2024年《分数除法的意义和计算法则》教案

第页2024年《分数除法的意义和计算法则》教案《分数除法的意义和计算法则》教案1

教学目标

1．使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示．

2．明确分数与除法的关系，加深学生对分数意义的理解．

教学重点

理解、归纳分数与除法的关系．

教学难点

用除法的意义理解分数的意义．

教学步骤

一、铺垫孕伏．

1．读题说得数．

3.2＋1.680.8×0.514－7.40.3÷1.54.8×0.02

7.8＋0.91.53－0.70.35÷150.4×0.80.8－0.37

2．口述表示的意义．

3．列式计算．

（1）把40棵树苗平均分给5个小组栽，每组栽多少棵？

（2）把8米长的钢管平均分成2段，每段长多少米？

二、探究新知．

1．新课导入．

出示例2：把1米长的钢管平均截成3段，每段长多少米？

板书：1÷3

老师提问：1÷3的结果能用精确的数表示出来吗？怎么办？学习了分数与除法的关系就明白了．（板书、分数与除法）

2．教学例2．

（1）从分数的意义上理解1÷3，即把1米长的钢管着成单位“1”，把单位“1”平均分成3份，表示这样一份的数，可用分数来表示，1米的.就是米．（板书米）

（2）学生完整叙述自己想的过程．

（3）反馈练习．

①把1米长的钢管，平均分成8段，每段长多少？

②把1块饼平均分给5个同学，每个同学得到多少块？

3．教学例3．

出示例3：把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少块？

（1）读题列式：3÷4

（2）动手操作：怎样把3块饼平均分给4个同学呢？

（3）学生沟通．

甲生：先把每个圆剪成4个块，然后把12个平均分成4份，再把3个拼在一起，每份是块．

乙生：把3个圆放在一起，平均分成4份后，剪下其中的一份，再把1份中的3个拼在一起，得到每个分块．（在3÷4后板书块）

（4）看图依据乙生分饼的过程说出表示的意义．

①乙生把3块饼平均分成了4份，这样的一份是3块饼的，即：

②甲生把1块饼平均分成了4份，表示这样的3份的数是：

（5）都是，意义有何不同？（结合算式说出的两种意义）

明确：表示把3平均分成4份，取其中的1份；

还表示把单位“1”平均分成4份，取这样的3份．

（6）反馈练习：说说下面分数的两种意义

4．归纳分数与除法的关系．

（1）老师提问：怎样用分数来表示整数除法的商呢？

学生归纳：可以用分数表示整数除法的商，用除数做分母，用被除数作分子．也就是说分数既表示分数的意义，又表示整数除法的商．

（板书：）

老师明确：分数是一种数，除法是一种运算，所以准确地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数．

（2）探讨：用字母表示分数与除法的关系有什么要求？

（3）反馈练习．

三、全课小结．

通过今日的学习，你明白了什么？

四、随堂练习．

1．填空．

分数可以用来表示除法算式的（）．其中分数的分子相当于（），分母相当于（）．

2．用分数表示下列各式的商．

4÷511÷1327÷35

9÷913÷1633÷29

3．列式计算．

（1）把5米长的绳子，平均分成12段，每段长多少米？

（2）把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？

（用分数表示）

（3）小明用15分钟走了1千米路，平均每分走几分之几千米？

五、布置作业

用分数表示下面各式的商．

3÷47÷1216÷4925÷249÷9

《分数除法的意义和计算法则》教案2

教学目标

1、通过视察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相除的商。

2、经验分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示两个数相除的商

3、通过视察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习爱好。

教学重难点

教学重点：

驾驭分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

教学工具

多媒体课件，圆形纸片，剪刀

教学过程

一、创设情境，导入新课，师：同学们过生日都要吃生日蛋糕，喜爱吃吗？(生：喜爱)

1.师：今日老师就带来了8个小蛋糕把8个小蛋糕平均分给4个人吃，每人分得多少个？

怎么列式？生：8÷4=2(个)

2.师：把8个小蛋糕变成1个大蛋糕把1个大蛋糕平均分给4个人吃，每人分得多少个？

怎么列式？生：1÷4=

二、动手操作，探究新知

1、探究一个物体平均分，体会分数与除法的关系。

(1)师：每人分得多少个？请同学们利用这张白色的圆形纸片，折一折，分一分，看看究竟是多少个？生动手折纸，思索

生：把1个蛋糕看作单位“1”，把它平均分给4个人，也就是平均分成4份，每人分得其中的一份，也就是这1个蛋糕的1/4，就是1/4个蛋糕

(2)师：把1个蛋糕平均分给3个人，每人分得多少多少个？怎么列式？

生独立思索并回答。

全班沟通，明确：求每人分得多少个，要把1个蛋糕平均分成3份，用除法计算;而把“1”平均分成3份，表示这样一份的数，可以用分数()来表示。所以1÷3=()(个)

2、探究多个物体平均分，体会分数与除法的关系。

师：把3个蛋糕平均分给4个人，每人分得多少个？

师：怎样分公允？每人分得多少个？下面，利用你手中的学具3张圆形纸片，小组合作，分一分，剪一剪。

(1)充分沟通、展示学生的想法与做法(可能出现以下几种状况)。

方法一：一张一张分，把每个蛋糕分别平均分成4份，共12份，每人分到3份，3个(1/4)张拼在一起得到(3/4)个。

方法二：三个蛋糕摞在一起，平均分成4份，每人分到1份，1份中有3个(1/4)个，拼在一起得到(3/4)个。

(2)演示：(突出方法二中3个的1/4就是1个的3/4，深化3/4的意义)无论哪一种方法我们都得到：3个蛋糕平均分给4个人，每人分到的就是3/4个蛋糕。即：3÷4=()(个)(板书)

(3)在这里，3/4就有两层含义：既表示1个的蛋糕的3/4，又表示3个蛋糕的1/4

(4)师：同学们真了不得，老师还想考考你们：假如把5个蛋糕平均分给7个人，每人分得多少个呢？你能想象一下分的过程吗？好好想一想，并和同学沟通一下。

学生汇报，明确：5个蛋糕的.1/7就是1个蛋糕的5/7，即：5÷7=5/7(个)(板书)(5)师：刚才我们是分的蛋糕，现在我们来分分绳子。把3根绳子平均分成5份，每份是多少根？怎么列式？学生思索后回答：3÷5=3/5(根)(课件演示)

3、总结概括分数与除法之间的关系。

1÷4=(个)3÷4=(个)

5÷7=(个)3÷5=(个)

师：视察黑板上的这些算式，你发觉了什么？

三、视察算式，概括分数与除法的关系。

(1)请同学们视察这两组算式，你发觉分数与除法有什么关系？请视察思索一下，并把你的发觉和同学沟通一下。

(2)生汇报：我发觉除法算式中的被除数相当于分数的分子，除法算式中的除数相当于分数的分母，除法算式的除号相当于分数的分数线。师补充：除法算式的商相当于分数的分数值。

师强调：相当于

(3)师：请每个同学看着这些算式说一说分数与除法的关系。

(师板书)：被除数÷除数=被除数/除数

提问：我们能不能反过来说，分数的分子相当于什么？谁来说一说？

生：分数的分子相当于除法算式中的被除数，分数的分母相当于除数，分数线相当于除号。

(4)师：假如用a表示被除数，b表示除数，二者的关系可以用字母表示成：a÷b=a/b

探讨：用字母表示分数与除法的关系，b是否可以是任何数？为什么？补充板书(b≠0)师板书:a÷b=a/b(b≠0)提问：为什么b≠0？(因为除数不能为0，所以b不能为0。)

师：分数与除法有着如此紧密的联系，那么它们之间有没有区分呢？(学生说不出可以引导)

小组议一议再全班沟通，明确：分数是一种数，也可以表示两数相除;而除法是一种运算。

三、练习巩固应用

1、你能很快说出这些算式的商吗？3÷8=5÷9=7÷13=4÷7=40÷56=12÷61=

2、把1千克葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克？怎么列式？

把1千克葡萄干平均装在3个袋子里，每袋重多少千克？怎么列式？

把2千克葡萄干平均装在3个袋子里，每袋重多少千克？怎么列式？

四、全课小结今日这堂课你有什么收获？还有什么问题吗？

《分数除法的意义和计算法则》教案3

教学目标：

使学生理解一个数除以分数的算理，驾驭一个数除以分数的计算法则，能够正确地进行计算。

教学重点：

驾驭分数除法的计算法则。

教学过程：

一、复习

说出下列分数的倒数。

二、新课

1、教学例3

提问：根据题意应当怎样列式？（生说师板书）

想一想：分数除以分数应当怎样计算？（学生回答计算步骤，老师板书）÷=×==3

老师：分数除以分数的计算方法跟整数除以分数有什么联系？

让学生总结：（整数除以分数，被除数不变，把除法转化成乘法，也就是转化成乘原分数的倒数。分数除以分数，也是被除数不变，把除以分数转化成乘除数的倒数。）也就是：（老师板书）一个数除以分数，等于这个数乘以除数的'倒数。

学生看书P29读法则。

教学分数除法的统一法则。

做完后让学生进行对比，三道题的计算过程有什么相同点？（第一题是乘整数的倒数，第2、3题是乘分数的倒数。）

老师提问：整数能否看成分数？（可以看成分母是1的分数）

老师：前面学过的分数除以整数和一个数除以分数的计算法则，能否统一成一个法则呢？（可以，这就是：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。老师板书）

学生看书P30并读统一的法则。

三、巩固练习

1、做P30例4前面的做一做题目。学生独立完成，然后集体订正，订正时让学生说一说法则。

2、做练习八第5题第1行的小题。第6题的前两栏的题目。

3、做第7题。留意引导学生列式，（这是求一个数是另一个数的几倍或几分之几的文字题。用除法计算。）

4、做练习八的第8题。

学生做后老师让学生说一说想法。

5、做练习八第9题。

做题前提问：1米等于多少厘米？1千米等于多少米？1吨等于多少千克？1小时等于多少分？然后让学生独立做题，做完后集体订正。做练习八第10题。老师让学生独立审题，然后提问：这题求什么？分析以后，让学生独立完成，集体订正。

四、小结

老师先问学生今日学习了什么？然后指出：分数除法法则是除法普遍适用的法则。

五、作业

练习八第5题第2行的小题，第6题的第3、4栏小题。

《分数除法的意义和计算法则》教案4

教学目标：

1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生驾驭分数除以整数的计算法则。

2、动手操作，通过直观相识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。

3、培育学生视察、比较、分析的实力和语言表达实力，提高计算实力。

教学重点：

使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。

教学难点：

使学生理解整数除以分数的算理。

教具打算：多媒体课件

教学过程：

一、旧知铺垫(课件出示)

1、复习整数除法的意义

(1)引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

(2)依据已知的.乘法算式：5×6=30，写出相关的两个除法算式。(30÷5=6，30÷6=5)

2、口算下面各题

×3××

××6×

二、新知探究

(一)、教学例1

1、课件出示自学提纲:

(1)出示插图及乘法应用题，学生列式计算。

(2)学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。

(3)将100克化成千克，300克化成千克，得出三道分数乘、除法算式。

2、学生自学后小组间沟通

3、全班汇报：

100×3=300(克)

A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？300÷3=100(克)

B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？300÷100=3(盒)

×3=(千克)÷3=(千克)÷3=3(盒)

4、引导学生通过整数题组和分数题组的比照，小组探讨后得出：

分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其

中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。

(二)、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”

(三)、教学例2

(1)学生拿出课前打算好的纸，小组探讨操作，如何把这张纸的平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。

(2)小组汇报操作过程，得出：将一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的。

(3)引导学生数形结合，比照不同的折法，说出两种不同的计算方法。

A、÷2==，每份就是2个。

B、÷2=×=，每份就是的。

(4)假如把这张纸的平均分成3份呢？让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发觉其次种方法适用的范围更广。

4、引导学生视察÷2和÷3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。

三、当堂测评(课件出示)

1、计算

÷3÷3÷20÷5÷10÷6

2、解决问题

(1)、一辆货车2小时耗油10/3升，平均每小时耗油多少升？

(2)、正方形的周长是4/5米，它的边长是多少米？

学生独立完成。

老师讲评，小组间批阅。

四、课堂总结

1、今日我们学习了哪些内容？(分数除法的意义及分数除以整数的计算法则)

2、谁来把这两部分内容说一说？

《分数除法的意义和计算法则》教案5

教学内容：

分数除法的意义和分数除以整数（教科书第25页——26页的例1，练习七第1——7题）。

教学目标：

运用学生理解分数除法的意义，驾驭分数除以整数的计算方则，并正确计算分数除以整数。

教学重点：

分数除以整数的计算方法。

教学难点：

除转化为乘和道理。

教学过程：

一、复习

1.口答下面各题的倒数。

2、1.0.4

2.依据一个乘法算式写出两个除法算式。

3×15=45125×8=1000

二、新授

揭示课题：分数除法

1.分数除法的意义和计算法则

（1）出示25页的月饼图。

（2）引导学生回答问题

1）每人吃半块月饼。4个人一共吃多少块？怎样列式？得多少？

板书：×4=2（块）

2）再看把两块月饼平均分给4个人，每人分得几块？怎样列式？得多少？

板书：2÷4=（块）

3）假如把两块月饼平均分给每个人半块，可以分给几人？怎样列式？得多少？

板书：2÷=4（人）

（3）让学生视察比较（板书的）3个式子的已知数和得数。

明确：第一个算式是已知两个因数（和4）求它们的积（2），用乘法计算。

其次算式是已知两个因数的积2与其中一个因数4，求一个因数，用除法计算。第三算式是已知两个因数的积2与其中一个因数，求一因数4，用除法计算。

小结：分数除法的意义。

强调：分数除法的意义和整数除法的意义相同。

（4）练习：教科书第25页＂做一做。

2.分数除以整数的`计算方法。

（１）出示例子：把米铁丝平均分成2段，每段长多少米？

（2）启发学生分析数量关系。（画线段图表示）

米是１米的，把１米平均分成７份，表示其中的６份。６份是，再加上米米里面有６个米，要把米平均分成2段实质就是把６个米平均分成2份，每份是３个米，就是米。

板书解法１：÷2＝＝（米）

使学生明白。

１）分数除以整数，可以把分数的分子除以整数作分子，分母不变。

2）这种计算方法有限制条件的，分子必需能被整数整除。

还有其它的解法吗？

引导学生结合图形在学过学问的基础上理解到，把米平均分成2段，每段长多少米事实上就是求米的是多少，所以用×来计算。

板书解法2：÷2＝×＝（米）

（３）小结：分数除以整数的计算方法。

板书：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个娄的倒数。

强调。

1）被除数不变；

2）在“÷”转化为“×”的同时，除数的分子、分母调换位置；

3）0不能做除数，0没有倒数；

4）这种计算方法在一般状况下都可以进行，应用普遍。

5）练习：教科书第26页“做一做”。

3.看教科书第25——26页，留意解决学生提出的问题。

三、巩固练习

练习七第1、3题。

四、作业

练习七第2、4、5、6题

五、课外思索

练习七第7题。

《分数除法的意义和计算法则》教案6

教学目标：

1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、快速地进行分数除法的计算。

2、培育学生的语言表达实力和抽象概括实力。

3、培育学生良好的计算习惯。

教学重点：

总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。

教学难点：

利用法则正确、快速地进行计算，并能解决一些实际问题。

教具打算：多媒体课件、实物投影。

教学过程：

一、旧知铺垫(课件出示)

1、计算下面，干脆写出得数

×4×3×2×6

÷4÷3÷2÷6

2、列式，说清数量关系

小明2小时走了6km，平均每小时走多少千米？

(速度=路程÷时间)

二、新知探究

(一)、例3，1、实物投影呈现例题情景图。

理解题意，列出算式：2÷÷

2、探究整数除