新北师大版八年级数学下册期中复习

不等式与不等式组重点难点：1．熟练掌握一元一次不等式〔组〕的解法和解集在数轴上的表示，会准确求解不等式〔组〕。2．能根据实际问题列出不等式〔组〕，通过求解不等式〔组〕而解决问题。3．用转化思想，将实际问题中的不等关系抽象出来，用不等式的知识解应用题和方案设计试题。一、不等式〔组〕的解集及特殊解1以下各数中，为不等式组解的是〔〕A．-1B.0C.2D.42.不等式5x+2<3(x+4)的最大整数解是〔〕A．4B．5C.6D．不存在3.〔内蒙古包头〕不等式组eq\b\lc\{(\a\al(EQ\F(x－3,2)－1≥0,5－(x－3)＞0))的解集是4.〔2010河北，5，2分〕把不等式-2x＜4的解集表示在数轴上，正确的选项是〔〕A．B．C．D．’二、利用不等式(组)解决实际问题1.〔内蒙古〕生活中，在分析研究比赛成绩时经常要考虑不等关系．例如：一射击运发动在一次比赛中将进行10次射击，前7次射击共中61环，如果他要打破88环〔每次射击以1到10的整数环计数〕的记录，问第8次射击不能少于多少环？我们可以按以下思路分析：首先根据最后二次射击的总成绩可能出现的情况，来确定要打破88环的记录，第8次射击需要得到的成绩，并完成下表：最后二次射击总成绩第8次射击需得成绩20环19环18环根据以上分析可得如下解答：解：设第8次射击的成绩为x环，那么可列出一个关于x的不等式：解得所以第8次设计不能少于环．2.〔内蒙古〕为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲乙两种票，甲乙两种票的单价比为4：3，单价和为42元．〔1〕甲乙两种票的单价分别是多少元？〔2〕学校方案拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，且规定购置甲种票必须多于15张，有哪几种购置方案？3.〔内蒙古〕为了鼓励城市周边的农民的种菜的积极性，某公司方案新建A，B两种温室80栋，将其中售给农民种菜．该公司建设温室所筹资金不少于209.6万元，但不超过210.2万元．且所筹资金全部用于新建温室．两种温室的本钱和出售价如下表：A型B型本钱〔万元/栋〕2.52.8出售价〔万元/栋〕3.13.5〔1〕这两种温室有几种设计方案？〔2〕根据市场调查，每栋A型温室的售价不会改变，每栋B型温室的售价可降低m万元〔0＜m＜0.7〕且所建的两种温室可全部售出．为了减轻菜农负担，试问采用什么方案建设温室可使利润最少．4.〔内蒙古〕某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧．搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．(l〕某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；(2〕假设搭配一个A种造型的本钱是200元，搭配一个B种造型的本钱是360元，试说明〔1〕中哪种方案本钱最低，最低本钱是多少元？5.〔内蒙古〕某工程机械厂根据市场要求，方案生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机，所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号挖掘机的生产本钱和售价如下表所示：型号AB本钱〔万元/台〕200240〔1该厂对这两种型号挖掘机有几种生产方案？〔2〕该厂如何生产获得最大利润？〔3〕根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高万元〔>0〕，该厂如何生产可以获得最大利润？〔注：利润=售价-本钱〕1.2013•雅安〕假设〔a﹣1〕2+|b﹣2|=0，那么以a、b为边长的等腰三角形的周长为5．2.〔2013•玉林〕如图，在直角坐标系中，O是原点，A〔4，3〕，P是坐标轴上的一点，假设以O，A，P三点组成的三角形为等腰三角形，那么满足条件的点P共有个，写出其中一个点P的坐标是．3.〔2013泰安〕如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，假设∠F=30°，DE=1，那么BE的长是．4.〔内蒙古巴彦淖尔〕如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是〔〕A、2.5秒 B、3秒C、3.5秒 D、4秒5、〔2013凉山州〕如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．求证：FD=BE．6、〔2013•内江〕，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：BD=AE．5、〔2013•益阳〕如图1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ABC的平分线BE交AC于E．〔1〕求证：AE=BC；〔2〕如图〔2〕，过点E作EF∥BC交AB于F，将△AEF绕点A逆时针旋转角α〔0°＜α＜144°〕得到△AE′F′，连结CE′，BF′，求证：CE′=BF′；〔3〕在〔2〕的旋转过程中是否存在CE′∥AB？假设存在，求出相应的旋转角α；假设不存在，请说明理由．7、(1)如图(1)，：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.(2)如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;假设不成立,请说明理由.(3)拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在