含30度的直角三角形

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13.3

等腰三角形

（第4课时）问题已知△ABC中，∠A=60°,（

）.请你在括号内补充一个条件，使△ABC能成为等边三角形.AB=BC、AC=BC、AB=BC=AC

创设情境，导入新知ABC∠B=60°（或∠C=60°）活动用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出怎样的三角形？能拼出等边三角形吗？请说说你的理由．活动操作，探索性质ABDCABCD活动操作，探索性质ABCD已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90,∠A=30°.

追问：你还能用其他证明方法吗？证明：在△ABC中，∵∠C=90°，∠A=30°,∴∠B=60°．延长BC到D，使BD=AB，连接AD，则△ABD是等边三角形．由等边三角形的性质可知,AC也是BD边上的中线动手操作，探索性质另证：作∠BCE=60°，交AB于E，连接CE，

则∠ACE=90°-60°=30°EABC动手操作，探索性质定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.ABC符号语言：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°

课堂练习练习1如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，则BC的长为

．ABC5练习2课本81页练习思考图中BC、DE分别是哪个直角三角形的直角边？它们所对的锐角分别是多少度？性质运用

例：阅读课本81页例5ABCDE课堂练习练习3

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4．则BD=

.1ABCD课堂小结（1）本节课学习了哪些内容？（2）在应用含30°角的直角三角

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