数学课题平行四边形的性质

数学课题：平行四边形的性质执教：薛家中学包惠红[学习目标]1、会证明平行四边形的性质定理及其相关结论2、能运用平行四边形的性质定理进行计算与证明3、在进行探索、猜测、证明的过程中，进一步开展推理论证的能[教学重、难点]重点：平行四边形的性质证明表达格式的逻辑性、完整性、精炼性难点：能运用平行四边形的性质定理进行计算与证板块教师活动学生活动目标达成与反响一复习我们在初二已经知道有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形问题1.如图□ABCD中你能说出哪些结论？归纳总结：。1．边：对边平行且相等．2．角：对角相等.3．对角线：对角线互相平分.问题2．从对称角度来看，□ABCD是什么图形。总结性质4.对称性：中心对称图形。问题3.平行四边形的两条对角线把平行四边形分割成四个小三角形是比拟常见的分割方法，我们来看一下有哪些不同的分割方法。ODCBODCBAODCBAODCBAODCBAODCBAODCBAABABCEF〔对照每个图形讲解不同的分割方法〕同伴交流独立思考学生答复学生思考学生代表答复教师归纳教师归纳教师讲解二进一步研究平行四边形的性质问题1、你会证明定理“平行四边形对边相等”吗？提示：做这一类题我们必须先写“”“求证”问题2、证明定理“平行四边形对角相等”问题3、证明定理“平行四边形对角线互相平分”。学生独立思考学生答复同桌交流学生独立思考并解题教师点评一问一答教师点评三利用性质进行计算问题1在□ABCD中,∠A∶∠B=2∶1,那么∠C=___度，∠D=___度。问题2如图，在□ABCD中，AD＝8㎝，AB＝6㎝，DE平分∠ADC交BC边于点E，那么BE等于〔〕 A．2cm B．4cmC．6cm D．8cmAABCDE问题3如图，在□ABCD中，BD⊥AD，那么OB的长为______学生答复学生答复学生答复一问一答教师点评四利用性质进行证明问题1阅读下列图，在□ABCD中，E、F分别在DA、CB上CCEＡＢDF问题1.1如果AE=CF。那么BE与DF相等吗？如果E、F分别是AD、BC的中点，那么BE与DF相等吗？.假设BE,DF分别平分∠ABC、∠ADC，那么BE与DF还相等吗？问题2，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F线段OE与OF相等吗？你会证明吗？追问〔图中还有相等的线段吗？〕。过点O的直线EF把ABCD分割成什么图形？〔不与A、D重合〕．AAAAAABCDOBCAABCDOBCDOBCDOBCDO归纳一般梯形、等腰梯形、直角梯形、平行四边形：四边形ABFE的面积是否变化？总结过中心O的直线把平行四边形分成全等的两局部。：四边形ABFE的的周长是否变化？假设不变，请说明理由。假设变化，周长什么时候最小？〔当EF垂直BC时周长最小〕学生答复学生板演全班答复同桌交流学生自己画图,思考并答复独立思考小组交流教师点评学生代表反响学生代表反响五小结平行四边形有哪些性质？利用这些性质我们可以计算和证明证明线段相等我们最常用的方法是证三角形全等。今天我们研究的是平行四边形的性质，下节课我们将研究特殊的平行四边形——矩形的性质。独立思考整理并答复教师引导学生整理本节课内容薛家中学公开课综合评价表〔存档〕教师包惠红学科数学学校新北区薛家中学班组九〔2〕时间2010年10月18日教学内容平行四边形性质综合等第：优公开课评议记录〔要点〕：本周三在区教研室的统一安排下我校包惠红老师向全区初三数学老师展示了一节高效课堂的研究课。在区教研室万主任指导下我校全体数学老师就如何对课堂进行“版块式三串设计”再次进行了认真的解读。同时对九年级上《平行四边形的性质》这节课进行了集体备课磨课反复推敲。终于向全区的初三数学老师展示了一节清晰高效的优质课。本次教研活动受万主任委托由圩塘中学黄亚军副校长主持，所有的听课老师都对包老师本节课的版块设计、问题串设计、题目变式设计以及教学根本功给予了高度评价。同时，通过本次教研活动也对现行学校课堂教学进行了剖析，为薛中追求“清晰高效”的课堂指明了方向。我校会以本次活动为契机,以课型研究为突破口,进一步将我校推行的“先学后教”与万主任创设的“版块式三串设计”相结合，将薛中的每节数学课都打造成真正的优质课、精品课。从而到达师生的共同成长！郑：本节课板块三串设计非常清晰，注重问题串，一式多变，数学教学设计非常重要，根本功非常强。何：问题设计、学生反响很好。到达了万主任的要求。黄：学生会说会讲，教学安排合情合理。表达了高效课堂。张：思考课堂高效，不注重在计算方面，这章的要求把逻辑推理说