QC七大手法实操1

QC七大手法實操2024/3/271QC七大手法功能簡介手法圖形用途備注查檢表簡單有效1.了解現狀2.收集数据3.改善管理可幫助統計人員在最短的時間內收集數據柏拉图把握重點100%1.决定改善目标2.明了改善的效果3.掌握重点分析能够以前几项为改善的要点，可忽略最后几项，即常说的“前三项”原则特性要因圖追根問底1.問題整理

2.追查真因

3.尋找對策

4.教育訓練可進行翻轉使用，將原因分析型轉化為尋找對策型2024/3/272层别法分層比較1.應用層別區分法，找出數據差異的因素而對症下藥.2.常以5M1E進行層別本身并無固定形式，常借用其他形式表達，如柱狀圖、查檢表等散布图反映規律1.了解兩種因數或數據之間的關係。2.尋找原因與結果的關係使用範圍較窄，只在特定條件下，對兩個變數進行關係確認時使用。管制图趨勢可見1.掌握制程現狀的品質2.可及時發現異常以采取行動是品質管理工具的核心工具 直方图了解品質1.了解分布2.了解制程能力3.與規格比較4.品質情況監測了解產品品质之好坏2024/3/273為什麽要學QC七大手法？2024/3/274因為QC七大手法是：科學的品質管理工具品質管理中最基本的工具品質保證最簡單的工具因此----我們一定學好它！2024/3/275查檢表2024/3/276一.什麽是查檢表？查檢表就是為全面的、系統的收集資料而專門設計的一種表格，而該表格要求記錄項目全面，記錄方式簡單，記錄結果清晰。2024/3/277二.為什麽要用查檢表？可根據事實更加有效、更加全面的收集資料。為了避免「觀察」與「分析」同時進行的KKD管理方式。為了避免「記憶」代替「記錄」而出現錯誤。爲了避免收集資料時，滲入情緒文字敘述等不具體明確因素。2024/3/278三.查檢表分類查檢表根據工作的種類或目的可分為一、點檢用查檢表二、記錄用查檢表

點檢用查檢表主要用來保證作業的實施、設備安全，防止事故發生用。記錄用點檢表主要用來根據收集的數據或資料調查不良項目、不良原因、缺點分布等。2024/3/279範例點檢用查檢表記錄用查檢表2024/3/2710四.點檢用查檢表設計步驟步驟一：先列出需點檢的項目比如量具點檢時，應考慮到表面是否清潔，無損傷、各配件是否齊全、數顯是否可歸零、各功能是否正常等步驟二：決定點檢順序比如將重要的項目，非點檢不可的項目放在第一點檢順序2024/3/2711步驟三：決定點檢周期比如有些設備或量具需要設立日點檢項目、周點檢項目、月點檢項目等步驟四：決定點檢方式比如有些點檢項目點檢后，可用簡單符號表示正常與否，而有些項目，如壓力表值，則需記錄其讀數。四.點檢用查檢表設計步驟步驟五：決定點檢表格形式該步驟可根據所需點檢項目、時間、計入方式等各項內容空間安排來設計，要求簡單明瞭、易于操作。2024/3/2712四.記錄用查檢表設計步驟步驟一：明確設計目的為什麽要設計該記錄表？是為了解問題還是爲了證明假設或是爲了要因分析？步驟二：決定輸入項目比如標題、時間、單位、記錄人、過程類別、傳送途徑（誰需要了解）等。步驟三：對記錄項目層別比如可通過原因別、機械別、人員別、不良項目別、位置別等方法對記錄項目進行層別分類。2024/3/2713四.記錄用查檢表設計步驟步驟四：決定記錄方式比如會議選舉等，可用“正”字記錄，也可用“”等簡單輸入記錄，而像量具讀數則需以數字方式記錄。步驟五：決定查檢表的形式編輯表格，記入層別項目，以及標題、時間、記錄人等項目2024/3/2714查檢表案例2024/3/2715案例一﹕模具加工設備點檢表2024/3/2716日期工令產品

型號投入量

(PCS)檢驗員合格品不良品報廢品A級B級C級ID

缺角ID

不圓污染PC缺陷裂痕堵塞IDPCV槽圓筒缺角雜色氣泡

主管確認：案例二﹕陶瓷SSBULCOD外徑檢驗記錄表LCCapillaryOD外徑檢驗記錄表2024/3/2717柏拉圖2024/3/2718一.什麽是柏拉圖？根据搜集的数据,以不良原因,不良状况,不良发生的位置,客户抱怨种类,或安全事故等项目别分类,并计算出各分类项目所占的比例按照大小顺序排列,再加上累积值的图形就是柏拉圖2024/3/2719何謂柏拉圖不良率厚度不良擦傷長度不良外徑不良其他累積影響度︻％︼2024/3/2720二.柏拉圖能做什麽？1）把握重要要因或問題重點2）了解各項目對問題的影響度

3）可明確重點改善項目是什麼，大小順

序的內容是什麼，佔大多數的項目又

是什麼。

4）訂定改善目標的參考。

5）可發掘現場之重要問題點。2024/3/2721三.如何做柏拉圖？步驟一：收集一定期間的數據例如：不合格品数，不良率等统计数字等步驟二：對收集的數據項目進行層別該步驟具體層別類型可根據問題的特性進行，層別方法可參考5M1E等步驟三：整理所收集的數據，做成查檢表如下表2024/3/2722不良項目不良數不良率累計不良率影響度累計影響度厚度不良204.0%4.0%42.6%42.6%擦傷132.6%6.6%27.7%70.2%長度不良51.0%7.6%10.6%80.9%外徑不良40.8%8.4%8.5%89.4%其他51.0%9.4%10.6%100.0%合計479.4%

100.0%

檢查總數500數據統計表(例)2024/3/2723步驟四：做圖時先畫出橫軸和縱軸，然後根據統計表內容（數據）給予縱軸適當的刻度。左邊縱軸表示不良值，右邊縱軸表示累計值。步驟五：依據統計表中項目多少等分橫軸，并標出項目名稱。三.如何做柏拉圖？（續）2024/3/2724步驟七：先將累計數值打點，然後用直線將各點連接。步驟六：依據統計表中數據，將數據用并列柱狀表示，高度參考縱軸刻度。步驟八：記上柏拉圖名稱，數據收集期間、記錄者等。三.如何做柏拉圖？（續）2024/3/27251002003004000500600100%80%60%40%20%0%296182624030163644.71%72.21%81.57%87.61%92.15%94.56%100%模块不良原因分析壞項累積百分比（％)壞品數量PINTIA跑位LD跑位LD线性差金属件不良功率变化大其他管芯不良模塊不良原因分布三.如何做柏拉圖？（續）時間：2008年X月X日記錄者：張XX2024/3/2726四.做柏拉圖應注意什麽？

1.橫軸按項目別,依大小順序由高到低排列

下來,“其他”項排末位.

2.次數少的項目太多時,可歸納成“其他”項.

3.前2～3項累計影響度至少應在70%以上.

4.縱軸除不良率外,也可表示其他項目.5.柏拉曲線為折線非曲線.6.柱形寬度一致.2024/3/2727柏拉圖案例2024/3/2728項目人均

異常次數累計人均

異常次數人均

異常率累計人均

異常率經驗不足222242.31%42.31%加工前未確認163830.77%73.08%裝夾問題84615.38%88.46%數據錯誤4507.69%96.16%其他2523.85%100.00%案例﹕模具加工人均異常分布2024/3/2729案例﹕模具加工人均異常原因分布2024/3/2730魚骨圖2024/3/2731一.什麽是魚骨圖？簡單的說，能系統的、一目了然的表示結果和原因間關係的圖叫特性要因圖。而因為它貌似魚骨，因此得名“魚骨圖”又因為它是品管大師石川磬發明又稱“石川圖”2024/3/2732何為魚骨圖？團長圈員工具不準備主題不通知會前準備不佳臨時通知未誘導發言主持不差離題時間長聊天爭吵枯燥氣氛不夠有人潑冷水情緒不好願意低認開會沒效果工作勞累心理障礙怕失敗消極口吃知識不足表達力差為何圈員發言率低其他未教育訓練不知如何開會怕影響生產應付上級不參加對圈長不滿主管不關心噪音溫度太吵太熱環境燈光亮度不足黑板反光窄座椅硬2024/3/2733二.魚骨圖能做什麽？1.能深入掌握問題的因果，并徹底的分析原因。2.可以通過識別症狀、分析原因，尋找對策。3.可以實現“想原因”與“做判斷同時進行”。4.可以實現全員參與，腦力激蕩。5.可以避免原因遺漏。2024/3/2734三.如何做魚骨圖？步驟1.明確問題的評價特性（所存在的問題）

評價特性：能具體衡量事項(含事、物)的指標、尺度。項

目評價特性品

質不良率、錯誤率、抱怨次數……產

量產量達成率、作業效率、交期延遲率……成

本製造費用、材料成本、損耗率……安

全意外件數、工傷工時、工安檢查不合格率……士

氣出勤率、提案件數、QCC參與率……2024/3/2735三.如何做魚骨圖？(續)步驟2.記上主骨

由左向右劃一粗的箭號並於右側寫評價特性後圍以口號評價特性步驟1步驟22024/3/2736三.如何做魚骨圖？(續)步驟3.記上大骨(大要因)

大骨個數以4-8較適當，通常以4M1E(人員、設備、材料、方法、環)來分類，並可依工程(流程)別來分類大要因以口圈起來，並加上箭號到背骨、大骨與背骨相交一般取60°較洽當為避免要因遺漏，可加其他項

評價特性人員機器材料方法環境60°其他步驟32024/3/2737三.如何做魚骨圖？(續)步驟4.各大骨依序記入中骨、小骨反覆“為何?為何?為何?”追至較具體之小要因應用腦力激盪術(BrainStorming)評價特性人員機器材料方法環境60°其他60°小要因中要因步驟42024/3/2738三.如何做魚骨圖？(續)步驟5.挑出影響目前問題較大的要因為主要因(紅筆圈選)

全員參與圈選4-6項為宜評價特性人員機器材料方法環境60°其他60°小要因中要因主要因步驟5主要因主要因主要因主要因2024/3/2739魚骨圖案例2024/3/2740尋找原因型來料直線度差同心度為什么過大惰輪皮帶打滑品質意識淺薄人自制鋼線機精度低機技朮不熟練修沙標准不當調機方法不一致法其它5S不好切削液太臟砂輪鈍化料來料同心度過大執行力差惰輪未修好舉例:陶瓷產品同心度過大原因分析2024/3/2741尋找對策型來料方法環境如何使backbone與fiberstub中軸縣夾角小于0.2°人機器對作業人員做教育訓練﹐增強員工品質意識點膠機設定值為0.3MPa﹑0.8秒﹐膠量適中調整stub組裝治具﹐使fiberstub與backbone同心對backbone大端內孔進行全檢﹐杜絕不良流入統一作業員作業手法﹐使膠均勻分布在ferrule與backbone結合處對點膠后的backbone﹐盡快地裝進烘烤治具﹐放入烤箱案例：連接器產品異常尋找對策2024/3/2742層別法2024/3/2743一.什麽是層別法？層別法即是針對調查項進行分類(分層)，並收集各類資料(數據)以便相互比較的方法

層別法是品質管理手法中最基本、最容易的操作手法，強調用科學管理方法取代經驗主義(KKD)，也是其他品質管理手法的基礎。2024/3/2744何為層別法？2024/3/2745二.為什麽要用以QC歷程而言

問題顯在化←比較←層別縮小問題範圍←比較←層別改善前、中、後比較←層別對策評價←比較←層別

發現問題

明確問題

原因分析提出對策與實施

效果確認標準化與檢討掌握重要要因←比較←層別透過比較改進本期缺點與訂定未來方向層別2024/3/2746三.如何實施層別法？首先層別法沒有固定的格式，它的表達方式可借用其他方法，因而常見的層別法是用圖形表示，或用表格表示，但目的是將收集的數據更加有效的進行整理劃分，以便一目了然的掌握不同因素的影響程度。2024/3/2747三.如何實施層別法？（續）人員別─組、班、年齡、服務年資、教育程度、性別、熟練度、職稱。原材料─批別、供應廠家別、產地別、成分、等級、零件別。機械與工具─機號、型式、速度、位置、新舊、治具。作業條件─壓力、溫度、速度、回轉速、濕度、氣溫、順序、作業方法。測定與檢查─測定者、檢查員、檢查方法、量測儀器。不良與錯誤狀況─不良項目別、錯誤項目別、發生位置別、發生地點別、發生工程別。作業時間─時別、日別、週別、月別、上、下午別、年別、改善前後別、正常班與加班別。

常用的層別方式有：2024/3/2748步驟1.選定需調查的對象，明確目標。三.如何實施層別法？（續）步驟2.依調查的項目設計收集資料使用的表單。步驟3.設定資料收集點，記錄、收集資料。步驟4.對收集的資料觀察，并進行層別。2024/3/2749三.如何實施層別法？（續）步驟5.根據層別的結果，借用其他形式做出層別效果圖/表。步驟6.根據層別效果圖/表，分析并得出結論。需注意的是層別時勿將兩個以上角度混雜分類層別不當將使問題複雜化，必要時需再次層別。2024/3/2750層別法案例2024/3/2751項別不良數目累計不良數目不良比率累計不良比率ID不良57457455.25%55.25%PC不良11769111.26%66.51%圓筒污染15484514.82%81.33%同心度NG789237.51%88.84%倒角毛邊509734.81%93.65%其他6610396.35%100.00%案例一﹕陶瓷SSBU產品缺陷分布統計2024/3/2752案例二﹕連接器10月份IQC來料異常分類2024/3/2753散布圖2024/3/2754一.什麽是散布圖？為了解兩種數據間的關係，而將此兩種數據以有序成對的方式在直角座標上點繪成圖的方法。其中兩種數據可為：要因與特性（比如焊錫溫度與焊點不良）要因與要因（比如反應溫度與反應液濃度）

特性與特性（比如身高與體重）而最常用的是要因與特性間的散布圖2024/3/2755何為散布圖？2024/3/2756二.散布圖分布形式YX(a)正相關(強)

X(b)正相關(中)

X(c)正相關（弱）

YY(f)無相關YX

X(e)無相關

X(d)無相關

YY(i)負相關(弱)

(g)負相關(強)(h)負相關(中)2024/3/2757三.如何做散布圖？步驟1.明確目的，決定調查對象步驟2.收集成對數據，記錄到數據收集表

數據收集需50-100組，成對數據至少要30組。步驟3.找出兩種數據中最大值及最小值步驟4.畫縱軸、橫軸，并標出適當的刻度

通常橫軸表示要因，縱軸表示特性而刻度的大小應根據最大值和最小值來確定。2024/3/2758三.如何做散布圖？（續）步驟5.將成對的數據在圖上對應處打點

無重複時畫

兩次重複畫◎，三點重複

劃☉步驟6.記入必要事項

標題數據之測定日期、繪製日期、繪製者樣本數產品名、製程名2024/3/2759散布圖案例2024/3/2760案例﹕LC型產品前導角角度與前端直徑關系序號前端徑角度序號前端徑角度序號前端徑角度序號前端徑角度10.9329.07110.929.83210.8930.12310.8730.2820.9229.12120.929.86220.8930.12320.8730.4430.9229.43130.929.87230.8830.18330.8730.5740.9129.49140.8929.91240.8830.21340.8630.6150.9129.53150.8929.93250.8830.21350.8630.6760.9129.53160.8929.94260.8830.21360.8530.7870.9129.53170.8930.09270.8830.22370.8530.8380.9129.64180.8930.1280.8830.25380.8530.8590.929.68190.8930.1290.8830.26390.8430.82100.929.71200.8930.11300.8730.28400.8330.81抽取LC型產品40PCS測量前導角角度與前端直徑﹐分析其之間關系﹕2024/3/2761案例﹕LC型產品前導角角度與前端直徑關系結論：負強相關2024/3/2762管制圖2024/3/2763一.什麽是管製圖簡單的說管製圖是當推移圖加上管制界限時，可將產品實際的特性值在圖上打點，並與管制界限比較，以掌握製程變動的情形的一種圖形。2024/3/2764何為管製圖？2024/3/2765二.為什麽要用管製圖？1.可以判斷生产过程中有无异常的变化。2.可以判斷引起異常的原因特性（普通原因/特殊原因；偶然因素/異常因素）以确定工序过程的稳定。3.有助于过程在质量上和成本上能持续的、可预测的保持下去4.使过程达到：更高的质量更低的单件成本更高的有效能力5.能为讨论过程的性能提供共同的语言6.可以区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南2024/3/2766二.管製圖的分類依數據的性質劃分：計量值控制圖、計數值控制圖

計量值控制圖：用於產品特性可測量：如重量、長度、面積、溫

度、時間和壓力等。實際使用時分為：

㈠

xbar-R：平均值與全距控制圖

㈡

x-R：中位數與全距控制圖

㈢

X-σ：平均值與標準差控制圖

㈣

X-Rm:個別值與全距移動控制圖

計數值控制圖：用於產品特性非可量化時，如以不良數、缺點數等

間斷性資料。實際使用時分為：

㈠P-Chart:不良率控制圖

㈡Pn-Chart:不良數控製圖

㈢C-Chart：缺點數控製圖

㈣U-Chart：單位缺點數控製圖2024/3/2767三.如何做管製圖計量管製圖做法如下：步驟1.選定管制項目步驟2.收集數據100個以上,並予適當分組

后記入數據記錄表(2.1)決定樣本大小n及抽樣間隔

n約在2~5個之間，不宜太大

同一組的數據最好在同一生產條件及同一短時間內取樣

初期解析的製程最好在較小的的間隔連續取樣，管制狀

態下之製程可加長其間隔

每組樣本可識別日期、時間等2024/3/2768三.如何做管製圖（續）(2.2)決定樣本組數有足夠的樣本組數才能保証製程的主要變异有机會

出現樣本組數一般取20~30組。25組以上的樣本才足以檢定製程的穩定及估計製程

特性的平均數及標準差步驟三.計算各組平均值(X)X1+X2+X3+……+XKnX=其中：X1、X2…….XK為每組中的元素n為每組中元素的個數2024/3/2769步驟4.計算各組全距(R)三.如何做管製圖（續）R=Xmax-Xmin(各組最大值-各組最小值)步驟5.計算總平均值（X）Xkx1+x2+x3+……+xk=x1、x2……xk其中k為樣本組數2024/3/2770三.如何做管製圖（續）步驟6.計算全距之平均值(R)R1+R2+R3+……+RKkR=步驟7.計算并繪出管制界限X

管制圖中心線CLx=X

上限UCLx=X+A2R

下限LCLx=X-A2R2024/3/2771三.如何做管製圖（續）

R管制圖中心線CLR=R上線UCLR=D4R

下線LCLR=D3R※A2,D4,D3由系數表查得步驟8.點圖將數據點繪管制圖上,相鄰兩點用直線連接步驟9.記入其他事項2024/3/2772样本大小R

图用X

图用L—S图用A2D3D4M3A2E2A921.880-2.2671.8802.6602.69531.023-2.5751.1871.7721.82640.729-2.2820.7961.4571.52250.577-2.1150.6911.2901.36360.483-2.0040.5491.1841.26370.4190.0761.9240.5091.1091.91480.3730.1361.8640.4321.0541.14390.3370.1841.8160.4121.0101.104100.3080.2231.7770.3630.9751.072管製圖系數表2024/3/2773三.如何做管製圖（續）計數管製圖的步驟：1.收集20～25組數據2.計算每組之不良率(P)3.計算平均不良率()4.計算管制界限

中心線(CL)＝管制上限(UCL)=

管制下限(UCL)=

5.繪制中心線及管制界限，並

將各點點入圖中。

6.填入數據履歷及特殊原因我終於會做P管製圖了2024/3/2774例題:用X-R管制圖來控制AGPGAP,尺寸單位為mm,請利用下列數據資料,計算其管制界限並繪圖.制品名稱:AGP機器號碼:RK006

品質特性:GAP操作者:55230

測定單位:mm測定者:58664

制造場所:A線抽樣期間:03/10/08~03/12/082024/3/27751.收集數據並記入數據記錄表2.計算各組X3.計算各組R值4.計算總平均(X)X==(0.63+0.64+0.68+0.66+0.68+0.68+0.68+0.66+0.66+0.65+0.62+0.62+0.63+0.64+0.67+0.67+0.63+0.69+0.67+0.62)÷20

=0.66x1+x2+x3+……+xkk2024/3/27765.計算全距之平均值(R)R==(0.08+0.07+0.06+0.09+0.10+0.08+0.07+0.11+0.07+0.08+0.08+0.08+0.08+0.07+0.11+0.11+0.10+0.07+0.03+0.03)÷20

=0.086.計算管制界限及繪出

X管制圖中心線(CLx)=X=0.66

管制上限(UCLx)=X+A2R=0.66+0.577╳0.08=0.70

管制下限(LCLx)=X-A2R=0.66-0.577╳0.08=0.61R1+R2+R3+……+RKk2024/3/2777R管制圖中心線CLR=R=0.08

管制上限UCLR=D4R=2.115╳0.08=0.17

管制下限LCLR=D3R=0╳0.08=07.將所求出之各X值及R值點入管制圖上並將相鄰兩點用直線連接8.記入其它注意事項2024/3/2778

2024/3/2779管制圖案例2024/3/2780不同時間段抽取5PCSLC型產品長度觀察其是否受控。案例一、陶瓷不同時期LC長度狀況2024/3/2781案例一、陶瓷產品LC長度Xbar-R管製圖2024/3/2782樣本數不良數樣本數不良數樣本數不良數1811521102161224221839131223154141472415510151325266121692617715176271288185286910191329810520113010案例二、治具成型包裝不良品狀況治具成型包裝毛邊不良品﹐取樣本30個﹐每個樣本數為50個2024/3/2783案例二、治具成型包裝不良品狀況2024/3/2784直方圖2024/3/2785一.什麽是直方圖？將某期間所收集的計量值數據(如尺寸、重量、硬度．．．等)經分組整理成次數分配表，並用柱形對分配表進行圖式化，以掌握這些數據所代表的情報的一種圖形。2024/3/2786二.為什麽要用直方圖？(1)可以瞭解分配的形態(2)可以研究制程能力或計算制程能力(3)可以進行過程分析與控制(4)可以觀察資料的真偽(5)可以調查是否混入兩個以上的不同群體(6)可以瞭解設計控制是否合乎程序控制2024/3/2787何為直方圖？2024/3/2788三.如何做直方圖？1.收集數據並且記錄在紙上.2.找出數據中的最大值與最小值.3.計算全距.4.決定組數與組距.5.決定各組的上組界與下組界.6.決定組的中心點.7.製作次數分配表.8.製作直方圖.接下來以實例演示做以詳解2024/3/2789直方圖實例演示例從一批螺栓中隨機抽取100件測量其外徑資料如下表所示。螺栓外徑規格為試繪出頻數直方圖。7.9387.9307.9387.9147.9247.9297.9287.9207.9187.9237.9307.9257.9307.9307.9257.9187.9207.9187.9287.9287.9187.9137.9257.9267.9287.9247.9227.9237.9157.9197.9257.9257.9257.9257.9277.9207.9227.9277.9237.9257.9237.9277.9277.9277.9237.9227.9237.9297.9317.9227.9307.9207.9247.9257.9297.9227.9257.9307.9267.9187.9207.9257.9307.9267.9237.9207.9297.9307.9257.9227.9297.9287.9307.9357.9307.9397.9257.9247.9307.9357.9227.9187.9227.9257.9257.9207.9277.9227.9307.9307.9257.9387.9227.9157.9187.9277.9357.9317.9197.922单位：mm2024/3/27901收集數據；并找出數據中最大值xL和最小值xS數據个數應≥50，并将數據排成矩阵形式。本例數據个數n=100。最大值xL=7.938，最小值xS=7.913。2计算全距

3确定分組組數kk值的選擇一般參考下表给出的經驗數值確定本例选择k=10nK50-1006-10100-2507-12250以上10-20數據分組組數表直方圖實例演示2024/3/27914确定組距h組距即每個小組的寬度，或組與組之間的間隔本例中為分組方便，常在h的計算值基礎上將其修約為測量單位的整數倍，並作適當調整。如本例測量單位為0.001，將h修約為0.003。

直方圖實例演示2024/3/2792直方圖實例演示為了不使數據漏掉，應盡可能使邊界值最末一位為測量單位的1/2。當h為奇數時，第一組邊界值應為當h為偶數時，可以下式計算第一組邊界值第一組上邊界值=xS–测量单位/2第一組下邊界值=上邊界值+h

一直計算到最末一組将xL包括進去為止。本例h為奇數，故第一組上下邊界值為其余各組的上下邊界值為：某組上邊界值=上組下邊界值某組下邊界值=该組上邊界值+h

本例第二組上下邊界值为7.9175～7.9145；第三組为7.9175～7.9205……依次類推，最后一組为7.9385，包括了最大值7.938(见頻數表)。～7.91455计算各組的上、下邊界值2024/3/2793直方圖實例演示6计算各組的組中值xi如本例中2024/3/2794直方圖實例演示7统计落入各組的數據个數，整理成频數表組号i組邊界值組中值xi频數统计fi17.9115～7.91457.913

227.9145～7.91757.916

237.9175～7.92057.919正正正一1647.9205～7.92357.922正正正1857.9235～7.92657.925正正正正2367.9265～7.92957.928