四川省泸州市打古镇中学高二数学理知识点试题含解析

四川省泸州市打古镇中学高二数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合，则集合=

(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B2.若某人在点A测得金字塔顶端仰角为30，此人往金字塔方向走了80米到达点B，测得金字塔顶端的仰角为45，则金字塔的高度最接近于（忽略人的身高）（参考数据）

A.110米

B．112米

C220米

D．224米参考答案：A略3.在中，若，则的形状是（

）A．不能确定

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．等腰或直角三角形参考答案：D4.如图是一个容量为200的样本频率分布直方图，则样本数据落在范围[13，17）的频数为(

)A．81 B．36 C．24 D．12参考答案：C【考点】频率分布直方图．【专题】计算题；概率与统计．【分析】先求出样本数据落在[13，17）内的频率，再求出样本数据落在[13，17）内的频数．【解答】解：由频率分布直方图可知，样本数据落在[13，17）内的频率为=0.12∴样本数据落在[13，17）内的频数为0.12×200=24．故选C．【点评】本题考查读频率分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，同时考查频率、频数的关系，属于基础题．5.下列说法中，正确的是（）A．棱柱的侧面可以是三角形B．若棱柱有两个侧面是矩形，则该棱柱的其它侧面也是矩形C．正方体的所有棱长都相等D．棱柱的所有棱长都相等参考答案：C【考点】L2：棱柱的结构特征．【分析】运用棱柱的定义，性质判断即可．【解答】解：对于A，棱柱的侧面都是四边形，A不正确；对于B，四棱柱有两个对应侧面是矩形，则该棱柱的其它侧面也可以不是矩形，故不正确．对于C，正正方体的所有棱长都相等，正确；对于D，棱柱的各条棱都相等，应该为侧棱相等，所以不正确；故选：C．6.用0，1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为()A.243B.252C.261D.279参考答案：B由分步乘法原理知:用0，1，…，9十个数字组成的三位数(含有重复数字的)共有9×10×10=900，组成无重复数字的三位数共有9×9×8=648，因此组成有重复数字的三位数共有900－648=252．7.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为A．

B．

C． D．参考答案：C8.已知函数的导函数的图像如右图所示，那么函数的图像最有可能的是(

)参考答案：A略9.若复数，，且是实数，则实数t等于(

)A．

B．

C．

D．参考答案：A10.已知，则乘积可表示为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形.若为底面的中心，则与平面所成的角的大小为 .参考答案：12.设A、B、C、D是半径为2的球面上的四点，且满足，，则的最大值是

.参考答案：8略13.过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线与抛物线交于A，B两点，若以AB为直径的圆与直线x=﹣1相切，则抛物线的方程为．参考答案：y2=4x【考点】抛物线的简单性质．【分析】判断以AB为直径的圆与抛物线的准线相切，由已知得准线方程为x=﹣2，即可求抛物线的标准方程．【解答】解：取AB的中点M，分别过A、B、M作准线的垂线AP、BQ、MN，垂足分别为P、Q、N，如图所示：由抛物线的定义可知，|AP|=|AF|，|BQ|=|BF|，在直角梯形APQB中，|MN|=（|AP|+|BQ|）=（|AF|+|BF|）=|AB|，故圆心M到准线的距离等于半径，∴以AB为直径的圆与抛物线的准线相切由已知得准线方程为x=﹣1，∴=1，∴p=2，故所求的抛物线方程为y2=4x．故答案为：y2=4x．14.如果复数满足，那么的最大值是

。参考答案：15.已知且，则的最小值为____________．参考答案：试题分析：由题意得，因为且，则，所以，当且仅当，即时等号是成立的，所以的最小值为.考点：基本不等式求最值.【方法点晴】本题主要考查了基本不等式求最值，其中解答中涉及到构造思想的应用和求解最值的方法的考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及转化与化归思想的应用，属于中档试题，本题的解答中根条件且，化简得到是解答的关键，同时注意基本不等式成立的条件.16.函数的定义域为_______________；

参考答案：

17.f(x)＝x3－12x＋8在[－3,3]上的最大值为M，最小值为m，则M－m＝________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是梯形，⊥底面，，，。（1）求四棱锥的体积；（2）求二面角的余弦值.

参考答案：解:(1)由已知有是直角梯形，作CE⊥AD，则且，在中,，，又AD=3，则，······3分，又PA⊥平面ABCD,PA=1,所以四棱锥P-ABCD的体积等于···············································6分（2）方法一：平面由（1）知，则平面作于，连接，由三垂线定理知为所求二面角的平面角··············································9分在中，由∽则，，故二面角的余弦值为··········12分

（2）方法二：分别以为轴建立空间直角坐标系，则平面的一个法向量为········································································8分设平面的一个法向量为由，取得····················································10分，故二面角的余弦值为，

12分19.（本小题满分13分）已知椭圆点，离心率为，左右焦点分别为（I）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于两点，与以为直径的圆交于两点，且满足，求直线的方程.参考答案：（1）--------------------4分（2）

--------------------------------------------------13分20.已知数列满足（Ⅰ）求数列的通项公式；ks5u

（Ⅱ）若数列满足，证明：是等差数列；（Ⅲ）证明：参考答案：解：（1），故数列是首项为2，公比为2的等比数列。

…………2分，

…………4分（2），

①…………5分②②—①得，即③

…………6分④…………④—③得，即…………8分所以数列是等差数列…………9分（3）设，则

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