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§7.1.1平面向量的概念规定了方向的线段叫有向线段.有向线段有方向，区分起点和终点.有向线段既有大小，也有方向.AB你还记得有向线段吗？温故有向线段AB有向线段BAABAB老鼠由A向东北方向一每秒6米的速度逃窜，如果猫由B向正东方向以每秒10米速度追赶，那么猫能否抓到老鼠吗？为什么？探索如图，如何由A点确定B点的位置?你有什么方法？探索北AB30°5km你还记得这些图分别表示什么吗？当时物理老师要求我们注意什么呢？探索

1.向量的定义我们把既有大小，又有方向的量叫做向量.2.向量的表示用有向线段表示①几何表示法：

②字母表示法：BA新授课本上用小写黑体表示再如3.向量和数量有何不同？向量：既有大小又有方向数量：只有大小没有方向1.在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中，哪些是数量？哪些是向量？探究巩固2.向量的两个要素是什么？

4.向量的长度向量的大小称作向量的长度(或模).向量的长度是一个数量，是一个非负实数.向量的长度记作.向量的长度记作.长度为0向量的叫零向量，零向量的模是0，记作.没有确定的方向.长度为1向量的叫单位向量，记作.新授巩固3.判断下列说法是否正确，并说明理由.(1)向量的模表示了向量的大小.(2)零向量是一个向量，所以它的方向是确定的.(3)零向量的模不确定.(4)单位向量没有方向.(5)因为|a|＞|b|，所以a＞b.(6)单位向量都相等.(7)0和0相等.(8)Rt△ABC中，若AC=3，BC=4，则AB=5.

5.向量的关系长度相等且方向相同的向量称作相等向量.新授向量与相等，记作长度相等且方向相反的向量称作相反向量.向量与相反，记作如果两个非零向量方向相同或方向相反，我们就说这两个向量互相平行.向量与平行，记作规定：零向量与任何向量平行，即也叫平行向量或共线向量.平行向量也叫共线向量的由来任一组平行向量都可以平移到同一直线上.OABC新授1.判断下列各组向量是否平行？ABCABC①④③②向量的平行与线段的平行有什么区别?巩固2.两个相等的向量或相反的向量共线吗？设O是边长为1的正六边形ABCDEF的中心，①写出以O为起点和以E为终点的向量并求它们的模；②写出与向量，相等的向量；③写出与向量，共线的向量.ABCDEFO范例范例如图，某人从A点出发向正东3km到达C点，再沿正南方向前进4km到达B点，用向量表示这两次运动的位移，并求向量AB的模.北ACBP37练习巩固归纳

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