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文档简介
2024/3/28沪科版八年级上册数学《一次函数2》课件2一.复习:1.作函数图像的步骤是什么?(1)列表(2)描点(3)连线2.一次函数图像的特点是什么?
是一条直线,所以我们在作一次图像的时候只需要确定两个点,再过这两个点作直线就可以了.二.尝试探索1.在同一坐标系中作出正比例函数y=0.5xy=x,y=3x和y=–2x的图象-6o-446246-2-2-4xy2y=0.5xy=xy=3xy=-2x图像作好了吗?作好就请同学们观察图像回答下面的问题?-6o-446246-2-2-4xy2y=0.5xy=xy=3xy=-2x(1)上面的函数都是什么函数?(2)正比例函数y=kx的图象有什么特点?(3)你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点?(4)直线y=x,y=x,y=3x中,哪一个与x轴正方向所成的锐角最大?哪一个与x轴正方向所成的锐角最小?
正比例函数正比例函数y=kx的图象是经过原点(0,0)的一条直线两个Y=3xy=0.5x直线y=kxxyoxyo直线y=2x+3是由直线y=2x向上平移
个单位得到.K>0k<0一、三象限二、四象限正比例函数的性质观察与归纳三.做一做
在同一坐标系内分别作出一次函数y=2x+6y=-xy=-x+6和y=5x的图象.
-6o-446246-2-2-4xy2y=2x+6y=-xy=5xy=-x+6你图像作对了吗-6o-446246-2-2-4xy2y=-xy=5xy=-x+6y=2x+6四.议一议:上述四个函数图像中,随着x值的增大,y的值分别如何变化?跟K值有什么关系?结论:当k>0时,y的值随x的增大而增大当k<0时,y的值随x的增大而减小五.想一想1、x从0开始逐渐增大时,y=2x+6和y=5x哪一个的值先达到20?这说明了什么?-15o-10101551015-5-5-10x205yy=5xy=2x+6你看出来了吗?(0,b)xyo(0,b)2、b的符号决定了什么??一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过点(0,b)且平行于直线y=kx(k≠0)的一条直线.(0,b)xyo关于平行两条直线的位置关系:y=x+y=x+1k2k1b2b2k1k1)2b1b2k1k=2)2k1k=1b2b=3)相交平行重合注:例如:直线y=2x+3、y=2x、y=2x-3互相平行b叫做直线y=kx+b(k≠0)在y轴上的截距.它可以为任何实数.bxyoy=kx(k≠0)x……-2-1012……y=2x……-4-2024……y=2x+3……-4+3-2+30+32+34+3……解:列出一次函数y=2x+3与正比例函数y=2x的x与y的对应值表:作y=2x和
y=2x+3的图象Oy=2xXYy=2x+3y=2x-3(0,3)(0,-3)123你能够描述这些一次函数(K>0时)
的图象特征吗?1.图象名称:直线想一想2、图象位置:这些直线(K>0时)都经过坐标系的第一和第三象限,从左至右看,这些直线都走“上坡路”3、这三条直线之间的位置关系:互相平行xyoy=2x+3xyoy=2xxyoy=2xy=2x-3直线y=2x+3可由直线y=2x向上平移
个单位得到.直线y=2x-3可由直线y=2x向
平移
个单位得到.33(0,-3)(0,3)下你能够描述两个一次函数
(K<0时)的图象特征吗?1、图
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