模糊数学复习重点

P28-1取论域U={1，2，…，9，10}，用F集A表示“小的数”，用F集B表示“接近10”，试写出U上的F集A和B的表达式(答案不唯一，模糊度以非线性标准递增或递减均可)P28-3设论域,F集计算A∪B、A∩B、（A∪B）∩C、ACAC=（1-0.5，1-0.1，1-0，1-1，1-0.8）=（0.5，0.9，1，0，0.2）P28-4 设论域R（实数域），并作图P28-5证明（1）、幂等率(8)、对偶率P29-13F集=求截集，,,,答：={a,b,c,d,e}；={b,c,d,e}；={c,d,e}；={e}P29-14P29-20设U=[0，1]为论域，对λ∈[0,1]，若F集A的λ为求出（1）：隶属函数A（x）,x∈[0,10](2)SuppA(3):KerA3/51003/5100531SuppA=[3,10](y大于0的x区域)KerA=[5,10](y等于1的x区域)P29-21设U={a,b,c,d,e} {d} 0.7<λ≤0.8 {c,d} 0.5<λ≤0.7Aλ= {c,d,e} 0.3<λ≤0.5 {b,c,d,e} 0.1<λ≤0.3{a,b,c,d,e} 0≤λ≤0.1求F集AA(x)=max{λ|x∈Aλ}A(a)=max{λ|a∈Aλ}=0.1A(b)=max{λ|b∈Aλ}=0.3A(c)=max{λ|c∈Aλ}=0.7A(d)=max{λ|d∈Aλ}=0.8A(e)=max{λ|e∈Aλ}=0.5第二章P49-1设F集试分别用海明贴近度和格贴近度公式计算N（A,B）。P49-3设R=[0,3]A(x)= x0≤x≤1 B(x)=x-11≤x≤2 2-x1≤x≤2 3-x2≤x≤3 用黎曼贴近度和格贴近度求N(A,B)111.52A(x)B(x)黎曼贴近度格贴近度：P49-6天气预报评分中，定义天气预报评分S=（A,B），其中（A,B）为A、B的格贴近度为实况值，为预报值，为标准差。今有某气象站预报甲、乙两地某月降水量:甲地预报为220mm，实况为225mm，标准差为5mm；乙地预报为40mm，实况为50mm，标准差为10mm，试分别求出甲乙两地天气预报评分解：P50-9、设F集试用格贴近度判断B1,B2与哪个Ai最接近P51-13试用哥西分布确定(年轻)和(年老)的隶属函数(即选取适当的参数a,α,β),并由此确定(中年人的隶属函数)P51-14设ξ：小雨与中雨的分界点.η：中雨与大雨的分界点且ξ:N(1,4)η:N(2,4)试用三分法确定小雨、中雨、大雨的隶属函数解：取论域U=[0,1000]mme(ξ,η)= A1(x) x≤ξA2(x) ξ<x≤ηA3(x) x>η第三章P78-3设（1）、设，用F关系的简化图表示R1（2）、求0.80.80.30.40.90.10.5U11U21U31P78-4P78-5对于任意的，证明是对称的P78-6设A，且A是自反的，证明也是自反矩阵P78-7U={u1,u2,u3}V=｛v1,v2,v3,v4｝P78-12P78-13P79-15P79-17若Q,R是传递的，则也是传递的，并且P79-18简单解法：P