采用不同结构冷却系统时电主轴脂润滑轴承温度场仿真分析

摘要：针对高速电主轴采用脂润滑时发热量大且散热困难，极易导致润滑脂过热失效和轴承寿命缩短的问题，以B7009C轴承为研究对象，基于摩擦学和传热学理论，建立了不同转速下轴承发热量的数学模型，通过有限元软件仿真计算了无冷却结构下轴承和轴承座的温度场分布，结果表明高速下发生了润滑失效，需要设计针对性的冷却结构。分别设计了“一进一出单环形槽”“三进三出单环形槽”及“三进三出双环形槽”冷却模型对轴承外圈进行冷却，并对相同工况下3种冷却模型的温度场进行仿真分析，,结果表明，达到稳态后，“三进三出双环形槽”冷却模型整体温度较低，温度分布均匀，有助于提高润滑脂的润滑性能，延长轴承寿命，减小冷却水道对轴承座支承刚度的影响。关键词：滚动轴承;角接触球轴承;润滑脂;温度场;冷却模型;仿真分析电主轴润滑系统主要以脂润滑为主,且在高速下只需少量的润滑脂就能形成足够的润滑油膜[1]。脂润滑时轴承散热条件不好,轴承内产生的热量不能及时传递出去,热量不断累积,温度持续升高,温度过高不仅会影响主轴的旋转精度,还将影响润滑脂的性能,降低润滑效率和轴承使用寿命。因此研究高速电主轴在脂润滑方式下的冷却技术,对提高高速电主轴的使用性能和延长轴承使用寿命具有重要意义。为控制电主轴系统温升,保持其温度场的稳定性,国内外学者对电主轴润滑冷却系统进行了深入研究：文献[2]提出一种轴芯冷却结构及系统来改善高速电主轴“外冷内热”的现象,并通过试验证明轴芯冷却可以显著减少系统热平衡时间;文献[3]通过有限元分析软件对不同流量下的水冷系统温度场进行仿真,并搭建试验台对不同转速下系统的冷却参数与电主轴温度的关系进行了试验,结果表明试验电主轴的最佳冷却水流量为0.28～0.30m3/h;文献[4]设计了一种新型循环冷却器触发模型结构,极大地提高了冷却效果;文献[5]根据热虹吸管的工作原理设计了一种冷却模型,能显著降低主轴的最高温度。上述文献多为油气润滑时对主轴和电动机冷却的研究,目前针对脂润滑轴承的冷却研究较少。本文以170MD24Y26型电主轴后轴承B7009C角接触球轴承为研究对象,以改善轴承系统温升控制为目的,通过Solidworks软件建立了无冷却轴承外圈和轴承座的三维模型、“一进一出单环形槽”、进出水口间隔“三进三出单环形槽”及进出水口间隔“三进三出双环形槽”冷却模型,并应用ANSYSFluent软件对4种模型的流场以及温度场进行仿真计算,分析冷却模型的冷却效果,确定合适的冷却结构。1轴承的生热及传热机理1.1轴承的生热机理本文采用考虑滚动体自旋摩擦生热的方式对轴承的生热量进行计算[6-9]。轴承的总摩擦力矩M包含与轴承类型和润滑方式相关的摩擦力矩M0、与载荷相关的摩擦力矩M1及自旋产生的摩擦力矩M2,即M=M0+M1+M2。(1)(2)式中：ν为润滑剂的运动黏度;f0为与轴承类型和润滑方式有关的系数,对于角接触球轴承,脂润滑取2;n为轴承内圈转速;Dpw为球组节圆直径。M1=10-3f1P1Dpw,(3)P=Fr+0.92Fa,P1=Fa-0.1Fr,式中：

f1为与轴承类型和所受载荷有关的系数;P1为计算轴承摩擦力矩时的轴承载荷;P为轴承的当量动载荷;C0为轴承的基本额定静载荷;Fa为轴向载荷;Fr为径向载荷。(4)式中：

Z为球数;

μs为球与沟道的摩擦因数;

Q为球与沟道的法向接触载荷;a为沟道赫兹接触椭圆的长半轴;L(e)为沟道接触区第二类椭圆积分;α为接触角。根据滚动轴承应用手册[10],考虑球自旋的轴承总摩擦生热量为(5)(6)式中：H为考虑球自旋的轴承总摩擦生热量;ωs为球在内圈自旋时的角速度;qh为轴承外沟道的热流密度;S为轴承外沟道的表面积。针对170MD24Y26型电主轴的B7009C角接触球轴承,轴承外沟道表面积S=1.485×10-3

m2,假定n=16000r/min,Fa=350N,Fr=300N,润滑脂为FAGARCNOLL075,40℃时基础油运动黏度为17mm/s2,因轴端散热量较小,为充分体现冷却作用,忽略轴向散热的影响,由(5)—(6)式得到轴承外沟道的热流密度为67340W/m2。1.2轴承的传热机理根据液压流体力学和传热学理论,冷却液在流道内流速不同时,计算对流换热系数的方式也不同。当流体处于湍流时,对流换热热阻小,换热效果好,所以选用冷却水流态为湍流时的研究对象。冷却水与轴承外圈及轴承座之间的对流换热系数[11]为(7)式中：hc为冷却水与轴承外圈及轴承座之间的对流换热系数;Nu为努塞尔数;λ为冷却液的导热率;D为冷却水流道特征尺寸。根据迪特斯-博尔特公式[12-13]可将Nu表示为Nu=0.023Re0.8Pr0.4cr,(8)式中：Re为雷诺数;Pr为普朗特数;cr为环形管道修正系数;ρ为冷却液密度;v为冷却液流速;μ为冷却液动力黏度;

Cp为冷却液比热容;R为环形管道的半径。电主轴内部产生的热量最终通过冷却系统与外界热交换达到平衡。当高速电主轴内部产生的热量传递到外壳时,电主轴外壳与外界空气的传热方式为自然对流换热。根据牛顿冷却定律,电主轴外壳与周围空气的自然对流换热系数q及固体表面的传热热量Φ[14]为q=ho(tw-tf),(9)Φ=qA,(10)式中：ho为外壳表面对流换热系数;tw,tf分别为固体表面和流体的温度;A为固体壁面面积。2热流耦合温度场仿真计算由于热源主要集中在轴承外沟道上且向外传递,在轴承座内表面设计矩形截面的环形水槽,使冷却水直接接触轴承外圈并对其进行冷却。2.1几何建模文献[15-16]研究表明轴承外圈处温度梯度较大,轴承内部产生的热量会更多地传递到轴承外圈上,为简化模型和减少运算量,忽略轴承外圈倒角、圆角等微小结构,对轴承外圈及轴承座系统进行有限元分析。轴承外圈材料为GCr15,轴承座材料为40Cr。通过Solidworks软件建立了无冷却结构模型(模型Ⅰ),并设计了“一进一出单环形槽”(模型Ⅱ)和进出水口间隔“三进三出单环形槽”(模型Ⅲ)冷却模型,考虑到环形水槽对轴承座支承刚度的影响,在不改变冷却水道与轴承外圈接触面积及冷却水道体积的条件下,又设计了进出水口间隔“三进三出双环形槽”(模型Ⅳ)冷却模型。4种模型下轴承座和轴承外圈及冷却水道结构如图1所示,图中a,c,e为进水口,b,d,f为出水口。

模型Ⅰ模型Ⅱ模型Ⅲ模型Ⅳ1—轴承外沟道;2—轴承外圈;3—环形水槽;4—进出水口通道;5—轴承座。图14种模型结构图Fig.1Structurediagramoffourmodels2.2流体域建立对于结构复杂且内部流道为封闭空间的复杂几何体,可以利用ANSYS软件设计模型平台中的填充功能快速实现流体域的建立。在提取类型中设置填充类型为ByCaps,通过重建部分功能将抽取得到的流体域与固体域实现共享拓补,以便在后续网格划分时保证在接触面上实现节点共享,交界面全部转化为内部面,不需要额外的接触面进行数据传输。2.3网格划分由于非结构化网格具有良好的灵活性,根据模型特点,采用四面体型的非结构网格对模型进行网格划分。为充分体现流体域对固体域温度场的影响,对计算域进行网格加密处理,设置曲率正常角为9°,并限制全局网格尺寸不超过1mm,以便提高计算精度和收敛性。无冷却及3种冷却模型下划分的网格模型截面如图2所示。

模型Ⅰ模型Ⅱ模型Ⅲ模型Ⅳ图24种模型下划分的截面网格Fig.2Sectionmeshdividedunderfourmodels2.4仿真参数设置4种结构外壁面与空气的对流换热系数均为9.7W/(m2·k),轴承外沟道上的热流密度为67340W/m2。冷却水道进出口半径均为3mm,冷却模型Ⅱ进水口速度为0.3m/s,冷却模型Ⅲ和Ⅳ中每个进水口速度均为0.1m/s,冷却水入口温度为25℃,出口为标准大气压。设定固体域初始温度为25℃,将主轴额定转速下的热功率以热流密度的形式添加到轴承外沟道上。仿真计算所需材料热物理参数见表1。表1仿真材料热物理参数Tab.1Thermophysicalparametersofsimulatedmaterials3仿真结果无冷却结构的轴承座及轴承外圈的温度场分布云图如图3所示,在无冷却结构时,轴承外圈和轴承座的温度远超过正常工作允许的范围,实际工作中,在轴承温度尚未达到该温度时润滑将失效,轴承会在很短的时间内被烧坏。因此,在高速重载工况下,采用脂润滑轴承的电主轴,设计针对性的轴承冷却结构非常有必要。(a)整体(b)横截面(c)侧截面图3模型Ⅰ温度场云图Fig.3TemperaturefieldnephogramofmodelⅠ3种冷却模型下轴承座及轴承外圈整体、横截面、侧截面的温度场云图(从左到右排列)如图4所示：从整体冷却效果看,由于热功率以热流密度的形式添加在轴承外沟道上,3种模型的最高温度均分布在轴承外沟道上,模型Ⅳ的最高温度最低,为38.43℃,这是因为模型Ⅳ采用双环形槽设计,增大了流体域与固体域的接触面积,冷却效果最好;从横截面温度场云图看,模型Ⅲ和模型Ⅳ入水口和出水口处的温度均低于模型Ⅱ,且模型Ⅱ的进、出水处轴承外圈温差较大,这是因为模型Ⅱ为单进出水口,进口处冷却液流速大,导致进出水口处的冷却效果有较大差异;从侧截面温度场云图看,模型Ⅱ从冷却液入口处到出口处轴承外圈温度逐渐升高,存在较大的温度梯度,模型Ⅲ和模型Ⅳ整体温度分布较均匀,且模型Ⅳ的温度低于模型Ⅲ,减小了因热量集中而导致轴承外圈发生形变的可能性,提高了轴承使用寿命。(a)模型Ⅱ(b)模型Ⅲ(c)模型Ⅳ图43种冷却模型下温度场云图Fig.4Temperaturefieldnephogramofthreecoolingmodels4结论以170MD24Y26型电主轴后轴承B7009C角接触球轴承为研究对象,设计了“一进一出单环形槽”、进出水口间隔“三进三出单环形槽”及进出水口间隔“三进三出双环形槽”冷却模型对轴