数学讲义-分数的运算-分数加减法

龙文教育学科教师辅导讲义课题分数的运算：加减法教学目标1、学会约分和通分，并能正确应用。2、掌握找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法；3、掌握同分母、异分母分数加减法法那么，熟练进行分数加减法运算。4、能进行分数和小数的互化，熟练进行分数的运算结果的设定。5、会进行分数加减法简便运算。重点、难点利用求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法进行约分和通分掌握转化的思想，将异分母分数转化为同分线分数进行运算四那么运算法那么的灵活运用。考点及考试要求1、掌握约分和通分的方法。2、掌握分数加减法方法，形成转化的思想，将异分母分数转化为同分线分数进行运算3、灵活运用四那么运算法那么进行运算，掌握简便计算的方法。4、解答分数加减法应用题。知识体系分数加减法法那么同分母分数相加减：分母不变，分子相加减。异分母分数相加减：选通分，再加减。整数与分数相加：直接合并。整数减分数：整数局部抽出1，化成假分数，再减。带分数减整数：整数局部减整数。带分数相加减，整数局部相减，分数局部相减。带分数与真分数、假分数相加：整数局部相加，分数局部相加简便运算根本方法：去括号和加括号的方法连续减去两个数＝减去两个数的和减去两个数的和＝连续减去两个数加法交换律：a+b=b+a教学过程考点一：同分母分数加减法知识点1.理解分数加减法的意义。2.初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法那么。例1：把一张饼平均分成8份，爸爸吃了3份饼，用分数表示＿＿＿，妈妈吃了1份，用分数表示＿＿＿＿。你能提出哪些数学问题。爸爸和妈妈共吃了多少张饼？爸爸比妈妈多吃了多少张饼？还剩多少张饼？要求一共用了几分之几，就是把两个分数合并起来，所以要用加法算。列式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿分析：爸爸吃的：＿＿表示＿＿个＿＿分之一，妈妈吃的＿＿表示＿＿个＿＿分之一，爸爸妈妈共吃的，就是合起来，就是＿＿个＿＿分之一，是＿＿爸爸比妈妈多吃的，就是＿＿份减＿＿份，是＿＿＿＿个＿＿分之一，是＿＿还剩多少份，就是共分成＿＿份，减去爸爸妈妈吃了的＿＿份，还剩＿＿份，就是个＿＿分之一，是＿＿总结方法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿练习1：1、eq\f(3,8)的分数单位是〔〕，它有〔〕个这样的分数单位。2、〔〕个eq\f(1,6)是eq\f(5,6)，eq\f(4,7)里有〔〕个eq\f(1,7)。3、3个eq\f(1,5)是〔〕，eq\f(4,8)是4个〔〕。练习2：〔相信自己！我能行！〕总分值100分，试一试你能得__________分！书写工整：加10分1、〔8分〕计算：eq\f(2,9)+eq\f(5,9)=eq\f(2,7)+eq\f(5,7)=eq\f(3,5)+eq\f(3,5)=1+eq\f(5,8)=eq\f(6,7)-eq\f(2,7)=eq\f(4,9)-eq\f(1,9)=eq\f(11,11)-eq\f(5,11)=1-eq\f(8,15)=2、〔10分〕列式计算〔1〕比少多少？〔2〕1减去的差是多少？〔3〕和的和是多少？〔4〕5个加上4个和是多少？3、〔10分〕一个水池已经灌了eq\f(3,8)池的水，还要灌多少水才满？4、〔10分〕修路队修一条路，第一天修了它的，第二天修了它的，两天共修了这条路的几分之几？5、〔10分〕冬冬看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第二6、〔10分〕商店运来一批水果，第一天卖出全部的，第二天全部卖完，第二天卖出全部水果的几分之几？7、〔10分〕一根铁丝长1米，第一次用去米，第二次用去米，剩多少米？8、〔12分〕一个长方形长46厘米，宽比长少21厘米，它的周长是多少厘米？9、〔12分〕一个正方形边长15厘米，周长多少厘米？面积多少平方分米？小结：同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减，这就是分数加减法的法那么。计算结果，能够约分的要约成最简分数。是假分数的一般要化成带分数或整数。考点二：异分母分数加减法知识点：转化思想：将同分母分分数化为异分母运算。转化方法：通分，分母的最小公倍数。根底知识1、17和85的最大公因数是〔〕，最小公倍数是〔〕。2、,那么A和B的最大公因数是〔〕，最小公倍数是〔〕3、分子是6的所有最简分数是〔〕分母是8的所有最简分数是〔〕4、0.7里面有〔〕个0.1，表示〔〕分之〔〕例题：EQ\F(1,2)+EQ\F(1,4)=EQ/F(1,2)⑴这两个分数的分母不同,就表示_________________不同？⑵分数单位不同可以直接相加吗？____________________⑶不好直接相加怎么办呢？__________________________________⑷有方法把它们转化成分数单位相同的分数呢？用什么方法转化呢？___________________练习：计算eq\f(8,9)－eq\f(5,6)练习1、在括号填上适当的数。eq\f(3,5)＋eq\f(5,6)＝eq\f((),30)＝eq\f((),())＝()＝eq\f((),())eq\f(11,12)－eq\f(13,18)＝eq\f((),36)－eq\f((),36)＝eq\f((),())2、找错误。⑴eq\f(1,4)＋eq\f(2,5)＝eq\f(1+2,4+5)＝eq\f(3,9)＝eq\f(1,3)⑵eq\f(5,9)＋eq\f(1,3)＝eq\f(15,27)＋eq\f(9,27)＝eq\f(24,27)＝eq\f(8,9)⑶eq\f(7,10)－eq\f(4,15)＝eq\f(21,30)－eq\f(8,30)＝eq\f(29,30)⑷eq\f(3,4)－eq\f(5,9)＝eq\f(21,36)－eq\f(20,36)＝eq\f(1,36)3、计算1—eq\f(5,6)如何计算？在计算1减几分之几时，可以把1转化成与减数同分母的假分数，再计算。稳固练习：一、填空。〔1〕2个是〔〕，里面有〔〕个。〔2〕比米短米是〔〕米，米比〔〕米长米。〔3〕分数单位是的所有最简真分数的和是〔〕。〔4〕〔5〕一个最简真分数，分子与分母相差2，它们的最小公倍数是63，这个分数是〔)，它与的差是().〔6〕有三个分母是21的最简真分数，它们的和是，这三个真分数可能是()、()、()。三、计算下面各题。小结：计算异分母分数加减法时要先通分，再按照同分母分数加减法计算；计算结果能约分的要约成最简分数，计算后要进行验算。考点三：简便运算知识点：简便运算根本方法：1、去括号和加括号的方法：〔〕前是“＋”号的，去掉〔〕，不变号。〔〕前是“－”号的，去掉〔〕，变号。连续减去两个数＝减去两个数的和减去两个数的和＝连续减去两个数2、加法交换律：a+b=b+a例1：EQ\F(29,24)－〔EQ\F(5,24)－EQ\F(4,9)〕练习：EQ\F(18,11)－〔EQ\F(3,8)＋EQ\F(7,11)〕例2：EQ\F(3,8)＋EQ\F(18,11)－EQ\F(7,11)练习：EQ\F(4,9)－EQ\F(5,24)＋EQ\F(29,24)例3：EQ\F(7,9)＋EQ\F(3,10)－EQ\F(2,9)＋EQ\F(17,10)练习：6.12＋EQ\F(3,7)＋2.88＋EQ\F(4,7)稳固练习：用简便方法计算下面各题。EQ\F(7,15)＋EQ\F(7,12)＋EQ\F(8,15)－EQ\F(7,12)