浙江省台州市温岭滨海镇中学高二数学理下学期期末试卷含解析

浙江省台州市温岭滨海镇中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图，在圆O中，若弦AB＝3，弦AC＝5，则·的值（

）A．－8

B．－1

C．1

D．8参考答案：D2.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.8 B.12 C.16 D.24参考答案：A【分析】根据三视图可知几何体为三棱锥，根据棱锥体积公式求得结果.【详解】由三视图可知，几何体为三棱锥三棱锥体积为：本题正确选项：【点睛】本题考查棱锥体积的求解，关键是能够通过三视图确定几何体为三棱锥，且通过三视图确定三棱锥的底面和高.3.设集合A={2,3,4},B={2,4,6},若x∈A且x?B,则x等于()A.2

B.3 C.4 D.

6参考答案：B略4.给出如下“三段论”的推理过程：因为对数函数y=logax（a＞0且a≠1）是增函数，……大前提而是对数函数，……小前提所以是增函数，……结论则下列说法正确的是（

）

A、推理形式错误

B、大前提错误

C、小前提错误D、大前提和小前提都错误参考答案：B【考点】演绎推理的意义【解析】【解答】解：因为大前提是：对数函数y=logax（a＞0且a≠1）是增函数，不正确，导致结论错误，

所以错误的原因是大前提错误，故选：B．【分析】要分析一个演绎推理是否正确，主要观察所给的大前提，小前提和结论及推理形式是否都正确，根据这几个方面都正确，才能得到这个演绎推理正确

5.我们对那大中学高二（1）班50名学生的身高进行了调查，按区间145--150，150--155，…，180—185（单位：cm）进行分组，得到的分布情况如下图所示，由图可知样本身高在165--170的频率为

（

）

A、0.24

B、0.16

C、0.12

D、0.20参考答案：B6.双曲线的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为A．

B．

C．

D．参考答案：A7.设函数在R上可导，其导函数为且函数的图像如图所示，则下列结论一定成立的是（

）

A.函数的极大值是，极小值是

B.函数的极大值是，极小值是

C.函数的极大值是，极小值是

D.函数的极大值是，极小值是

参考答案：D8.双曲线﹣=1的焦距为（）A．3 B．4 C．3 D．4参考答案：D【考点】双曲线的简单性质．【分析】本题比较简明，需要注意的是容易将双曲线中三个量a，b，c的关系与椭圆混淆，而错选B【解答】解析：由双曲线方程得a2=10，b2=2，∴c2=12，于是，故选D．9.已知命题R，R，给出下列结论：①命题“”是真命题；②命题“”是假命题；③命题“”是真命题 ④命题“”是假命题,

其中正确的是(

)A.②④

B.②③

C.③④

D.①②③参考答案：B10.已知二次函数f(x)的图象如图所示，则其导函数f′(x)的图象大致形状是()参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.袋中有个球，其中有彩色球个．甲、乙、丙三人按甲、乙、丙、甲、乙、丙、的顺序依次从袋中取球，每次取后都放回，规定先取出彩色球者为获胜．则甲、乙、丙获胜的概率比为

.（以整数比作答）参考答案：9:6:412.某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课个1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为

（用数字作答）.参考答案：6节课共有种排法．语文、数学、外语三门文化课中间隔1节艺术课有种排法，三门文化课中、都相邻有种排法，三门文化课中有两门相邻有，故所有的排法有2+，所以相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为=13.以下4个命题中，所有正确命题的序号是______.①已知复数，则；②若，则③一支运动队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为28的样本，则样本中男运动员有16人；④若离散型随机变量X的方差为，则.参考答案：①③④【分析】根据复数的模的运算可知，①正确；代入，，所得式子作差即可知②正确；利用分层抽样原则计算可知③正确；根据方差的性质可知④正确.【详解】①，则，①正确；②令，则；令，则，②错误；③抽样比为：，则男运动员应抽取：人，③正确；④由方差的性质可知：，④正确.本题正确结果：①③④【点睛】本题考查命题的真假性的判断，涉及到复数模长运算、二项式系数和、分层抽样、方差的性质等知识，属于中档题.14.设，则的值为

参考答案：-215.抛物线y=4x2的准线方程为

．参考答案：考点：抛物线的简单性质．专题：计算题．分析：先把抛物线方程整理成标准方程，进而求得p，再根据抛物线性质得出准线方程．解答：解：整理抛物线方程得x2=y，∴p=∵抛物线方程开口向上，∴准线方程是y=﹣故答案为：．点评：本题主要考查抛物线的标准方程和简单性质．属基础题．16.在中，，，，则的面积为

.参考答案：3略17.如图，在平面直角坐标系xOy中，以正方形ABCD的两个顶点A，B为焦点，且过点C，D的双曲线的离心率是．参考答案：【考点】双曲线的简单性质．【分析】设出双曲线方程求出C的坐标，代入化简求解双曲线的离心率即可．【解答】解：设双曲线方程为：，以正方形ABCD的两个顶点A，B为焦点，且过点C，D的双曲线，可得C（c，2c），代入双曲线方程：，即．可得，解得e2=3+2，∴e=．故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.相关部门对跳水运动员进行达标定级考核，动作自选，并规定完成动作成绩在八分及以上的定为达标，成绩在九分及以上的定为一级运动员.已知参加此次考核的共有56名运动员.（1）考核结束后，从参加考核的运动员中随机抽取了8人，发现这8人中有2人没有达标，有3人为一级运动员，据此请估计此次考核的达标率及被定为一级运动员的人数；（2）经过考核，决定从其中的A、B、C、D、E五名一级运动员中任选2名参加跳水比赛（这五位运动员每位被选中的可能性相同）.写出所有可能情况，并求运动员E被选中的概率.参考答案：略19.已知的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，又等于它后一项系数的.（1）求展开式中含有的项；（2）求展开式中偶数项的二项式系数之和．参考答案：解：（1）根据题意，设该项为第项，则有，整理得，

即，

解得，故通项为，令，可得含有的项为.

（2）展开式中偶数项的二项式系数之和为.略20.（12分）用分析法证明：参考答案：欲证需证需证3+4+即证2需证12>10

因为12>10显然成立所以原不等式成立略21.已知函数（）（1）若在处取得极大值，求实数的取值范围；（2）若，且过点有且只有两条直线与曲线相