2024年《圆的周长》教案

第页2024年《圆的周长》教案《圆的周长》教案1

教学素材：依据人教版和北师大版课标教材六年级上册中圆的相关学问自行开发的教材。

教学目标：

1、进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步驾驭圆的周长和面积的计算公式。

2、能运用圆的学问娴熟、正确解答有关圆的周长和面积的问题。

3、建立学问间的联系，使学问系统化、条理化，提高学生解决问题实力。

教学设计思想：

复习课是帮助学生复习、巩固已学过的学问，建立学问间的联系，使学问系统化、条理化，提高学生解决问题实力的一种课型。复习课不同于练习课，复习课虽然要接着训练解题的技能技巧，但其更重要的任务是把所学的学问进行归纳、整理，把原来分散学习的学问有机地联系起来，使它形成一个完整的学问系统。这样做的目的是使学生获得稳定、清楚的核心概念，形成良好的认知结构，便于对学问的理解和记忆，也为以后学习新概念打下良好的学问基础。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题。

二、回顾整理，探讨沟通。

1、怎样求圆的周长？求圆的面积有几种状况？

2、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的？

3、精彩会放。（老师结合课件演示帮助学生回顾圆的周长和面积公式的推导过程）

4、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。（转化思想）

5、学生沟通：在计算圆的周长和面积时怎样能够提高计算速度？

三、发觉生活中的数学问题

老师结合图片演示，让学生提出有关圆的周长和面积的问题。

图片内容：农村的`喷灌、碾子、拴在木桩上的小羊。

四、走进漂亮的图形世界

老师通过一些圆形和正方形等图形的改变，形成各种几何图形，让学生计算圆的周长和面积。

五、快乐词典

以快乐词典的形式，让学生做六道选择题。

六、走进生活，解决问题

1、小猴子骑独轮车走钢丝。求车轮要转多少周。

2、用绳子绕树干10周，求横截面的直径。

3、一个圆形餐桌的直径是2米，假如一个人须要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？

4、刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围一个半圆形的养鸡场．这个养鸡场的面积是多少平方米？

七、思索生活中的数学问题

1、在200米和400米竞赛时，为什么运动员站在不同的起跑线上？

2、阅读关于400米标准跑道的小资料。

课后思索题：一块正方形草地，边长是20米，在两个相对的角上各有一棵树，树上各拴一只羊，拴羊的绳长与草地边长相等，两只羊都能吃到草的草地面积是多少平方米？（提示：先依据题意画出图再解答

《圆的周长》教案2

义务教化课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第1112页圆的周长。

1、相识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。

2、在测量活动中探究发觉圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。

3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简洁的实际问题。

1、探究发觉圆的周长与直径的关系；

2、运用圆周长的学问解决一些简洁的实际问题。

1、每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。

2、课件1：阿凡提与国王竞赛A、B

课件2：圆的周长与直径的商的关系

课件3：祖冲之有关资料

一、创设情境

师：同学们喜爱童话故事吗？今日，老师带来了一个阿凡提的故事。国王多次受到阿凡提的戏弄，特别恼火。有一天，他又想出了一个新招，想犯难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路途跑，小黑驴沿着正方形路途跑。（课件出示小花驴和小黑驴赛跑）

50米

师：同学们看，竞赛起先了惊慌的竞赛结束了。今日的竞赛谁获胜了？

生：国王的小花驴获得了成功

师：可是，对于这场竞赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊竞赛不公允。同学们你们觉得这样的竞赛公允吗？

师：说说你是怎么想的？

生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。

师：那究竟他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好方法来推断一下呢？

生：量一量就知道了，

师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？

生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，

师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路途跑一圈的长度又是圆的什么呢？

师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要探讨的内容。（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以沟通一下。

得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。

二自主合作，探究新知

（1）发觉测量圆的周长的不同方法

师：下面请同学们把打算的圆拿出来，那圆的周长指的是哪一部分的长，同桌相互比画一下。

师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思索的时间）

师：把你的好方法在小组内沟通一下。

（上台沟通测量的方法）

生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，

生：我们小组觉得干脆用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。

生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的'距离就是圆的周长，

生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以求出圆的周长。

师板：线绕、滚动、拉直化曲为直

（2）探究发觉圆周率和圆的计算公式

师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？

生：不行，圆太大了，测量不出来！

师：哦，太大了不简单测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？

生：有些圆的周长没方法用绕线和滚动的方法测量出来

师：那咱们能找到一种更简便、更科学的方法来解决这个问题吗？

师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢？

生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大，所以周长也就越大，

师：有道理！那大家来猜一猜，周长和直径有怎样的关系？

生：周长是直径的2倍，生：他们一样长，生：我觉得这个圆的周长是直径的3倍，（4倍）（3.5倍）

师：大家猜得可真起劲呀！那究竟圆的周长和直径有什么关系呢？怎么才能知道？

生：动手量一量，算一算，

师：说的真好，这可是解决问题的好方法动手做来验证一下。同学们想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜爱的方法去测量。听好要求：1、小组同学作好分工，选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要刚好地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。

3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。

师：好，现在我们来沟通一下你们的试验结果。

生：实物展台沟通。

师：大家细致视察分析，看能发觉什么？

（厘米）圆的直径

（厘米）周长与直径的商

（保留两位小数）

生：我发觉了这三个圆的大小虽然不一样，但圆的周长和直径的商都是三点几。

生：全部圆的周长都是直径的3倍多一些，

师：看来大家的发觉都一样，那我们再来看看电脑小博士是不是也发觉了这样的规律？（课件直观展示三倍多一点）

生：圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。

师：说得真好。圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。这是个固定不变的数，！你们的这个发觉和很多大数学家的发觉不约而同，

师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率，用字母表示。（板书：圆的周长直径=圆周率）

师：关于圆周率，大家都知道什么？你说，

生：我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系，

师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？

看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之）

师：我们通过圆的周长除以直径得到了也就是圆周率（板书：Cd=）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？

生回答、师板书：Cd=C=C=d

d=2rC=2C2=r

《圆的周长》教案3

教材分析

（可以从以下几个方面进行阐述，不必四平八稳）

l课标中对本节内容的要求；本节内容的学问体系；本节内容在教材中的地位，前后教材内容的逻辑关系。

l本节核心内容的功能和价值（为什么学本节内容），不仅要思索其他内容对本节内容学习的帮助，本节内容的学习对学科体系的建立、其他学科内容学习的帮助；还应当思索通过本节内容的学习，对学生学科实力甚至综合素养的帮助，以及思维方式的改变影响等。

教材从生活情境入手，通过让学生思索自行车绕圆形花坛骑一圈大约有多少米，引出圆的周长的概念。接着让学生思索：如何求一个圆的周长，引导学生用不同的方法进行测量。在此基础上，让学生通过测量几组圆的直径和周长，自主发觉周长和直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式。

在本节内容中，教学的重点是让学生利用试验的手段，通过测量、计算、揣测圆的周长和直径的'关系、验证揣测等过程理解并驾驭圆的周长计算方法。

在本教学设计中，对教材内容呈现形式上做了略微的改动。本设计从周长引入本课教学，这样可以加深圆的周长和其他以学图形周长在计算的联系和区分。用直的线围成的图形的周长求周长是几条直的线段长之和，而圆这个曲线围成的图形的计算方法是化曲为直。

学情分析

（可以从以下几个方面进行阐述，但不须要格式化，不必四平八稳）

老师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等是比较有效的学习者分析的测量手段。

l学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础（包括学问基础和实力基础），要形成本节内容应当要走的认知发展线，即从学生现有的认知基础，经过哪几个环节，最终形成本节课要达到的学问。

l学生认知障碍点：学生形成本节课学问时最主要的障碍点，可能是学问基础不足、旧的概念或者实力方法不够、思维方式改变等。

在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步学习圆的周长计算。

教学目标

（教学目标的确定应留意根据新课程的三维目标体系进行分析）

1、让学生知道圆的周长和圆周率的含义，驾驭圆周率的近似值。理解驾驭圆周长的计算公式，并能应用公式解决简洁的实际问题。

2、通过对圆周长的测量和计算公式的探讨，培育学生视察、分析、比较、综合和主动探讨、探究解决问题的方法的实力。

3、通过探究对学生进行辩证唯物主义的教化，结合我国古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教化。

教学重点和难点

教学重点：正确计算圆的周长

教学难点：理解圆周率的意义，推倒圆周长的计算公式。

教学流程示意

（按课时设计教学流程，教学流程应能清楚精确的表述本节课的教学环节，以及教学环节的核心活动内容。因此既要避开只有简洁的环节，而没有环节实施的详细内容；还要避开把环节细化，一般来说，一节课的主要环节最好限制在4~6个之间，这样比较有利于教学环节的实施。）

一、创设情境，相识周长

二、小组合作，探究求圆周长的方法

三、运用学问，解决问题

四、课堂总结

五、布置作业

六、教学反思

教学过程（教学过程的表述不必具体到将老师、学生的全部对话、活动逐字记录，但是应当把主要环节的实施过程很清晰地再现。）

《圆的周长》教案4

教学目标

1.使学生相识圆的周长，初步理解圆周率的意义。

2.通过对圆周率值的探求，培育学生科学的和实事求是的探究精神，及概括实力和逻辑思维实力。

3.通过介绍我国古代数学家对圆周率探讨的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教化、增加民族骄傲感。

教学重点和难点

推导圆周长的计算公式。理解圆周率的意义。

教学过程设计

（一）复习打算

上节课我们相识了圆，现在大家都说说，你们都知道关于圆的哪些学问？

（二）学习新课

我们这节课就来探讨圆的周长。（板书：圆的周长）

我想问问同学，你们都带了哪些圆形实物？

两人相互指指圆的周长在哪儿？

谁情愿到前面来指一指老师手里这个圆的周长。

谁跟他指得不一佯？为什么这样指不行？

老师这有一面镜子，我要给这面镜子镶一条不锈钢边框，怎么才能知道这个边框长多少厘米呢？

老师这还有一个杯子，用它喝水有时烫手，我想编一个杯子套，怎么才能知道套口应当编多大？

哪个小组情愿帮助解决这个问题？我们每个组都带了一些圆形实物，我们要通过小组合作测出圆的周长，并填写试验报告。

请你在试验报告上填出你测量的实物名称，周长是多少，直径是多少。

（学生分小组测量手中圆形实物，并填写在试验报告上。能测量多少数据就测量多少数据。）

请小组代表汇报本组的试验过程和试验结果。

同学们想了那么多种方法，看来你们真了不得。我们归纳起来，同学们都是用缠绕、滚动的方法把曲线变直的。（板书：绕、滚）

（师出示黑板上画的圆）谁能用这两种方法来测量这个圆的周长。

看来光靠绕、滚这种实践的方法来测量圆的周长是不行的，我们必需探讨一种求圆周长的方法。

想一想，以前我们学过哪些几何图形的周长？

长方形的周长和谁有关系？有什么关系？

正方形的周长和谁有关系？有什么关系？

圆的周长和谁有关系呢？举个例子说明，是不是这样呢？请看屏幕。

（用电脑演示三个滚动的圆，看出圆越大滚动的轨迹越长，圆越小滚动的轨迹越短。）

我们得出了圆的周长和直径有关系。

（板书：圆的周长直径）

这是我们大家一起发觉的。科学家往往发觉问题就要去探讨，我们同学长大想不想当科学家？今日我们就先学着科学家来探讨一个问题：用我们测量的数据，通过计算分析，来探讨圆的周长究竟和直径有什么关系？你发觉了什么规律？

（学生分小组探讨。）

通过同学们试验探讨，我们得出圆的周长总是直径的3倍多一些。（板书：3倍多一些）

是不是这样呢？我们来验证一下。

（电脑演示：圆的周长是直径的3倍多一些。）

这是一个固定的倍数关系，我们叫它圆周率。（板书：圆周率）

谁能说说圆周率是怎么得来的？

请同学们看书上是怎么说的？

早在20xx年前，我国古代数学经典《周髀算经》就指出：圆经一而周三，（用投影打出这句话。）当时，是很了不得的成就，至今人们常用它来估算圆的周长。刚才，老师就是用这种方法来估算同学们算得是否精确的。谁知道世界上最早将圆周率精确到7位小数的是谁？（学生口答）他是我国宏大的数学家和天文学家祖冲之。

（出现祖冲之的画像，同时放配乐录音，介绍祖冲之。）

约1500年前，我国宏大的数学家和天文学家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，他是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的'人，比欧洲的数学家要早1000年左右。现在世界上最大的环形山，就是以祖冲之的名字命名的。

我们的确应当为前人的聪慧、才智感到骄傲和傲慢。后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母代表圆周率。（板书：）

圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，假如用这个无限不循环小数参与计算是不便利的，故通常将取两位小数。（板书：3.14）

既然是个固定的值了，只要知道什么就能求圆的周长？（直径。）

现在我们能不能计算黑板上这个圆的周长？

什么条件不知道？（直径。）

谁来测直径，用分米作单位。（板书：分米）

假如直径是2分米，半径就是几分米？

用半径能不能求圆周长？

现在我们试着用直径或半径来求黑板上圆的周长。

谁用直径求出圆的周长？

（板书：3.142=6.28（分米））

为什么这样列式？

（板书：圆的周长=直径圆周率）

假如用C表示圆的周长，d表示直径，表示圆周率，字母公式怎么表示？

（板书：C=d）

谁能用半径求圆的周长？为什么这样做？

假如用字母r表示半径，字母公式怎么表示？

（板书：C=2r）

（三）巩固反馈

1.求出下面各圆的周长。（单位：厘米）

2.推断，你认为正确画，错误画。

（1）一个圆的周长总是它的直径的倍。（）

（2）圆的周长是6.28厘米，它的半径是2厘米。（）

（3）圆周长的一半与半个圆的周长相等。（）

3.选择：你认为哪个答案正确就举几号卡片。

（1）车轮滚动一周，所行路程是求车轮的[]

①半径

②直径

③周长

（2）圆形水池的直径是4米，绕池一周长[]

①25.12米

②12.56米

③12.56平方米

（3）A圆的直径是6厘米，B圆的直径是2分米，圆周率[]

①A圆大

②B圆大

③一样大

4.甲乙两人分别沿①、②两条路途从一端走到另一端，谁走的路途长？

（四）总结全课

这节课你学会了什么？（引导学生总结本课所学的学问。）

课堂教学设计说明

本节课通过引导学生对圆周率的探求，推导出圆周长的计算公式。第一步先通过测量实物中圆的周长，探讨测量圆周长的方法是通过绕、滚的方法来测量。接着出现画在小黑板上的圆，当学生发觉测这个圆的周长不能用绕、滚的方法来测量，必需探讨一种求圆周长的方法。其次步，推导计算圆周长的公式。先带领学生回忆：我们以前学过哪些几何图形周长的计算？长方形和正方形的周长和谁有关系？引导学生发觉圆周长和谁有关系。第三步，探讨圆的周长和直径有什么关系，理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式。通过对圆周率值的探求，培育学生科学的、实事求是的探究精神和概括实力及逻辑思维实力。

《圆的周长》教案5

第一单元圆的周长和面积

一．本单元的基础学问

本单元是在学习了常见的几种简洁的几何图形如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形以及圆和球形的初步相识的基础上进行教学的。

二．本单元的教学内容

P2～22.本单元教材内容包括圆的相识、圆的周长、圆的面积，扇形和扇形统计图，对称图形。

三．本单元的`教学目标

1.相识圆，驾驭圆的特征，知道是轴对称图形，会用工具画圆。

2.理解直径与半径的相互关系，理解圆周率的意义，驾驭圆周率的近似值。3.理解和驾驭求圆的周长与面积。

四．本单元重难点和关键

1.教学重点：求圆的周长与面积。

2.教学难点：对圆周率“π”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。

3.教学关键：能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。

五．本单元的教学课时

13课时

《圆的周长》教案6

教学目标：

1、通过教学使学生理解并驾驭圆的周长和面积计算方法。

2、培育学生分析问题和解决问题的实力，发展学生的空间观念。

3、敏捷解答几何图形问题。

教学重点：仔细审题，辨别求周长或求面积。

教学过程：

一、复习。

1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。

C=r2

3.1473.1432

=21.98(厘米)=3.149

=28.26(平方厘米)

2、辨别面积与周长有什么不同？

（1）概念

圆的周长是指圆一周的长度

圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。

（2）计算公式

求圆的周长公式：C=d或C＝2r

求圆的面积公式：S=r2

（3）运用单位

计算圆的周长用长度单位

计算圆的面积用面积单位

二、练习。

1、推断下面各题是否正确，对的打，错的打3。

（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14（102）？。（）

（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。（）

（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内）（）

（4）面积：3.1462=3.1412=37.68()

2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。

⑴半圆的周长是多少厘米？（2）半圆的面积：

3.14223.142+22

r=2cm=3.144=6.28+4

=12.56(平方厘米)=10.28(cm)

3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少：

已知：C=25.12米求：S=？

r=25.12(23.14)S=r2

=4(米)=3.1442

=50.24(平方米)

4、一个环形的铁片，外圆半径是7厘米，内圆半径是0.5分米，这个环形的面积是多少平方分米？

已知：R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求：S=？

S环=(R2－r2)

3.14(0.73－0.52)

=3.140.24

=0.7536(平方分米)

三、巩固发展.

1、思索题p71(8)

一条绳子长31.4米，用它围成长方形或正方形的面积大，还是围成圆的面积大？（分组探讨，探讨面积的大小）

（1）围成长方形：31.42=15.7(m)(长和宽的和)

长宽=面积

当长和宽越接近面积也就越大，长和宽相等时，此时正方形面积最大.

（2）围成圆形

直径：31.43.14=10(m)

半径：102=5(m)

面积：3.1452=78.5(m2)

（3）比较：长方形面积：61.6m2正方形面积：61.6225m2圆面积：78.5m2

围成圆的面积最大。

2、思索题p71(9)、(10)

四、作业。

课本P71第6、7题。

教学追记：

学生在学完圆的面积后，往往简单把圆的'面积与周长混淆。因此我特意设计了本堂对比课。对比我，我引导学生分清以下几点：（1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。（2）求圆面积公式是S=r2，求圆周长的公式是C=d或C＝2r。（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。依据以上三方面，帮助学生理清了圆的面积和周长的不同之处，练习中反映出来的状况也较好。

《圆的周长》教案7

教学目标：

1．经验圆周率的探究过程，理解并驾驭圆周率的意义和近似值，初步理解并驾驭圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

2．培育学生的视察、比较、分析和动手操作的实力，发展学生的空间观念，培育学生抽象概括的实力和解决简洁的实际问题的实力。

3．通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。

教学重点：

理解并驾驭圆的周长的`计算公式。

教学难点：

理解圆的周长与直径之间的关系。

教学打算：

圆规、剪刀、绳子、尺子。

教学过程：

一、复习旧知，引入新知

1．老师在黑板上画圆。

（1）提问：你对圆有哪些了解？

（2）指名回答，同学之间相互补充。

（3）你还想了解什么？

2．通过学生的回答，引出：这节课我们就起来探讨圆的周长。（板书：圆的周长）

二、合作沟通，探究新知

1．相识周长的含义。

（1）师：你能指出黑板上这个圆的周长吗？

（2）从实物中指出圆的周长。

（3）用语言表述圆的周长。

学生回答，老师总结：圆的周长就是指围成圆的曲线的长度。

2．教学例4。

（1）出示例4，了解轮胎规格。明确：这里的22英寸、24英寸、26英寸是指

轮胎的直径。

（2）启发思索：假如把它们各滚动一圈，哪种车轮行驶的路程比较长？

（3）比较这三个车轮的直径和周长，你又有什么发觉？

（4）小结：直径越大，圆就越大，圆的周长也就越长。圆的周长和直径究竟有什么关系呢？接下来我们接着探讨。

3．教学例5。

（1）探讨试验方案。要探讨直径和周长间有什么关系，我们可以怎样做？

（2）学生回答后，小结：我们可以画几个圆，量一量它们的直径和周长，算一算周长除以直径的商。

（3）明确要求

①画三个大小不同的圆。

②用尺子量出直径。

③用线围出圆的周长并用尺子挞出长度。

④边操作边填好表格。

周长/cm直径/cm周长除以直径的商

（保留两位小数）

（4）学生分组按要求操作，要求分工明确。

（5）整理学生的测量结果，汇总。

（6）视察表格，说说有什么发觉。

学生回答后，小结：一个圆的周长总是直径的3倍多一些。

4．相识圆周率。

（1）介绍圆周率，并板书：3.14

（2）阅读教材第102页的你知道吗内容。

5．推导得出圆的周长计算公式及其字母公式。

板书：或

三、巩固练习，加深理解

1．完成试一试。

（l）依据刚刚学过的圆的周长的计算方法，学生独立计算车轮的周长。

（2）指名说说计算方法。

2．完成练一练。

（l）学生独立完成计算。

（2）汇报沟通。

3．完成练习十四第1题。

（1）学生看图，说说题目中的已知条件。

（2）学生独立完成计算。

（3）沟通计算方法。

4．作业：练习十四第2、3、4题。

四、课堂小结

师：这节课我们探讨了圆的周长，谁能说说是用什么方法进行探讨的？你有

哪些收获？

板书设计：

圆的周长

周长/cm直径/cm周长除以直径的商

（保留两位小数）

《圆的周长》教案8

教学目标：

1．让学生经验已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径的过程，体会解题策略的多样性。

2.进一步理解周长、直径、半径之间的关系，能娴熟运用圆周长的公式解决一些实际问题。

3．感受平面图形的学习价值，提高数学学习的爱好和学好数学的信念。

教学重点：

已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径。

教学难点：

理解周长、直径、半径之间的关系，能娴熟运用圆的周长公式解决一些实际问题。

教学打算：

圆形图片。

教学过程：

一、复习旧知，引入新知

提问

1．什么是圆的周长？圆的周长计算公式是什么？

2．把圆规两脚尖分开4厘米画一个圆，这个圆的半径是多少？直径呢？周长呢？

指名回答，明确计算方法。

3．口答，求下列各圆的面积。

（l）r=2cmr=3cmr=5cm

（2）d=2cmd=3cmd=5cm

4．引入：知道圆的直径和半径，我们能很快算出圆的周长。假如只知道圆的周长，我们能算出它的直径和半径吗？今日这节课我们来接着探讨圆周长的学问。（板书：圆的周长计算的实际运用）

二、合作沟通，探究新知

1．教学例6。

（1）出示例6的情境图，指名读题，并且找出条件和问题。

（2）探讨：如何精确地测算出这个花坛的直径？

（3）沟通后，明确：先测量出这个花坛的周长，再利用圆的周长计算公式计算

花坛的直径。

（4）出示测量结果：花坛的周长是251.2米。

（5）学生独立完成。

（6）集体订正，老师板书

方法一：列方程解答。

解：设花坛的直径是x米。

3.14x=251.2

x=251.23.14

x=80

答：花坛的直径是80米。

方法二：算术方法解答。

251.23.14=80（米）

答：花坛的直径是80米。

（7）师：两种方法有什么相同点和不同点？你喜爱什么方法？

2．小结。

（l）提问：已知圆的周长，如何求圆的`半径或直径？

（2）学生回答，老师板书

①列方程解答。

②d=Cr=C2

三、巩固练习，加深理解

1．完成练一练。

（1）学生独立完成。

（2）集体沟通。

2．完成练习十四第8题。

（1）借助圆柱形教具演示，帮助学生理解什么是树干横截面，，。

（2）学生独立思索并计算。

（3）集体沟通。

3．完成练习十四第9题。

（1）理解拱门的高度的含义。

（2）学生独立计算。

（3）集体订正。

4．完成练习十四第10题。

（1）学生独立思索。

（2）集体沟通，明确：可以通过计算来比较，也可以依据周长的计算公式来干脆比较。

5．作业：练习十四第6、7、10题。

四、课堂小结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

学生发言，老师点评。

板书设计：

圆的周长计算的实际运用

方法一：列方程解答。

解：设花坛的直径是x米。

3.14x=251.2

x=251.23.14

x=80

答：花坛的直径是80米。

方法二：算术方法解答。

251.23.14=80（米）

答：花坛的直径是80米。

d=Cr=C2

《圆的周长》教案9

教科书第24-25页例1、例2，课堂活动第1、2题，练习五第1~5题。

1.驾驭圆周率的近似值，理解和驾驭圆周长公式，并能正确计算圆的周长和解答简洁的实际问题。

2.让学生在学问的主动建构过程中驾驭一些数学的思想方法，发挥学生学习的主动性、独立性、合作性，对学生进行辨证唯物主义教化和爱国主义教化。

驾驭并理解圆的周长计算公式及其推导过程。

圆规、直尺、课件、圆纸片、线。

一、导入新课

出示情境图：谁的铁环滚一圈的距离长一些？为什么？

老师：铁环滚动一周的距离我们就叫做铁环的周长。

老师：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。今日我们就一起来探讨圆的周长。

板书课题：圆的周长。

二、感知圆的周长与直径的关系

1.老师出示一个圆(实物)。谁来指一指这个圆的周长？课件出示一个圆。谁来指一指这个圆的周长？

学生指出并回答。(略)

2.视察。

课件演示右图：

问题：这两个圆周长有什么关系？你是怎么知道的？

小结：直径相等，圆的周长就相等。

3.课件演示右图：

问题：这两个圆的周长哪一个长一些？为什么？学生回答后，课件演示由曲变直，对学生的推断进行检验。

4.小结。

问题：通过刚才的视察，你有什么发觉？

学生：圆的周长和直径有关系。

三、探究圆的周长与直径的倍数关系

圆的周长和直径有怎样的关系呢？我们一起来作一个试验，测量学具中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径得出它们的商。

1.小组探讨，制定探究步骤。

出示探究建议：

(1)测量圆的周长和直径；(2)记录数据；(3)进行计算；(4)得出结论。

2.说明活动要求。

每个组的同学先测量出学具中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径，并把这些数据和计算的结果填在表里。

圆的直径圆的周长周长除以直径的商(保留两位小数)

3.小组合作，进行探究。

4.汇报沟通。

(1)沟通测量的方法。

提问：谁来介绍一下，你们组是怎样测量圆的周长的？

学生汇报测量的方法。(绳绕法、滚动法……)

老师：在这些方法中，最观赏哪个组的方法？

小结：不同的材料，可以用不同的方法进行测量。无论是哪一种方法，都是在想方法把圆这个曲线图形转化成直线来进行测量的。(课件出示绳绕法、滚动法……的动画测量过程)

(2)沟通计算方法和结论。

提问：视察这些计算结果，你有什么发觉？你还有哪些了解？

学生汇报：圆的周长是它的直径的3倍多一些。这个3倍多一些的数叫圆周率，用字母π表示。

5.介绍圆周率。

圆周长和直径的比值叫做圆周率，对于圆周率我国古代的数学家就对此有了探讨了，他们把圆内接正六边形的周长近似的看作圆的`周长，因为正六边形的周长是直径的3倍，所以近似的看成圆的周长是直径的3倍，(出示课件，展示圆内接正六边形周长是圆直径的3倍)可是大家可以发觉圆内接正六边形的周长与圆的周长的误差太大了。因此把它的边数加倍，得到正十二边形，再加倍到正二十四边形。我国古代宏大的数学家刘徽用圆的内接正96边形，算出圆的周长是直径的3.14倍，而祖冲之用圆的内接正16384边形，算出圆的周长与直径的倍数精确到小数点后第七位：3.1415926与3.1415927之间，是世界上把圆周率精确到小数点后第七位的第一人，他在数学上的宏大贡献得到了世界的公认。同学们，你们发觉了什么呢？(分得的边数越多，精确的数位越多)到了现代，人们用计算机对圆周率进行计算，1999年日本的两位科学家把π值精确到20xx亿位。

6.总结圆周长的计算方法。

问题：你怎样理解周长/直径=π？你还能知道什么？

结论：c=πd,d=c/π,c=2πr,r=c/2π。

说明：为了计算便利，我们把π近似的取为3.14。

7.教学例2。

让学生独立列式计算，提示用估算检查计算结果。

[评析：有前面数学活动的基础，总结出圆周长的计算公式已经是水到渠成，整个过程充分发挥学生的主体作用。让学生学习例2这既是验证刚发觉的圆周长计算公式，又是初步运用，巩固刚发觉的公式，更是让学生经验科学发觉的完整过程。]

四、巩固练习

(一)推断。

1．π＝3.14。()

2．计算圆的周长必需知道圆的直径。()

3．只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。()

(二)选择。

1．较大的圆的圆周率()较小的圆的圆周率。

a.大于b.小于c.等于

2．半圆的周长()圆周长。

a.大于b.小于c.等于

(三)实践操作。

请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆。先探讨如何画，再操作。

五、课堂小结

通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题？

六、课堂作业

1.课堂活动第1、2题。

将课堂活动第1题的直径扩展到9cm为止，当学生算完后，除了视察直径、周长的改变外，还要能让学生将直径与周长对应的值记一记。第2题的图形周长在于引导学生去探究这个图形的周长指哪些线，怎么算，最终概括出半圆周长的计算公式。

2.练习五第1～5题。

在学生理解半径、直径、周长之间相互关系的基础上，运用公式进行计算。教学时，要求学生仔细审题，分清每题的条件和问题，合理地运用公式，同时留意每题的单位名称。其中，练习五第3题，可以用教具进行演示，说明计算分针尖端走过的路程，就是求半径是15厘米的圆的周长。

七、课后作业

1.求下面各圆的周长。

(1)d＝2米(2)d＝1.5厘米(3)d＝4分米

2.求下面各圆的周长。

(1)r＝6分米(2)r＝1.5厘米(3)r＝3米

［评析：创设生活情境，亲密与生活之间的关系。再通过视察发觉圆周长与直径有关，原委是什么关系呢。接着就引导学生做试验，探究出圆周长是直径的3倍多。让学生经验猜想、试验、验证、概括的数学学习过程，不仅对于驾驭数学学问有用，而且有利于培育学生探究科学学问的意识和实力。］

《圆的周长》教案10

教学目的：

1．让学生知道什么是圆的周长．

2．理解圆周率的意义．

3．理解和驾驭圆的周长计算公式，并能初步运用公式解决一些简洁的实际问题．

教学重点：

推导圆的周长计算公式．

教学难点：

理解圆周率的意义．

教具学具：

1．学生打算直径为4厘米、2厘米、3厘米圆片各一个，线，直尺．

2．电脑软件及演示教具．

教学过程：

一、复习：

上节课我们相识了圆，谁能说说什么是圆心？圆的半径？圆的直径？在同圆或等圆中圆的半径和直径有什么关系？用字母怎样表示？

二、导入：

这节课我们接着探讨圆的周长(板书课题)．

1．指实物图片(长方形)问：这是什么图形？谁能指出它的周长？

2．指实物图片(圆)问：这是什么图形？谁能指出它的周长？

问：什么是圆的周长？

板书：围成圆的曲线的长是圆的周长．

3．你能测量出这个圆的周长吗？(能)

4．指实物(用铁丝围成的圆)问：你能测量出这个圆的周长吗？

5．用拴线的小球在空中旋转画圆．问：你能测量它的周长吗？

回答：不能．

想一想圆的周长都可以用测量的方法得到吗？(不能)这样做也会不便利、不精确．有没有更好的方法计算圆的周长呢？今日我们就来探讨这个问题．

三、请同学们用圆规在练习本上画几个大小不同的圆，想一想圆的周长可能和什么条件有关？(半径或直径)再看电脑演示(半径不同周长不同)圆的周长和它的直径或半径原委有什么样的关系？请同学们测量手中圆片的周长(用线或滚动测量)，再和直径比一比，看谁能发觉其中的`隐私？

四、学生动手测量、老师巡察指导．

五、统计测量结果．

视察表中数据，想一想发觉什么？圆的周长总是直径的三倍多一些！任何圆的周长都是直径的3倍多吗？

六、电脑演示

(几个大小不同的圆，它们的周长都是直径的3倍多一些)这是一个了不得的发觉！谁知道我国历史上最早发觉这个规律的人是谁？圆的周长究竟是直径的3倍多多少？请同学们带着这个问题仔细读书93页，默读“通过试验”到“π≈3.14”．

七、看书后回答问题：

1．是谁把圆周率的值精确计算到6位小数？

2．什么叫圆周率？

3．知道了圆周率，还需知道什么条件就可以计算圆的周长？

4．假如用字母c表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，π表示圆周率，圆的周长的计算公式应当怎样表示？

现在你们已经驾驭了圆的周长的计算方法，谁能很快说出你手中圆片的周长约是多少？(π取3.14)

八、出示例1：

一种矿山用的大卡车车轮直径是1.95米，车轮滚动一周约前进多少米？

(得数保留两位小数)

请同学们想一想：车轮滚动一周的距离实际指的是什么？

解：d=1.95单位：米

c=πd

=3.14×1.95

=6.123

≈6.12(米)

答：车轮滚动一周约前进6.12米．

九、课堂练习：

1．投影：计算下面图形的周长．

2．推断下面各题(正确的出示“√”，错误的出示“×”)

(1)圆周率就是圆的周长除以它的直径所得的商．()

(2)圆的直径越大，圆周率越大．()

(3)圆的半径是3厘米，周长是9.42厘米．()

3．小明和爷爷分别沿小圆(A→B→C→D→E→A)和大圆两条路途漫步．(如图)

假如速度相同，两人同时动身，谁先回到动身地点？为什么？

小明的路途长：20×3.14＋20×3.14

=62.8＋62.8

=125.6(米)

爷爷的路途长：3.14×(20＋20)

=3.14×40

=125.6(米)

两条路途一样长，两人应同时回到动身点．

4．一棵大树(投影)又粗又壮，不用锯倒大树，你能知道大树的直径是多少吗？探讨．

结论：先测量大树一周的长度，再用周长除以圆周率，就得到了直径．

小结：今日我们共同努力探讨出了圆的周长的计算方法，谁能说说圆的周长应当怎样计算？计算时要留意什么问题？今后我们在学习探究新的学问时肯定要主动动手动脑，扎扎实实地学好科学学问．

《圆的周长》教案11

一、指导思想与理论依据：

《新课标》指出：有效的数学学习活动不能单纯的依靠仿照与记忆，动手实践、自主探究与合作沟通是学生学习数学的的重要方式。数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有特性的过程。

依据这一理念，在本节课的设计上，我突出两点，一是让学生主动经验数学结论的猜想动手操作，实践验证以及表述的过程；二是对学生放手，还学生自主的空间，自主探究，合作沟通的学习方式贯穿课堂的始终。

二、教材及学情分析：

教材是在学生驾驭了长方形和正方形周长，并初步相识了圆的基础上学习的。它是学生初步探讨曲线图形的基本方法的起先，又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等学问的基础。学情分析：学生虽然有计算直线图形周长的基础，但第一次接触曲线图形，概念比较抽象不简单理解，推导圆周长的计算方法、理解圆周率的含义会有肯定的困难。

三、教学目标、重点及难点：

1、学问和技能：

使学生直观相识圆的周长，驾驭圆的周长的计算方法，理解圆周率的意义，并能正确敏捷应用计算公式解决简洁的实际问题。

2、过程与方法：

（1）通过组织学生视察和试验等活动，引导学生经验“猜想-验证-归纳、概括”的学习过程，相识圆周率。

（2）经验圆的周长计算公式的发觉、探究过程，培育学生分析、抽象、概括，以及发觉规律的实力。

3、情感与看法：

(1)通过学生动手操作、发觉，激发学习爱好，使学生体验探究问题的乐趣；

(2)结合圆周率的介绍，使学生受到爱国主义科学精神的教化。

(3)在解决问题过程中，增加应用意识。

教学重点：

让学生利用试验的手段，通过测量、计算、揣测圆的周长和直径的关系、验证揣测等过程理解并驾驭圆的周长计算方法。

教学难点：

对圆周率的相识。

教学打算：

⒈圆形物体实物，。

⒉每个学生打算三个大小不同的圆片，一根线，一把直尺。

四、教法：

1、自主探究法。通过学生动手实践，寻求测量圆周长的方法，培育学生动手操作的实力，激活学生的思维。

2、合作沟通法。合作沟通是学生学习数学的主要方式。通过学生的团结协作，自主探究，探讨沟通，培育学生的团结合作精神，激发学生主动学习的爱好。

五、主要教学环节与设计：

通过以下环节教学本课：

一、创设情境，初步感知二、合作沟通，探究新知三、实践应用，解决问题四、畅谈收获，课外延长

六、教学过程：

第一个环节：创设情境，初步感知师：

哪些同学会骑自行车？在骑车时，车轮向前滚动一周，行驶了多长的路程？怎样计算？（出示车轮向前滚动的录像。）

生：求行驶多长的路程就是求圆形的周长。

师：今日就来学习怎样计算圆的周长。

此环节的设计目的：从学生熟识的自行车入手，让学生感知求车轮滚动一周就是求圆的周长，激发学生学习新知的爱好。

其次个环节：合作沟通、探究新知

（一）直观感知什么圆的周长通过以下活动帮助学生相识什么是圆的周长。

1、请你指出老师手中圆形物体的周长。打算一些实物有硬币、茶杯垫，让学生用手在圆周上滑摸等方式相识并理解圆的周长。

2、分析比较长方形、正方形和圆的周长各有什么不同？

3、指一指、描一描自己手中圆片的周长。

设计意图：让学生动手摸一摸后，初步感知圆的周长就是圆一周的长度。更增加了对圆周长的感性相识，并形象理解圆周长的意义。

（二）探究圆周长的计算方法

圆周长计算公式的推导这一内容，我支配了三个环节：

1、揭示冲突，产生探究新知欲望。请同学们结合我们手里的'圆想一想，有没有方法来测量它们的周长？

预设的几种状况：

（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；

（2）“缠绕”——用绳子缠绕实物圆一周并拉直；

（3）“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；

小结：以上的几种方法都是要“化曲为直”。

出示地球图片。

假如要计算地球赤道一周的长度，用刚才的绕线法、滚动法明显都无法测量怎么办？我们须要探讨求圆周长的一般方法。

设计意图：这个过程中让学生明白“缠绕”、“滚动”的方法是有局限性的，引发其探究“计算公式”的主动性、必要性，为深化探讨圆周长的计算问题作好了“心理”铺垫。这样的冲突，反而更能激发学生的求知欲。2、操作试验，探究圆周长计算方法在这一内容中，探究圆周率，理解圆周率是本课的难点，因此我设计让学生分小组合作，通过“猜想——试验验证——归纳概括得到结论”来完成。

（1）猜想，目的是让学生体会周长与直径之间的关系，重点解决“周长与什么有关”的问题。

师：圆的周长与它的什么有关呢？

生：圆的周长与它的直径有关。圆直径长，周长就大；直径短，圆周长就小。

（2）试验验证，目的是让学生发觉周长与直径之间固定的倍数关系，重点解决“周长与直径有怎样的实质关系”的问题。

师：我们知道正方形周长是边长的4倍，那么圆的周长是直径的几倍呢？我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？

请同学们分组做个小试验，请利用手中的学具，用你喜爱的方法验证圆的周长与直径的倍数关系，记录在表格中。请你根据“我们组利用什么方法——过程怎样——结果如何”的依次汇报试验过程

小组汇报：

生：我们测量的第一个圆直径是10厘米，周长是31厘米，周长是直径的3.1倍。其次个圆直径是2厘米，周长是6.5厘米，周长是直径的3.25倍。第三个圆直径是5.5厘米，周长是16.5厘米，周长是直径的3倍。

师：通过计算你们发觉了什么？

生：每个圆的周长，都是它的直径长度的3倍多一些。

追问：那么是不是全部的圆周长与它直径都有这种关系呢？

最终师生共同概括出：任何一个圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。

师：由于测量时存在误差，导致结果不太一样，这很正常。你们的探讨结果已经很接近数学家的结果了。谁知道我们把这个3倍多一些的数叫做什么？

生：圆周率。

师：你对圆周率还有哪些了解？

这个3倍多一些的数经过数学家周密计算发觉是一个固定不变的数，我们把这个倍数叫做圆周率。读作π。对圆周率的发觉最杰出的贡献者是祖冲之。圆周率是一个无限小数，在科技飞速发展的今日，计算机已经计算到了小数点后上亿位。小学阶段取它的近似值为3.14。板书：π≈3.14（出示相关的资料）

设计意图：通过同学们在小组中操作、沟通、视察等活动，亲历感悟发觉学问，达到理解的目的。圆周率有的学生早已知道，圆周率的有关学问是在师生共同补充沟通中得到的，体现以学生为主体。祖冲之的事迹是一个特别好的爱国主义教化的典型。使学生感受到中国文化的博大精深，发展学生的情感看法价值观目标。

（3）得出结论师：你知道圆周长的计算方法了吗？

生：知道。

板书公式：C=πd，C=2πr

设计意图：推导圆周长公式，解决好了圆周率的问题，圆的周长的计算方法只是水到渠成的结果。

第三个环节：实践应用，解决问题

这一环节是对我们所探究结果的运用，即运用圆周长的计算公式来解决生活中的实际问题。

1、解决刚上课时提出的问题：车轮向前滚动一周，行驶了多长的路程？做到首尾呼应。

2、设计了三道有梯度的练习：①d=5米，C=？②r=5厘米C=？③C=6.28米d=？3、明辨是非，下面的说法对吗？

①π=3.14（）

②大圆的圆周率小于小圆的圆周率。（）

③圆的周长是它的半径的2π倍。（）

意图：设计有关圆周率的推断，是帮助学生巩固新概念，加深对圆周率的理解。

第四个环节：畅谈收获，课外延长作业：

赤道就像地球的“腰带”，它的长度大约是4万千米。你知道地球的半径大约是多少吗？

设计意图：在课堂即将结束时，我设置了与前面相呼应的求赤道周长的课外的拓展。这样的设置，把课堂的教学延长到课外，提高学生的学习实力。

你有什么收获？（引导学生总结所学内容，学习方法，获得情感看法等体验。）

七、板书设计：

圆的周长

化曲为直圆的周长÷直径=圆周率

C÷d=π3.14×20=62.8(英寸)

C=πd答：车轮向前滚动一周，行驶了62.8英寸。

C=2πr

《圆的周长》教案12

设计说明

圆的周长是在学生相识了圆，了解半径和直径关系的基础上进行教学的，是学生初步探讨曲线图形的基本方法的起先。鉴于本课时的教学属于计算公式的教学，在设计上突出了以下两点：

1．按部就班，逐层绽开。

老师是学生学习的组织者、引导者、合作者，依据这一理念，我遵循激、导、探、放的原则，引导学生思索、操作，激励学生概括、沟通。学生运用学问去大胆尝试，在尝试中培育学生自主探究、合作沟通、动手操作的'实力。

2．动手试验，突破关键。

理解和相识圆周率是推导圆的周长计算公式的关键。教学时用较多的时间组织学生动手试验，探究和相识圆周率，让学生在揣测、试验、验证、计算、沟通中发觉和相识圆周率，理解周长计算公式的来龙去脉。

课前打算

老师打算

PPT课件

学生打算

直尺、圆形硬纸板、圆规

教学过程

第1课时

相识圆的周长

⊙创设情境，导入新课

1．课件出示两辆车，车轮的大小不一样。

师：明明和刚刚分别骑着自行车和踏板车，假如轮子只滚动一圈，哪个滚得远？

学生探讨、沟通，得出车轮越大，滚一圈就越远。

2．引入：在课前，我们通过学情检测卡的内容，已经了解了车轮滚一圈的长度就是它的周长。这节课我们一起来探究圆的周长。

《圆的周长》教案13

第一课时圆周长计算

教学内容：

圆周长计算公式的推导、周长计算（课本第62——64页的内容、练习十五第1题）。

教学目标：

1、相识圆的周长，理解圆周率的意义。

2、驾驭圆周长的计算公式，会用公式正确计算圆的周长。

3、介绍祖冲之在圆周率方面的成就，进行爱国主义教化。

教学重难点：

1、圆的周长公式推导及运用公式计算圆周长是重点。

2、通过试验找出圆的周长与直径的关系—圆周率是难点。

3、关键是让学生动手操作测周长与直径。

教学打算：

学生打算：大小不同的圆柱物体，光盘。直尺或三角板、绳子。

老师打算：小黑板

教学过程：

一、复习铺垫（5分钟）

1、小黑板出示

（1）

（2）

10厘米6分米

2、提出问题：

同学们，老师要用铁丝分别做成上面两个图形的框架，

（1）请同学们帮助老师算一算每个图形须要用多长的铁丝？

（2）、每个图形须要用多长的铁丝，是求什么的？

（3）什么是周长？周长的单位有哪些？

（4）、要求图（1）、图（2）的周长应当知道什么条件？

二、探究新知（25分钟）

（一）相识圆的周长（3

1、出示：圆的图形和其他实物圆。

2、提问：

（1）这是一个什么形实物？

（2）老师要用铁丝给它箍紧，须要用多长的铁丝，是求什么的？圆周长指哪儿？

3、感知圆的周长：让学生拿出光盘或其它实物圆摸一摸，进行感知。

4、怎样才能知道一个圆的周长呢？让学生猜一猜，说一说，。

（二）提示课题

在现实生活中，有许多的圆形物体的周长测着很不便利。我们能不能也像计算长方形、正方形周长一样找到计算圆周长的计算公式呢，今日我们一起来探讨如何找到圆周长的计算公式，来计算圆的周长。

板书课题圆周长计算

（三）圆的公式推导

1、猜一猜，想一想，动手操作（8分钟）

（1）提问：通过前面复习，我们知道长方形的周长与它的长和宽有关，正方形的周长与它的边长有关。那么请同学们想一想：

圆的周长与它的什么条件有关？

、独立思索后，前后桌四人交换看法。

、学生汇报：圆的周长和直径（或半径）有关。

接着提问：它们之间究竟有什么的关系呢？

故事激趣

我国古代有一位宏大的数学家和文学家祖冲之就发觉了圆的周长与它的直径之间的关系，这个发觉是在1500年前。今日我们各位同学也当一回科学家，进行一次探讨，来发觉圆周长与直径之间究竟有什么关系。

（2）、动手试验：（四人一组，合作完成）（一组测一个）

a、取出圆形纸板，量出圆形纸板的直径。

b、用绳子绕圆形纸板一周，绕圆一周的绳子长度，就是这个圆形的周长，然后测出绳子长度。c、填到书中表内。

d、算出周长和直径的比值。

e、汇报，老师把表画在小黑板上，并填表。

2、观查数据，发觉规律：（5分钟）

视察表中数据，说一说你有什么发觉？（四人一组，共同探讨，）

小组汇报：

同一个圆，它的周长是它的直径的3倍多一些。

3、相识圆周率（2分钟）

（1）、在学生发觉圆周长与它的直径关系的基础上，老师明确：

刚才每一组同学测的圆大小都不同，但发觉：随意一个圆的周长与它的直径的比是一个固定的数。即一个圆的周长是它的直径的3倍多一点。我们把这个比值，即这个固定的数（不变的数）给它起个名字叫圆周率。用字母π表示。板书：圆周长=π或圆周长：它的直径=π它的直径

（2）、让学生读一读（Pài）写一写。

（3）了解π的值。

A、π是一个无限不循环小数，π=3.1415926535

B、在实际应用中一般只取它的近似值，即π≈3.14.

4、圆周长公式推导：（5分钟）

老师：假如已知圆的直径，如何计算圆的周长。

圆周长=π×直径

假如周长用C表示：字母公式C=πd

知道半径，怎样求周长C=2πr

（四）应用公式（2分钟）

教学例1：

（1）出示例题：圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少米？

（2）学生读题并尝试列式计算。

（3）学生板演：3.14×20=62.8（米）

说明：、解题时可以不写计算公式

、π取两位小数3.14，计算中不必运用≈，干脆用=号。

三、巩固练习（8分钟）

1、完成课本64页做一做。

2、完成练习十五第1题。

3、补充作业。推断题：

（1）圆的周长刚好是直径的3.14倍。

（2）大圆的圆周率大，小圆的圆周率就小。

（3）、π是两位小数。

（4）、圆的周长等于它的半径的2π倍。

（5）、求周长，直径是唯一条件。

四、课堂小结（2分钟）

本节课我们相识了圆的周长，并且通过试验知道，圆有大小，但每一个圆周长与它的直径的比的比

值都相等，并且是一个固定的数，这个数叫圆周率，用π表示。从而找到了计算圆周长的公式，周长=直径×π或半径×2×π。

五、布置作业：课堂作业

六、板书设计圆周长计算

圆周长=π（圆周率）周长是直径的3倍多一点（即周长是直径的π倍）它的直径，圆周长=π×直径

因为d=2r圆周长=π×半径×2

π是一个无限不循环小数，π=3.1415926535C=πdC=2πr

注：（1）在实际计算中，π取近似值保留两位小数约等于3.14。

（2）π在计算的应用中，结果不用“≈”号，而用“=”号。

3.14×20=62.8（米）

答：圆形花坛的周长是68.2米

七、课后记

《圆的周长》是在学生学习了正方形周长的基础上进行教学的。由复习老学问引入课题，目的是激发学生的探究主动性，然后我让学生自己推导出圆的`周长公式，让学生以小组为单位进行操作：用“化曲为直”的绕线法测量圆的周长，并做好相应记录，填好表，为下一步探究奠定基础，接下来让学生猜一猜、想一想圆的周长与直径有什么关系，进而找到圆的周长与直径的关系，推出圆周率，得出圆的周长公式。最终让学生把得出的圆的周长公式应用到练习中。

本节课中，我觉得比较胜利的是：

首先，在创设情境时，我用旧知引新知导入新课，以学生的爱好为动身点，激发学生的探究欲望，为后面的学习做好铺垫。其次，学生经过自主探究、合作、展示等教学活动，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，与此同时，我想学生提出质疑测量、学生通过小组合作的形式验证猜想，在理解了圆的周长与直径的关系及圆周率的基础上，推导出圆的周长的计算公式，再回到课前情境中，使学生在驾驭新学问的基础上，解决实际问题，培育学生的应用意识。在本节的教学中，我发觉情境导入吸引了学生的留意，并对新学问产生了深厚的爱好，由于前面“正方形周长及圆的相识”学问的胜利铺垫，因此本节课学生通过动手操作、自主探究、合作沟通‘展示等活动，理解了“化曲为直”的数学思想方法。在推导公式过程中，因为亲自经验了小组内探讨圆的周长与直径的关系的过程，所以学生能较为简单地推导出圆的周长计算公式。

本节课中也存在一些不足之处：比如：在对学生的表达进行评价是艺术性略显不足，应多激励，使学生获得胜利的体验；另外，我对课堂的掌控和把握实力还需提高，虽然对教材进行了较为深化的分析，但还没有做到不彻底，小组合作要求不到位。

在今后的教学工作中，我将弥补以上不足之处，提高个人的理论修养，使自己的教学趋于完备。

《圆的周长》教案14

：

1、知道什么是圆的周长。通过绕一绕、滚一滚等活动找出圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义,合作推导出圆的周长计算公式。

2、能运用圆的周长的计算公式解决一些简洁的数学问题。

3、初步体会转换思想，学到一些解决实际问题的数学方法。

：通过自己动手找出圆的周长和直径之间的关系;探究圆的周长的计算公式，精确计算圆的周长。

：理解圆周率的'意义

：老师：课件(U盘)、表格、卷尺。

学生：线或卷尺、计算器。

：

(1)教学打算：

1、依据“8里面有几个2，8就是2的几倍。8里面有4个2，

8就是2的4倍，要求8是2的几倍，用8÷2。”填空。

6是3的()倍。20是5的()倍。

22是7的()倍。

2、把倍数关系句改写成等式。

①6是3的2倍()

②20是5的4倍。()

③22是7的22/7倍。()

④C是d的a倍。()

3、数学是一门关系学

正方形的周长与边长的关系

C=4a

正方形的周长是边长的4倍

(2)新授过程。

自学课本第62页，思索

1、什么是圆的周长?

答：围成圆的曲线的长是圆的周长。

2、直观相识圆的周长。演示动画。

3、你认为圆的周长与正方形的周长最大的不同在哪里?

4、课本里介绍了几种度量圆的周长的方法?

围绳法滚动法

5、动画演示滚动法

6、哪个圆大?哪个圆的周长大?圆的大小由什么确定圆周长

的大小与什么有关系?

7、猜想、推断。周长与直径比哪个长?周长是直径几倍?

8、动手操作验证猜想

其实，很早就有人探讨了周长与直径的关系，发觉随意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

π是一个无限不循环小数。

π=3.141592653……

在实际应用中经常只取它保留两位小数的近似值，π≈3.14。

9、投影展示π的前900位，体会π的小数数位的浩大。

10、圆周率前6位谐音记忆

π=3.14159……山巅一寺一壶酒巅diān

11、得出结论：圆的周长是它的直径的π倍。写成等式是：c=πd

c=2πr。

12、对比：c=4ac=πd

(三)学问应用。求下面圆的周长

(四)课堂作业。《课本》P65练习十四1题、2题

《圆的周长》教案15

一、教学内容：

《义务教化课程标准试验教科书数学》人教版六年级上册第62-64页《圆的周长》

二、教材分析：

本节课是学生在学习了长方形、正方形及相识圆的基础上进行学习的，通过前面的学习学生已获得了对长方形、正方形周长的相识。这为学生相识、概括、归纳圆的周长供应了学问技能基础。在教法上，以“铺垫——探究新知——运用新知”为主线，又在各个环节中设置由浅入深、由易到难的问题，引导学生通过操作、合作沟通、独立思索、各个击破、呈现重点、突破难点。在学情上，以学生为主体，发挥主全的能动性，经验探究、合作沟通、自学等方式自主构建学问。

三、设计理念：

本课教学从学生已有学问动身，将学问同化到学生原有的学问中，激发学生的学习爱好，为学生供应从事动手操作，合作沟通的空间，培育学生猜想、归纳、验证的数学思维实力。用学问解决生活中的实际问题，使学生感受到数学学问在生活中的应用价值，进一步激发学生对数学的爱好和爱好。

四、教学目标：

1让学生知道什么是圆的周长。

2理解并驾驭圆周率的意义和近似值。

3经验推导圆周长计算公式