哈工大电磁场与电磁波讲义

电磁场与电磁波ElectromagneticFieldandWaveHarbinInstituteofTechnology课程的性质电磁理论的重要组成部分电类专业学生必修的技术基础课电气工程师的必备知识2电磁场理论的发展3电磁场理论的发展BenjaminFranklinAlessandroGrafVolta4电磁场理论的发展HansChristianOerstedAndré-MarieAmpèreJean-BaptisteBiotFelixSavartBiot-Savart5电磁场理论的发展MichaelFaradayJamesClerkMaxwell6电磁场理论的发展隐形斗篷InvisibilityCloak7电磁场理论的应用无线通信技术电报、广播、电视雷达系统卫星定位系统（GPS、北斗）手机、Wi-Fi、蓝牙其他应用

微波炉、电磁炉、打印机发电机、变压器磁悬浮列车、电磁高速公路8科研方向天线Antenna对数周期天线车载卫星电视天线长波通信天线阵微带天线阵9科研方向射频电路

Radio-FrequencyCircuit低噪声放大器无线射频识别电路10科研方向电磁兼容ElectromagneticCompatibility高速数字电路信号完整性汽车EMC11科研方向电波传播Radiowavepropagation12科研方向无线系统Wirelesssystem13授课体系

场（Field）波（Wave）电、磁两个物理量在空间的分布，是能量的一种存在形式作为信息传输的载体，成为当今人类社会发布和获取信息的重要手段14第1章矢量分析第2章宏观电磁运动的普遍规则第7章静态场第8章稳恒场的解法第3章平面电磁波第4章平面波的反射和折射第5章导行电磁波第6章电磁波的辐射教材及参考书教材《电磁场与电磁波》，邱景辉等参考书《电磁场理论》，毕德显《电磁场与波》，DavidK.Cheng《电磁波理论》，孔金欧《电磁场与电磁波》，谢处方等15学时安排及考核方式时间：3-16周学时数：56学时+8学时实验学分：4学分考核方式作业+实验10%随机测验5%期末考核85%161.2

三种常用的正交

曲线坐标系直角坐标系Rectangularcoordinatesystem18位置矢量面积元体积元坐标变量坐标单位矢量圆柱坐标系Cylindricalcoordinatesystem19位置矢量面积元体积元坐标变量坐标单位矢量球坐标系Sphericalcoordinatesystem20位置矢量面积元体积元坐标变量坐标单位矢量坐标单位矢量之间的关系21直角坐标与圆柱坐标系圆柱坐标与球坐标系直角坐标与球坐标系2223所以故等式成立。1.4

矢量函数的散度矢量线25通量的物理意义26矢量场通过闭合曲面通量的三种可能结果通过闭合曲面有净的矢量线穿出有净的矢量线进入进入与穿出闭合曲面的矢量线相等散度定理DivergenceTheorem27Thisisamathematicaldefinitionofthedivergencetheorem.Itrelatesthevolumeintegralofthedivergenceofavectorfieldtothesurfaceintegralofitsnormalcomponent.Itstatesthatforacontinuouslydifferentiablevectorfieldthenetoutwardfluxfromaclosedsurfaceequalstheintegralofthedivergencethroughouttheregionboundedbythatsurface.散度定理DivergenceTheorem28Thisisamathematicaldefinitionofthedivergencetheorem.Itrelatesthevolumeintegralofthedivergenceofavectorfieldtothesurfaceintegralofitsnormalcomponent.Itstatesthatforacontinuouslydifferentiablevectorfieldthenetoutwardfluxfromaclosedsurfaceequalstheintegralofthedivergencethroughouttheregionboundedbythatsurface.1.5

矢量函数的旋度散度定理DivergenceTheorem30ThisisastatementofStokes’theorem.Itstatesthattheintegralofthenormalcomponentofthecurlofavectorfieldoveranareaisequaltothelineintegralofthevectorfieldalongthecurveboundingthearea.散度与旋度的区别312.1

电荷与电流331.电荷体密度单位：C/m3

(库/米3

)

根据电荷密度的定义，如果已知某空间区域V中的电荷体密度，则区域V中的总电荷q为

电荷连续分布于体积V内，用电荷体密度来描述其分布

理想化实际带电系统的电荷分布形态分为四种形式：体分布电荷、面分布电荷、线分布电荷、点电荷体电荷VolumeCharge一、电荷与电荷密度ChargeandChargeDensity

34

若电荷分布在薄层上，当仅考虑薄层外、距薄层的距离要比薄层的厚度大得多处的电场，而不分析和计算该薄层内的电场时，可将该薄层的厚度忽略，认为电荷是面分布。面分布的电荷可用电荷面密度表示。

2.电荷面密度单位:C/m2

(库/米2)

如果已知某空间曲面S上的电荷面密度，则该曲面上的总电荷q为面电流SurfaceCurrent35

若电荷分布在细线上，当仅考虑细线外、距细线的距离要比细线的直径大得多处的电场，而不分析和计算线内的电场时，可将线的直径忽略，认为电荷是线分布。线分布的电荷可用电荷线密度表示。

3.电荷线密度

如果已知某空间曲线上的电荷线密度，则该曲线上的总电荷q为

单位:C/m(库/米)线电荷LineCharge36

对于总电荷为q

的电荷集中在很小区域V的情况，当不分析和计算该电荷所在的小区域中的电场，而仅需要分析和计算电场的区域又距离电荷区很远，即场点距源点的距离远大于电荷所在的源区的线度时，小体积V中的电荷可看作位于该区域中心、电荷为q

的点电荷。4.点电荷点电荷PointCharge37二、电流与电流密度

CurrentandCurrentDensity

说明：电流通常是时间的函数，不随时间变化的电流称为恒定电流，用I

表示。

存在可以自由移动的电荷;

存在电场。单位:A（安）电流方向:正电荷的流动方向电流

——电荷的定向运动而形成，用i表示，其大小定义为：单位时间内通过某一横截面S

的电荷量，即形成电流的条件：38

电荷在某一体积内定向运动所形成的电流称为体电流，用电流密度矢量来描述。单位：A/m2（安/米2）

。

一般情况下，在空间不同的点，电流的大小和方向往往是不同的。在电磁理论中，常用体电流、面电流和线电流来描述电流的分别状态。

1.体电流

流过任意曲面S的电流为体电流密度矢量正电荷运动的方向体电流VolumeCurrent392.面电流

电荷在一个厚度可以忽略的薄层内定向运动所形成的电流称为面电流，用面电流密度矢量来描述其分布面电流密度矢量d0单位：A/m（安/米）

。空间中某点面电荷密度，面电荷密度及电荷运动速度v的关系正电荷运动的方向403.线电流I4.电流元：通过线元的电流大小为I

2.2

库仑定律

静电场的基本方程421.库仑定律（Coulomb’sLaw）

(1785年)

真空中静止点电荷q1对q2的作用力:

，满足牛顿第三定律。

大小与两电荷的电荷量成正比，与两电荷距离的平方成反比；

方向沿q1和q2连线方向，同性电荷相排斥，异性电荷相吸引；说明：43电场力服从叠加定理

真空中的N个点电荷（分别位于）对点电荷（位于）的作用力为qq1q2q3q4q5q6q7442.电场强度

空间某点的电场强度定义为置于该点的单位点电荷（又称试验电荷）受到的作用力，即如果电荷是连续分布呢？

根据上述定义，真空中静止点电荷q

激发的电场为——

描述电场分布的基本物理量

电场强度矢量——试验正电荷

45小体积元中的电荷产生的电场面密度为的面分布电荷的电场强度线密度为的线分布电荷的电场强度体密度为的体分布电荷产生的电场强度2.2

库仑定律

静电场的基本方程库仑扭秤47高斯定律Gauss’sLaw48ThisisamathematicaldefinitionoftheGauss’sLaw.Itstatesthatthefluxoftheelectricfieldintensitypassingthroughanyclosedsurfaceisequaltotheratioofthetotalchargeenclosedbythatsurfacetothepermittivityoffreespace.2.3

稳恒电场和

稳恒磁场的基本方程安培环路定律Ampère'sCircuitalL