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数学必修一至必修四调研测试一、选择题:1.设全集U是实数集R,,,那么图中阴影局部所表示的集合是〔〕.A.B.C.D.2.是锐角,那么〔〕A.B.C.D.3.假设,其中,且,那么=()A.B.C.D.4.假设是等差数列的前n项和,有的值为〔〕 A.12 B.18 C.22 D.445.如右图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为的正三角形,其俯视图轮廓为正方形,那么其全面积是〔〕A.B.C.D.6.如果直线ax+y+1=0与直线3x-y-2=0垂直,那么系数a为〔〕A、-3B、3C、-D、7.函数的最小正周期为,将的图像向左平移个单位长度,所得图像关于轴对称,那么的一个值是〔〕A.B.C.D.8.甲、乙两个小组,甲组有3名男生2名女生,乙组有3名女生2名男生,从甲、乙两组中各选出3名同学,那么选出的6人中恰有1名男生的概率等于〔〕A.B.C.D.9.函数在区间上的值域为[0,1],那么的最小值为〔〕A.2B.C.D.110.两圆C,C的公切线有A、1条B、2条C、3条D、4条二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每题5分,总分值20分.11.,那么函数的最小值等于。元频率组距20304050600.010.0360.02412.函数是定义在R上的奇函数,当元频率组距20304050600.010.0360.02413.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽出了一个容量为的样本,其频率分布直方图如下图,其中支出在元的同学有人,那么的值为.14.函数,假设,那么的取值范围是。15.平面内三点,那么x的值为。16.球面上四点P、A、B、C满足:PA、PB、PC两两垂直,PA=PB=PC=2,那么球的体积等于。三、解答题:本大题共6小题,总分值80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.〔本小题总分值12分〕向量.〔1〕求.〔2〕假设,且的值.18.函数〔Ⅰ〕求函数的最小正周期及单调增区间;〔Ⅱ〕求函数上的值域。19.(本小题总分值12分)某班级新年晚会上有一个猜数游戏,让参加游戏的两名同学分别从区间[0,3]中选取一个数,设为x和y,假设x和y满足关系式,就称这两人“心灵相通”。〔Ⅰ〕假设规定,求参加游戏的两名同学“心灵相通”的概率;〔Ⅱ〕假设规定,求参加游戏的两名同学“心灵相通”的概率20.(本小题总分值14分)如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.〔Ⅰ〕求三棱锥E-PAD的
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