复变函数复习及习题课20101123_第1页
复变函数复习及习题课20101123_第2页
复变函数复习及习题课20101123_第3页
复变函数复习及习题课20101123_第4页
复变函数复习及习题课20101123_第5页
已阅读5页，还剩16页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

重点内容1、复数与复变函数：求极限、复数计算及化简；2、解析函数：函数解析的判定，调和函数；3、复变函数的积分：曲线积分计算4、级数：收敛半径及收敛域的判定，解析函数的展开；5、留数：极点确定、留数计算一、复数与复变函数（1）复数的计算与化简（2）函数的连续性（3）复数极限复数与复变函数举例[例1][例3]计算下列各式的值（1）（2）复数计算举例[例4]求满足下列条件的所有复数：（1）是实数，且；（2）z的实部和虚部都是整数，且z实部为奇数。

复数极限计算[例6]计算或讨论下列各式的值，其中z为复数（1）（2）（3）（4）复数证明题举例[例9]证明[例10]证明：|z1+z2|2+|z1-z2|2=2(|z1|2+|z2|2)，并说明其几何意义。[例11]设z1、z2、z3三点适合条件：z1+z2+z3=0，|z1|=|z2|=|z3|=1。证明：z1、z2、z3是内接于单位圆|z|=1的一个正三角形的顶点。二、解析函数举例[例20]解析与可导

[例23]讨论函数在复平面上何处可导？何处解析？

[例24]讨论函数在复平面上何处可导？何处解析？[例25]讨论函数在复平面上何处可导？何处解析？解析函数计算[例28]设f(z)=my3+nx2y+i(x3+lxy2)为解析函数，试确定l，m和n的值。[例29]设，求p的值使v为调和函数，并求出解析函数f(z)=u+iv。解析函数证明题[例33][例34]三、复变函数积分[例41]计算积分，C为直线段0到1+i。[例42]计算积分，C为圆周|z|=1上从1到–1的上半圆周。复变函数积分[例44]复变函数积分[例45]计算或讨论下列各式的值，其中z为复数。（1）（2）四、级数[例61]讨论级数的敛散性。

级数收敛半径[例62]求下列级数的收敛半径。（1）

（2）（3）（4）收敛半径[例63]级数计算[例65]计算或讨论下列各式的值，其中z为复数。（1）（2）（3）解析函数展开[例70]精品课件！精品课件！五、留数计算举例[例81]判定的孤立奇点的类

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 作业报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论