.2+3.14×（8÷2）2×2＝251.2+3.14×16×2＝251.2+100.48＝351.68（平方厘米）体积：3.14×（8÷2）2×10＝3.14×16×10＝502.4（立方厘米）；答：表面积是351.68平方厘米，体积是502.4立方厘米．【点评】此题主要考查圆柱的侧面积、表面积、体积的计算，直接根据它们的计算公式，把数据代入公式解答即可．5．计算下面圆柱的侧面积是多少？【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数据计算即可解答问题．【解答】解：12.56×8＝100.48（平方厘米）答：这个圆柱的侧面积是100.48平方厘米．【点评】此题主要考查了圆柱的侧面积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题．6．计算下面环形的体积．（单位：cm）【分析】观察图形可知，这个图形的体积等于底面直径4厘米、高5厘米和底面直径2厘米、高5厘米的圆柱的体积之差，据此利用圆柱的体积＝πr2h计算即可解答问题．【解答】解：3.14×（4÷2）2×5﹣3.14×（2÷2）2×5＝3.14×4×5﹣3.14×1×5＝62.8﹣15.7＝47.1（立方厘米）答：它的体积是47.1立方厘米．【点评】此题主要考查了圆柱的体积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题．7．求下面各图形的表面积．（单位：cm）（1）（2）【分析】根据圆柱体的表面积＝底面面积×2+侧面积，依据公式列式解答即可．【解答】解：（1）3.14×32×2+3.14×3×2×10＝56.52+188.4＝244.92（cm2）答：表面积是244.92cm2．（2）3.14×（12÷2）2×2+3.14×12×5＝226.08+188.4＝414.48（cm2）答：表面积是414.48cm2．【点评】此题主要考查的是圆柱体的表面积公式的运用．8．有一个半圆柱如图，已知它的底面直径是20厘米，高是8厘米，求它的表面积．【分析】观察图形可知，半圆柱的表面积等于整圆柱的侧面积的一半与底面直径是20厘米的一个底面圆的面积之和，再加上长与宽分别是20厘米、8厘米的长方形的面积，据此计算即可解答问题．【解答】解：3.14×20×8÷2+3.14×（20÷2）2+20×8＝251.2+314+160＝725.2（平方厘米）答：它的表面积是725.2平方厘米．【点评】解答此题关键是明确这个半圆柱的表面积都包括哪几个部分，再利用圆柱的侧面积和底面积以及长方形的面积公式计算即可解答问题．9．计算下面图形的表面积和体积．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出大小圆柱的体积和就是这个组合图形的体积，由于大小两个圆柱结合在一起，所以它的表面积等于小圆柱的侧面积加上大圆柱的表面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2．把数据代入公式解答．【解答】解：3.14×4×4+3.14×14×4+3.14×（14÷2）2×2＝3.14×16+3.14×56+3.14×72×2＝3.14×16+3.14×56+3.14×98＝3.14×170＝533.8（平方厘米）3.14×（4÷2）2×4+3.14×（14÷2）2×4＝3.14×4×4+3.14×49×4＝3.14×212＝665.68（立方厘米）答：图形的表面积是533.8平方厘米，体积是665.68立方厘米．【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．10．计算下面图柱的表面积是多少？（单位：cm）【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．【解答】解：6.28×5+3.14×（6.28÷3.14÷2）2×2＝31.4+3.14×1×2＝31.4+6.28＝37.68（平方厘米），答：这个圆柱的表面积是37.68平方厘米．【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．11．计算下面立体图形的体积：【分析】根据圆柱的体积公式：V＝sh，圆锥的体积公式：V＝sh，把数据分别代入公式解答即可．【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×10＝3.14×32×10＝3.14×9×10＝282.6（立方分米）；答：这个圆柱的体积是282.6立方分米．×3.14×（6÷2）2×6＝×3.14×9×6＝56.52（立方米）；答：这个圆锥的体积是56.52立方米．【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．12．计算如图图形的表面积是多少．【分析】根据圆柱的表面积S＝2πr2+πrh，代入数据即可解答．【解答】解：3.14×32×2+3.14×3×2×6＝3.14×9×2+3.14×36＝56.52+113.04＝169.56（平方厘米）答：圆柱体的表面积是169.56平方厘米．【点评】此题主要考查了圆柱体的表面积的计算．13．计算下面圆柱的侧面积是多少？【分析】圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示：S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh；据此解答即可．【解答】解：3.14×6×12＝3.14×72＝226.08（平方厘米）答：这个圆柱的侧面积是226.08平方厘米．【点评】此题主要考查了圆柱体的侧面积的实际应用．14．将一根底面直径是20厘米，长1米的圆木沿着直径劈成相等的两半．每半块木头的表面积和体积是多少？【分析】根据题意可知：每半块木块的表面积等于这个圆柱的侧面积的一半加上一个底面再加上以圆柱的高为长、圆柱的底面直径为宽的长方形的面积．每半块木块的等于这个圆柱体积的一半，据此列式解答．【解答】解：1米＝100厘米，3.14×20×100÷2+3.14×（20÷2）2+100×20＝3140+3.14×100+2000＝3140+314+2000＝5454（平方厘米）；3.14×（20÷2）2×100÷2＝3.14×100×100÷2＝31400÷2＝15700（立方厘米）；答：每半块木头的表面积是5454平方厘米，体积是15700立方厘米．【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．15．按要求计算（单位：厘米）【分析】（1）根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．（2）根据圆锥的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答．【解答】解：（1）3.14×10×20+3.14×（10÷2）2×2＝628+3.14×25×2＝628+157＝785（平方厘米）；答：这个圆柱的表面积是785平方厘米．（2）3.14×42×9＝3.14×16×9＝150.72（立方厘米），答：这个圆锥的体积是150.72立方厘米．【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．16．如图，阴影部分的材料正好可以做成一个圆柱，求这个圆柱的体积．【分析】根据题意可知：大长方形的长等于圆柱的底面周长加上直径，圆柱的高等于底面直径的2倍，设圆柱的底面直径为x分米，根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出直径，再根据圆柱的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答．【解答】解：设圆柱的底面直径为x分米，3.14x+x＝16.564.14x＝16.56x＝4．3.14×（4÷2）2×（4×2）＝3.14×4×8＝12.56×8＝100.48（立方分米），答：这个圆柱的体积是100.48立方分米．【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．17．看图列式计算．（1）求如图图形体的表面积．（单位：厘米）（2）计算圆锥的体积．（单位：分米）【分析】（1）观察图形可知，根据这个半圆柱的表面积等于直径6厘米的圆的面积与直径6厘米、高8厘米的侧面积的一半，再加上长8厘米、宽6厘米的长方形的面积之和，据此计算即可解答问题；（2）根据圆锥的体积＝πr2h，代入数据计算即可解答问题．【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2+3.14×6×8÷2+6×8＝3.14×9+3.14×24+48＝28.26+75.36+48＝151.62（平方厘米）答：这个半圆柱的表面积是151.62平方厘米．（2）×3.14×（10÷2）2×15＝×3.14×25×15＝3.14×125＝392.5（立方分米）答：圆锥的体积是392.5立方分米．【点评】此题主要考查了圆柱的表面积和圆锥的体积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题．18．求出圆柱的表面积．（单位：厘米）【分析】可利用圆柱表面积公式S表＝2πr2+2πrh列式解答即可．【解答】解：4÷2＝2（厘米）3.14×4×20+3.14×22×2＝3.14×80+3.14×8＝3.14×88＝276.32（平方厘米）答：圆柱的表面积是276.32平方厘米．【点评】此题是考查圆柱表面积的计算，可直接利用表面积公式列式解答．19．计算下面圆柱的表面积．【分析】根据圆柱的表面积＝2πr2+2πrh，代入数据计算即可解答问题．【解答】解：6÷2＝3（厘米）3.14×32×2+3.14×6×20＝3.14×9×2+376.8＝56.52+376.8＝433.32（平方厘米）答：圆柱的表面积是433.32平方厘米．31.4÷3.14÷2＝5（分米）3.14×52×2+3.14×5×2×5＝3.14×25×2+157＝157+157＝314（平方分米）答：圆柱的表面积是314平方分米．【点评】此题主要考查了圆柱的表面积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题．20．计算下面圆柱的体积．【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，代入数据解答即可．【解答】解：30×6＝180（立方厘米）答：圆柱的体积是180立方厘米．【点评】本题主要考查了对圆柱体积公式的理解和灵活运用情况．21．计算下面圆柱的表面积和体积．表面积：244.92平方分米．体积：282.6立方分米．【分析】先由底面周长是18.84分米求得圆柱的底面半径，再利用S＝Ch+2πr2和V＝πr2h分别求得它的表面积和体积各是多少即可．【解答】解：（1）18.84÷3.14÷2＝3（分米）18.84×10+3.14×32×2＝188.4+3.14×18＝188.4+56.52＝244.92（平方分米）（2）3.14×32×10＝28.26×10＝282.6（立方分米）答：圆柱的表面积是244.92平方分米，体积是282.6立方分米．故答案为：244.92平方分米；282.6立方分米．【点评】此题是考查圆柱表面积和体积的计算，可利用其表面积公式和体积公式来解答．22．计算下面圆柱的表面积和体积．（单位：cm）表面积：体积：【分析】根据根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的体积＝πr2h，代入数据即可解答．【解答】解：表面积：3.14×52×2+3.14×5×2×12＝157+376.8＝533.8（平方厘米）体积：3.14×52×12＝3.14×25×12＝942（立方厘米）答：圆柱的表面积是533.8平方厘米，体积是942立方厘米．【点评】此题考查了圆柱的表面积和体积公式的计算应用．23．求下面图形的体积．（单位：cm）【分析】根据圆柱的体积＝πr2h、圆锥的体积＝πr2h，代入数据计算即可解答问题．【解答】解：（1）3.14×52×15＝3.14×25×15＝1177.5（立方厘米）答：圆柱的体积是1177.5立方厘米．（2）×3.14×（20÷2）2×6.9＝3.14×100×2.3＝722.2（立方厘米）答：圆锥的体积是722.2立方厘米．【点评】此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题．24．求圆柱体的表面积和体积．【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，把数据分别代入公式解答．【解答】解：3.14×5×2×8+3.14×52×2＝252.6+157＝409.6（平方厘米）3.14×52×8＝3.14×25×8＝628（立方厘米）答：圆柱的表面积是409.6平方厘米，体积是628立方厘米．【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用．25．求如图的表面积和体积．单位（dm）【分析】根据图示可知，这个组合图形的表面积就是外面正方体的表面积加上里面圆柱的侧面积，利用正方体和圆柱表面积公式进行计算即可；组合图形的体积等于正方体体积减去圆柱的体积，利用公式把数代入计算即可．【解答】解：10×10×6+3.14×4×6＝600+75.36＝675.36（平方分米）10×10×10﹣3.14×（4÷2）2×6＝1000﹣75.36＝924.64（立方分米）答：这个图形的表面积为675.36平方分米，体积为924.64立方分米．【点评】本题主要考查组合图形的体积和表面积的计算，关键把不规则图形转化为规则图形，再计算．26．求如图中物体的表面积和体积，单位：厘米．【分析】观察图示可知，这是一个圆柱体沿直径切开得到的，表面积＝圆柱表面积的一半+长5厘米宽4厘米的长方形，根据圆柱的表面积公式：圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的体积＝底面积×高，把数据分别代入公式解答．【解答】解：3.14×（4÷2）2÷2×2+3.14×4×5÷2+5×4＝12.56+62.8+20＝95.36（平方厘米）3.14×（4÷2）2×5÷2＝3.14×4×5÷2＝31.4（立方厘米）答：图中物体的表面积是95.36平方厘米，体积是31.4立方厘米．【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用．27．计算空心钢管的表面积（所有与空气接触的面）（单位：厘米）【分析】由题意可知，钢管的底面是环形，根据环形面积的计算方法先求出底面积，再根据圆柱的侧面积公式S＝ch，由此列式解答．【解答】解：10÷2＝5（厘米）8÷2＝4（厘米）3.14×（52﹣42）×2+3.14×（10+8）×80＝3.14×9×2+3.14×18×80＝56.52+4521.6＝4578.12（平方厘米）答：空心钢管的表面积是4578.12平方厘米．【点评】本题主要考查了学生对圆柱表面积计算公式的掌握情况．28．求如图的体积：单位（厘米）【分析】观察图形可知，这个立体图形的体积等于底面直径是6厘米，高是8厘米+12厘米的圆柱体的体积的和的一半，据此利用圆柱体的体积公式计算即可解答问题．【解答】解：3.14×（6÷2）2×（12+8）÷2＝3.14×9×20÷2＝28.26×10＝282.6（立方厘米）答：这个立体图形的体积是282.6立方厘米．【点评】此题考查了不规则图形的体积的计算方法，一般都是转化到规则图形中，利用体积公式计算即可解答．29．计算下列图形的体积．【分析】（1）根据圆环的面积S＝π（R2﹣r2）求出这个空心圆柱的底面积，再乘高就是它的体积；（2）这个图形的体积可以分成圆柱与圆锥两部分计算，根据圆锥的体积V＝πr2h，圆柱体的体积V＝πr2h，代入数据即可解答．【解答】解：（1）6÷2＝32÷2＝13.14×（3×3﹣1×1）×5＝3.14×（9﹣1）×5＝3.14×8×5＝125.6答：这个图形的体积是125.6．（2）×3.14×（2÷2）2×3+3.14×（2÷2）2×4＝3.14×1+3.14×4＝3.14×5＝15.7（立方厘米）答：这个图形的体积是15.7立方厘米．【点评】此题主要考查圆柱与圆锥的体积公式的计算应用．解答图1的关键是明白：这个图形的体积＝圆环的面积×这个图形的高度．30．（1）计算下面圆柱体的表面积．（2）计算下面圆锥体的体积．【分析】（1）已知圆柱的底面半径r和高h，求圆柱的表面积S，用公式：S＝2πrh+2πr2，据此列式解答；（2）已知圆锥的底面半径r和高h，求圆锥的体积V，用公式：V＝πr2h，据此列式解答．【解答】解：（1）3.14×5×2×10+3.14×52×2＝15.7×2×10+3.14×25×2＝314+157＝471（cm2）答：这个圆柱的体积是471平方厘米．（2）×12×3.14×72＝×12×3.14×49＝4×3.14×49＝12.56×49＝615.44（cm3）答：这个圆锥的体积是615.44立方厘米．【点评】本题考查了圆柱的表面积，圆锥的体积的求解方法，关键是熟记公式．31．计算体积．【分析】（1）根据圆柱的体积＝底面积×高，把数据分别代入公式解答．（2）根据圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答．【解答】解：（1）3.14×32×8＝3.14×9×8＝226.08（立方厘米）答：这个圆柱的体积是226.08立方厘米．（2）×3.14×（4÷2）2×4.5＝×3.14×4×4.5＝18.84（立方厘米）答：这个圆锥的体积是18.84立方厘米．【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．32．计算如图圆柱的表面积．【分析】圆柱的表面积＝底面积×2+侧面积．据此解答．【解答】解：（1）3.14×（10÷2）2×2+3.14×10×10＝157+314＝471（平方厘米）答：表面积是471平方厘米．（2）6.28÷3.14÷2＝1（厘米）3.14×12×2+6.28×5＝6.28+31.4＝37.68（平方厘米）答：表面积是37.68平方厘米．【点评】本题主要考查了学生对圆柱表面积计算方法的掌握情况．33．计算圆柱的表面积和体积．【分析】根据已知的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，体积公式：V＝sh，把数据分别代入公式解答．【解答】解：3.14×10×18+3.14×（10÷2）2×2＝31.4×18+3.14×25×2＝565.2+157＝722.2（平方厘米）；3.14×（10÷2）2×18＝3.14×25×18＝78.5×18＝1413（立方厘米）；答：它的表面积是722.2平方厘米，体积是1413立方厘米．【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．34．求下面圆柱和圆锥的体积．（1）（2）【分析】（1）已知圆柱的底面周长，先求出圆柱的底面半径，用C÷2÷π＝r，然后用公式：V＝πr2h，据此列式解答；（2）已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积，用公式：V＝πr2h，据此列式解答．【解答】解：（1）圆柱的底面半径：12.56÷2÷3.14＝2（cm）；圆柱的体积：3.14×22×5＝3.14×4×5＝12.56×5＝62.8（cm3）答：圆柱的体积设计62.8立方厘米．（2）圆锥的体积：×3.14×7.52×12＝×3.14×56.25×12＝3.14×56.25×4＝176.625×4＝706.5（cm3）答：圆锥的体积时706.5立方厘米．【点评】本题主要考查了对圆柱体积和圆锥体积公式的理解和灵活运用情况．35．求下面圆柱的表面积．（1）（2）【分析】（1）已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积，先求出圆柱的底面半径，用直径÷2＝半径，然后用公式：S＝πdh+2πr2，据此列式解答；（2）已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的表面积，先求出圆柱的底面半径，用底面周长÷2÷π＝底面半径，然后用公式：S＝Ch+2πr2，据此列式解答．【解答】解：（1）圆柱的底面半径：8÷2＝4（cm）；圆柱的表面积：3.14×8×10+3.14×42×2＝25.12×10+3.14×16×2＝251.2+50.24×2＝251.2+100.48＝351.68（cm2）答：圆柱的表面积是351.68平方厘米．（2）圆柱的底面半径：31.4÷2÷3.14＝5（cm）；圆柱的表面积：31.4×10+3.14×52×2＝314+3.14×25×2＝314+78.5×2＝314+157＝471（cm2）答：圆柱的表面积是471平方厘米．【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式S＝πdh+2πr2，Ch+2πr2的灵活运用．36．计算下面各图形的体积．【分析】（1）由圆周长计算公式“C＝2πr”求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积计算公式“V＝πr2h”即可求出这个圆柱的体积．（2）根据半径与直径的关系“r＝d÷2”求出这个圆锥的底面半径，根据圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”即可求得这个圆锥的体积．（3）这个立体图形由底面半径相等的高为20厘米的圆柱和高为5厘米的圆锥组成．根据圆柱体积计算公式“V＝πr2h”、圆锥体积计算公式“V＝πr2h”即可解答．【解答】解：（1）4dm40cm18.84÷3.14÷2＝3（cm）3.14×32×40＝3.14×9×40＝1130.4（cm3）答：这个圆柱的体积是1130.4cm3．（2）8÷2＝4（dm）3.14×42×15×＝3.14×16×15×＝251.2（dm3）答：这个圆锥的体积是251.2dm3．（3）3.14×62×20+3.14×62×5×＝3.14×62×（20+5×）＝3.14×36×（20+）＝113.04×＝2449.2（cm3）答：这个几何体的体积是2449.2cm3．【点评】解答此题的关键是相关计算公式的正确、熟练、灵活运用．37．求如图圆柱的表面积．（单位：厘米）【分析】可利用圆柱表面积公式“侧面积+底面积×2＝表面积”列式解答即可．【解答】解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2＝188.4+56.52＝244.92（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是244.92平方厘米．【点评】此题是考查圆柱表面积的计算，可直接利用表面积公式列式解答．38．计算下面立体图形的体积：【分析】根据圆柱的体积公式：v＝sh，圆锥的体积公式：v＝，把数据分别代入公式解答即可．【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×10＝3.14×32×10＝3.14×9×10＝282.6（立方分米）；答：这个圆柱的体积是282.6立方分米．3.14×（6÷2）2×6＝＝56.52（立方米）；答：这个圆锥的体积是56.52立方米．【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．39．只列式（或方程）不计算：①地球绕太阳一周大约要用365天，比水星绕太阳一周的时间的4倍还多13天．水星绕太阳一周大约要用多少天？列式：（365﹣13）÷4②眨眼有利于清除眼睛疲劳．人在正常状态下每分钟眨眼30次，玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态时减少，玩电脑游戏时每分钟眨眼多少次？列式：30×（1）③一个圆柱的底面半径为5厘米，高4厘米．如果把圆柱的底面分成若干等份，切开后拼成一个近似长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了多少平方厘米？列式：5×4×2④三（5）班今天按时到校的学生有47人，另有2人迟到，还有1人请病假．求三（5）班今天的出勤率．列式：（47+2）÷（47+2+1）×100%【分析】①根据题意先求出水星绕太阳一周的时间的4倍是多少天，然后用除法解答．②把正常情况下人眨眼的次数看作单位“1”，玩电脑游戏时眨眼次数相当于正常眨眼次数的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．③根据圆柱体积公式的推导过程可知：把圆柱的底面分成若干等份，切开后拼成一个近似长方体，体积不变，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了两个面的面积，每个面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．④根据出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100%，据此列式解答．【解答】解：①（365﹣13）÷4＝352÷4＝88（天）；答：水星绕太阳一周大约要用88天．②30×（1）＝＝12（次）；答：玩电脑游戏时每分钟眨眼12次．③5×4×2＝40（平方厘米）；答：长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了40平方厘米．④（47+2）÷（47+2+1）×100%＝49÷50×100%＝0.98×100%＝98%；答：三（5）班今天的出勤率是98%．故答案为：（365﹣13）÷4；30×（1）；5×4×2；（47+2）÷（47+2+1）×100%．【点评】此题考查的知识点比较多，考查的目的是培养认真审题，分析数量关系解决实际问题的能力．40．计算圆柱的表面积．（单位：dm）【分析】根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，圆柱的侧面积：S＝ch，圆的面积：S＝πr2，把数据代入公式解答．【解答】解：3.14×10×20+3.14×（10÷2）2×2＝628+3.14×25×2＝628+157＝785（平方分米）答：这个圆柱的表面积是785平方分米．【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．41．求下面图形的表面积和体积．【分析】由于正方体中有一个底面直径4厘米，高6厘米的空心圆柱，所以它的表面积等于正方体的表面积加上圆柱的侧面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，圆柱的侧面积公式：S＝ch，把数据代入公式解答，它的体积等于正方体的体积减去圆柱的体积，根据正方体的体积公式：V＝a3，圆柱的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答．【解答】解：10×10×6+3.14×4×6＝600+75.36＝675.36；10×10×10﹣3.14×（4÷2）2×6＝1000﹣3.14×4×6＝1000﹣75.36＝924.64；答：它的表面积是675.36，体积是924.64．【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式，圆柱的侧面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．42．如图长方形是圆柱的侧面展开，计算围成的圆柱的体积．（单位：dm）【分析】根据圆柱侧面积展开图的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高．根据圆柱的体积公式V＝πr2h，把数据代入公式解答即可．【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×7＝3.14×32×7＝3.14×9×7＝197.82（立方厘米）答：围成的圆柱的体积是197.82立方厘米．【点评】主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．43．看图计算．分别求出下图的表面积和体积．（单位：厘米）【分析】观察图形可知，该图形的表面积＝圆柱的表面积﹣长方体上下面底面积+长方体的侧面积；它的体积等于圆柱和长方体的体积差．据此解答．【解答】解：3.14×4×5+3.14×（4÷2）2×2﹣1.2×1.2×2+1.2×5×4＝3.14×20+3.14×8﹣2.88+24＝62.8+25.12﹣2.88+24＝109.04（平方厘米）3.14×（4÷2）2×5﹣1.2×1.2×5＝3.14×4×5﹣7.2＝62.8﹣7.2＝55.6（立方厘米）答：表面积是109.04平方厘米，体积是55.6立方厘米．【点评】解答有关求立体图形的表面积、以及体积，关键是观察分析图形是有哪几部分组成的，是求各部分的表面积和还是求各部分的表面积差；是求各部分的体积和还是求各部分的体积差，然后利用相应的公式解答即可．44．计算体积（单位：厘米）【分析】因为钢管的底面是环形，首先根据环形面积公式，求出底面积，再根据圆柱的体积公式V＝Sh解答．【解答】解：314×[（20÷2）2﹣（10÷2）2]×15＝3.14×75×15＝3532.5（立方厘米）答：这根钢管的体积是3532.5立方厘米．【点评】此题主要考查环形面积公式、圆柱体积公式的灵活运用．45．计算下列图形的表面积和体积（圆锥只计算体积）．【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答．（2）根据圆锥的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答．（3）根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的体积公式：V＝sh，把数据分别代入公式解答．【解答】解：（1）（20×16+20×10+16×10）×2＝（320+200+160）×2＝680×2＝1360（平方米）；20×16×10＝3200（立方米）；答：它的表面积是1360平方米，体积是3000立方米．（2）3.14×（8÷2）2×12＝3.14×16×12＝200.96（立方分米）；答：它的体积是200.96立方分米．（3）3.14×3×2×5+3.14×32×2＝18.84×5+3.14×9×2＝94.2+56.52＝150.72（平方厘米）；3.14×32×5＝3.14×9×5＝141.3（立方厘米）；答：它的表面积是150.72平方厘米，体积是141.3立方厘米．【点评】此题主要考查长方体和圆柱的表面积公式、体积公