安徽省2020高考数学模拟试卷(理科)doc高中数学

安徽省2020高考数学模拟试卷（理科）doc高中数学本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分，全卷总分值150分，考试时刻120分钟。第一卷〔选择题共60分〕一、选择题：(本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.请将答案涂在答题卡相应的位置。)1.集合，，那么为〔C〕甲乙7甲乙7893584456446729438A.84.50.375B.83.50.325C.840.50D.850.253.设m,n，l表示不同直线,表示三个不同平面,那么以下命题正确是〔B〕A.假设ml，n⊥l，那么m∥nB.假设m⊥,m∥，那么⊥C.假设⊥,⊥，那么∥D.假设=m，=n，m∥n,那么∥4.设x0是函数lnx+x-4的零点，那么x0属于区间(B)A.〔3，4〕B.〔2，3〕C.〔1，2〕D.〔0，1〕5．变量满足那么2x+y的最大值是(D)A．3B．4C．5D．66.的二项展开式的各项系数和为32，那么二项展开式中系数为(B)7.在极坐标系下，直线与圆的公共点的个数是〔〕A．0B.1C8．函数，给出以下四个命题：其中真命题是〔D〕①假设，那么②的最小正周期是③在区间上是增函数④的图象关于直线对称．①②④．①③．②③．③④开始x=3S=0x=x+2s=s+xS≥2018输出x开始x=3S=0x=x+2s=s+xS≥2018输出x是否终止A．B.C.D.10.△ABC中，AB=AC，BC=2,那么〔A〕不确定11.下面给出一个程序框图，那么输出x的值是〔D〕A.42B.43C.8812.椭圆的焦点为F1和F2，过点F1的直线l交椭圆于P、Q两点，，那么椭圆的离心率为〔B〕第二卷(非选择题共90分)二、填空题：本大共4小题,每题4分,共16分,把答案填在答题卡的相应位置。13.记等比数列的前项和为，假设，那么该数列的公比q是146名同学，选3人去参观展览，至少有一名女生入选的不同选法有16种，那么这6名同学中女生人数为215.半径为R的球放在房屋的墙角处，球与围成墙角的三个互相垂直的面都相切，假设球心到墙角的距离是，那么球的表面积是_______。16.给出以下四个命题：〔1〕存在x∈,使不等式成立〔2〕〝p且q〞为假是〝p或q〞为确实充分不必要条件(3)〝全等三角形的面积相等〞的否命题(4)关于线性相关的两个变量而言，假设相关系数的绝对值越接近于1，那么两个变量的相关程度就越大。其中正确命题序号为(4)三、解答题：本大题共6小题，共74分.解承诺写出文字讲明、证明过程或演算步骤。17．〔本小题总分值12分〕：复数,,且，其中、为△ABC的内角，、、为角、、所对的边．〔Ⅰ〕求角的大小；(Ⅱ)假设，求△ABC的面积．17.解：〔Ⅰ〕∵∴----①,----②由①得------③在△ABC中,由正弦定理得∵∴∴,∵∴…………6分(Ⅱ)∵,由余弦定理得,--④由②得-⑤由④⑤得，∴=.……………12分18.某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所分个小组分不独立开展该种子的发芽试验，每次实验种一粒种子，假如某次没有发芽，那么称该次实验是失败的。〔1〕第一小组做了次实验，记该小组试验成功的次数为，求的概率分布列及数学期望；〔2〕第二小组进行实验，到成功了次为止，求在第次成功之前共有次失败的概率。18.解：〔1〕由题意得，列表略因此〔2〕第二小组第次试验成功，前面次试验中有次失败，因此所求概率19.(本小题总分值12分)一个多面体的三视图和直观图如下图，其中D为AA1的中点。〔1〕求平面B1DC把多面体ABC—A1B1C1〔2〕在线段B1C上是否存在一点E，使A1〔3〕求直线BD与平面B1DC夹角的正弦值。主视图俯视图侧视图主视图俯视图侧视图2212CABA1B1C1D19解：〔1〕由三视图可知直观图为直三棱柱且底面ABC中，BC⊥AC，BC=CC1=2，AC=1，，因此两部分体积之比为1：14分〔2〕取B1C的中点E，BC中点F，连EF,A1E,DF，易证A1DFE为平行四边形，因此A1E∥DF，而DF面BDC，A1E面BDC，因此A1E∥面BDC即存在E点，当E为B1C中点时有A1E∥〔3〕连C1D，易知CD⊥C1D，又CD⊥B1C1，因此CD⊥面B1C因此面B1DC⊥面B1C1D，作C1M⊥B1D，那么C1M⊥可求C1M=，即B点到面B1DC的距离为，又BD=因此BD与面B1DC夹角的正弦值=12分20.(本小题总分值12)定义的〝倒平均数〞为〔〕数列的前n项的〝倒平均数〞为求：数列的通项公式设函数，数列满足、记，求数列的前n项的和是否存在实数，使得当x≤时,对任意恒成立？假设存在，求出最大的实数，假设不存在，讲明理由.18解：〔1〕由得：=那么+4(n-1),两式相减得〔n≥2〕又=6适合上式，因此，〔n∈N*〕4分〔2〕两式相减得：8分〔3〕假设存在实数，使得当时，≤0对任意恒成立，那么对任意都成立，而为单调增的的最小值为=3，令得：x≥3或x≤1故存在最大的实数符合题意12分21．〔12分〕〔本小题总分值12分〕‘函数．〔1〕当a=1时，证明函数只有一个零点；〔2〕假设函数在区间〔1，+∞〕上是减函数，求实数a的取值范畴．21.解：〔1〕当a=1时，，其定义域是， ---------------------------------1分 令，即，解得或． ∵x>0，舍去． 当时，；当时，．∴函数在区间〔0，1〕上单调递增，在区间〔1，+∞〕上单调递减----------4分 ∴当x=1时，函数取得最大值，其值为．当时，，即． ∴函数只有一个零点． ---------------------6分〔2〕因为其定义域为，因此-----------------------7分①当a=0时，在区间上为增函数，不合题意----------8分②当a>0时，等价于，即．现在的单调递减区间为．依题意，得解之得---------------------------------10分③当a<0时，等价于，即·现在的单调递减区间为，得综上，实数a的取值范畴是 ---------------------------------12分22.(本小题总分值14分)直线L过抛物线x2=2py(p>0)的焦点F，且与抛物线交于A,B两点，Q是线段AB的中点，M是抛物线的准线与y轴的交点，0是坐标原点假设直线L与x轴平行，且直线与抛物线所围区域的面积为6，求p的值.过A,B两点分不作该抛物线的切线，两切线相交于N点，求证：,假设p是不为1的正整数，当,△ABN的面积的取值范畴为时，求：该抛物线的方程.22.(1)解：由条件得M〔0，-〕，F〔0，〕把y=代入中得x=-p或p因此直线与抛物线所围区域面积S===又S=6，因此p=33分〔2〕证：设直线AB的方程为y=kx+,A(x1,y1),B(x2,y2)由得，，，抛物线方程可化为，，因此，，因此切线NA的方程为：，切线NB的方程为：，两方程联立得，从而