山东省潍坊市高密夏庄镇官庄中学高二数学理下学期期末试卷含解析

山东省潍坊市高密夏庄镇官庄中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.为了得到函数的图像，只需把函数的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位参考答案：B略2.在对两个变量x、y进行线性回归分析时一般有下列步骤：（）①对所求出的回归方程作出解释；②收集数据③求线性回归方程；④求相关系数；⑤根据所搜集的数据绘制散点图．若根据实际情况能够判定变量x、y具有线性相关性，则在下列操作顺序中正确的是

A．①②⑤③④ B．③②④⑤① C．②④③①⑤ D．②⑤④③①参考答案：D3.设a∈R，则“a=4”是“直线l1：ax+2y﹣3=0与直线l2：2x+y﹣a=0平行”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；两条直线平行的判定．【分析】根据直线ax+2y﹣3=0与直线l2：2x+y﹣a=0的斜截式，求出平行的条件，验证充分性与必要性即可．【解答】解：当a=4时，直线4x+2y﹣3=0与2x+y﹣4=0平行，∴满足充分性；当：ax+2y﹣3=0与直线l2：2x+y﹣a=0平行?a=4，∴满足必要性．故选C4.已知点M(，0)，椭圆＋y2＝1与直线y＝k(x＋)交于点A、B，则△ABM的周长为（

）A.4

B.8

C.12

D.16参考答案：B5.某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜.为了了解该地区近几年蔬菜的产量，收集了近5年的统计数据，如表所示：年份20142015201620172018年份代码x12345年产量y（万吨）4.95.15.55.75.8

根据上表可得回归方程，预测该地区2019年蔬菜的产量为（

）A.5.5 B.6 C.7 D.8参考答案：B【分析】求出样本中心点坐标，代入回归方程，求出，即可求解.【详解】，在回归直线上，代入回归直线方程得，依题意年份代码为，当.

故选:B.【点睛】本题考查样本中心点与线性回归方程关系，以及线性回归方程的应用，属于基础题.6.圆（x﹣1）2+y2=1和圆x2+y2+2x+4y﹣4=0的位置关系为（）A．相交 B．相切 C．相离 D．以上都有可能参考答案：A【考点】圆与圆的位置关系及其判定．【分析】求出两圆的圆心和半径，根据圆与圆的位置关系进行判断即可．【解答】解：圆x2+y2+2x+4y﹣4=0的标准方程为（x+1）2+（y+2）2=9，则圆心为A（﹣1，﹣2）．半径r=3，则圆（x﹣1）2+y2=1的圆心坐标为B（1，0），半径R=1，则AB==，则3﹣1＜AB＜3+1，即两圆相交，故选：A7.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为

(

)A．2B．C．4D．参考答案：C略8.下列函数中，既是奇函数又具有零点的是

A．

B．C．

D．参考答案：B9.一元二次不等式的解集是(，)，则的值是

(A)-11

(B)11

(C)-l

(D)1参考答案：D10.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（

）A．43

B．55

C．61

D．81参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设向量是空间一个基底，则中，一定可以与向量构成空间的另一个基底的向量

.参考答案：略12.图中的三个直角三角形是一个体积为20cm的几何体的三视图，该几何体的外接球表面积为cm2 参考答案：77π【考点】由三视图求面积、体积． 【专题】数形结合；数形结合法；立体几何． 【分析】作出直观图，求出棱锥的体积，根据棱锥的结构特征作出球心位置计算半径． 【解答】解：由三视图可知几何体为三棱锥，作出其直观图三棱锥A﹣BCD． 由三视图可知AB⊥平面BCD，BC⊥BD，BD=5，BC=6，AB=h， ∴三棱锥的体积V=×=20，∴AB=4． 取AC，BC，CD的中点E，F，G连结EF，FG，过G作GH⊥平面BCD，GH=AB=2，连结EH， 则H为三棱锥外接球的球心． ∵CD==，∴CG==． ∴CH==． ∴外接球的面积S=4πCH2=77π． 故答案为77π． 【点评】本题考查了三棱锥的结构特征，多面体与外接球的计算，寻找外接球球心是关键．13.在平行四边形ABCD中，，，∠BAC＝45°，则AD＝________.参考答案：BC2＝AB2+AC2－2AB·AC·cos∠BAC＝48，∴，∴.14.设动直线与函数的图象分别交于点，则的最小值为

.参考答案：15.等差数列的前项和为，若，则的值是______.参考答案：21略16.如图是样本容量为200的频率分布直方图。根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在【6，10】内的频数为

。参考答案：6417.给定下列命题：①“若m＞0，则方程x2+2x﹣m=0有实数根”的逆否命题；②“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件．③“矩形的对角线相等”的逆命题；④全称命题“?x∈R，x2+x+3＞0”的否定是“?x0∈R，x02+x0+3≤0”其中真命题的序号是

．参考答案：①②④【考点】2K：命题的真假判断与应用；25：四种命题间的逆否关系；2J：命题的否定；2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】①只需求△，②由原命题和逆否命题同真假，可判断逆否命题的真假，③④按要求写出命题再进行判断．【解答】解：①△=4+4m＞0，所以原命题正确，根据其逆否命题与原命题互为逆否命题，真假相同故其逆否命题是真命题，因此①正确；②x2﹣3x+2=0的两个实根是1或2，因此“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件，故②正确；③逆命题：“对角线相等的四边形是矩形”是假命题．④：“?x∈R，x2+x+3＞0”的否定是“?x∈R，有x2+x+3≤0”，是真命题；故答案为①②④．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（10分）（2014?浦东新区校级模拟）已知复数z=3+bi（b∈R），且（1+3i）?z为纯虚数．（1）求复数z；（2）若，求复数w的模|w|．参考答案：【分析】（1）把复数z代入表达式，利用复数是纯虚数健康求出z．（2）把z代入复数w的表达式，利用复数的除法运算的法则，化为a+bi的形式，然后求出复数的模即可．【解答】解：（1）（1+3i）?（3+bi）=（3﹣3b）+（9+b）i（4分）∵（1+3i）?z是纯虚数∴3﹣3b=0，且9+b≠0（6分）∴b=1，∴z=3+i（7分）（2）（12分）∴（14分）【点评】本题是基础题，考查复数的基本运算，复数求模的运算，复数的基本概念，正确的运算是解题的关键．19.（12分）等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列，，且。（1）求与；

（2）求。

（注：在反面答题）参考答案：（1）依题意：

得

或（舍）∴，（2）

∴20.在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若△ABC的面积S=5，b=5，求sinBsinC的值．参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】（I）利用倍角公式和诱导公式即可得出；（II）由三角形的面积公式即可得到bc=20．又b=5，解得c=4．由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA=25+16﹣20=21，即可得出a．又由正弦定理得即可得到即可得出．【解答】解：（Ⅰ）由cos2A﹣3cos（B+C）=1，得2cos2A+3cosA﹣2=0，即（2cosA﹣1）（cosA+2）=0，解得（舍去）．因为0＜A＜π，所以．（Ⅱ）由S===，得到bc=20．又b=5，解得c=4．由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA=25+16﹣20=21，故．又由正弦定理得．21.（本小题满分8分）命题：实数满足其中，命题：实数满足,且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.（原创题）参考答案：22.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为,椭圆短轴的一个端点B1与两焦点F1、F2构成的的面积为1.（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆E交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点T，当点T到直线l距离为时，求直线l方程和线段AB长.参考