勾股定理中考试题汇编含答案

勾股定理中考试题汇编 2、（•苏州）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OABAxB的坐标为），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一种动点，则PA+PC的最小值为 3、（•鄂州）如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（ BD，BE．下列四个结论：其中结论对的的个数是 1 2 3 4 65、（•黔西南州）始终角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为 B．C．D．5 一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟最少飞行 A．8米B．10米C．12米D．147、（佛ft市）如图，若∠A=60°，AC=20m，则BC大概是(成果精确到 ，8、（台湾、14）如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10AE=16，则BE的长度为什么？（ ，

71m0.3mB0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕获蚊子的最短距离 10、（•滨州）在△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则边AC的长 11、（ft西，1，2分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为 ；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得 14、（•包头）EABCDAE、BE、CE，将△ABEB 度15、（•巴中）若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的 ，写出满足条件的全部点C的坐 217、（哈尔滨）在△ABCAB=2

，BC=1，∠ABC=450ABABDABD=900，连接CD，则线段CD的长 ．18、（哈尔滨MN，A、B、M、NABCD(四边形的各顶点均在小正方形的顶点上)，使四C；ABCD19、（•湘西州）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥ABEDE求△ADB米，CD=10米，∠A=30°，∠B=45°，（A、C、D、B四点在同始终线上）问：，1，E、FABCDBC、CDEAF=45°EF，∴把△ABEA90°至△ADG，ABAD∴∠FDG=180°，F、D、G根 ，易 ，得EF=BE+DF如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°。若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系 时，仍有EF=BE+DF。3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=ACD、EBCDAE=45BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程。1、考点：勾股定理；正方形的性质（TEL:）分析 由已知得△ABE为直角三角形，用勾股定理求正方形的边长AB，用S阴影部分=S正方ABCD﹣S△ABE解答 解∴Rt△ABE∴S阴影部分=SABCD﹣S△ABE=AB2﹣ 2、考点：轴对称-分析 DAP 解：作A有关OB的对称点D，连接CD交OB于P，连接AP，过D作DN⊥OA于N，PA+PC由三角形面积公式得：×OA×AB=×OB×AM，∴AM=∴AD=2×∴AN=AD=，由勾股定理得 ∵C（∴CN=3﹣﹣在Rt△DNC中，由勾股定理得：DC== 即PA+PC的最小值是 性质的应用，核心是求出P点的位置，题目比较好，难度适中． MN表达直线a与直线b之间的距离，是定值，只要满足AM+NB的值最小即可，作点A有关直线a的对称点A′，连接A′B交直线b与点N，过点N作NM⊥直线a，连接AM，则可判断四边形AA′NM是平行四边形，得出AM=A′N，由两点之间线段最短，可得此时AM+NB的值最小．过点B作BE⊥AA′，交AA′于点E，在Rt△ABE中求出BE，在Rt△A′BE中求出A′B即可得出解答 ，∵Aa2，ab∴AA′NMBBE⊥AA′AA′在Rt△AEB中，BE==在Rt△A′EB中，A′B==8．B． 本题考察了勾股定理的应用、平行线之间的距离，解答本题的核心是找到点M、点N的位置， 分析 AB=ACAD=AEBD=CE②ABDAEC全等，得到一对角相等，再运用等腰直角三角形的性质及等量BDCE，本选项对的；④BDCEBDE中，运用勾股定理列出关系式，等量代换即可作出判解答 解∵在△BAD和△CAE，③∵△ABC∴Rt△BDE∵△ADE3个．C 专项 分类讨论 解：（1）当两边均为直角边时，由勾股定理得，第三边为5，（2）当4为斜边时，由勾股定理得，第三边为，D．点评 题重要考察学生对勾股定理的运用，注意分状况进行分析6、考点：专项：CD=4m，CCE⊥ABEEBDC是矩形，AC，在Rt△AEC中，AC==10m，B．点评：8AB的长，再根据勾股定BE的长．∴△AEB∵DABEFPPA+PBAEFA，连接ABABEFPBBMAAMRtAMBAM1.2，AM2BMBMAM2BM2

1.3ABAPPB 故答案为：2点评 本题考察了勾股定理的应用，是基础题，作出图形更形象直观11、【答案】3【解析】DA=DA=BC=5，∠DAE=∠DAE=90°，AE=x，AE=x，BE=12－x，BARt△EAB(12x)2x282，解得：x＝10AE的长为 12、考点 根据等腰三角形和三角形外角性质求出BD=DE，求出BC，在Rt△△BDC中，由勾股定理求出BD即可．解答 解：∵△ABC为等边三角形∵BD∵BDAC∵△ABC在Rt△△BDC中，由勾股定理得：BD==，即DE=BD= 故答案为 点评 DE=BDBD13专项规律型．分析：首先根据勾股定理求出OP4，再由OP1，OP2，OP3的长度找到规律进而求出OP的长．解答：解：由勾股定理得：OP4== ∵OP1=；得OP2= 依这类推可得OPn= 故答案为 14考点分析：△EE′C是直角三角形，进而得出答案．EE′，∵将△ABEB90°到△CBE′∴△EE′C此题重要考察了勾股定理以及逆定理，根据已知得出△EE′C15考点a、b的值，然后运用勾股定理即可求得该直角三角形的斜边长．解答：解：∵，a=3，b=4，本题考察了勾股定理，非负数的性质﹣绝对值、算术平方根．任意一种数的绝对值（二次根式）00．16专项分类讨论．yC解：如图，①CyC（0，2），C（0，﹣2）．如图，②Cx则|﹣﹣a|+|a﹣|=6，即2a=6或a=3a=﹣3，C（﹣3，0），C的坐标．17、考点：分析：ABD，使∠ABD=900DCAB，DC解答：DCAB，BD=AB=

2,作CE⊥BD于 22352 ,由勾股定理 当点D与C在AB异侧，BD=AB=3522

BDC=1350DE⊥BCE,BE=ED=2,EC=3，5故 518、考点：分析：（1）根据轴对称图形的性质，运用轴对称的作图办法来作图，（2）运用勾股定理求出 BC、CD、AD即可52解答：(1)对的画图(2) 5219考点（1）CD=DE（2）AB的长，然后计算△ADB的面积．解：（1）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，（2）在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB==∴△ADB的面积为S△ADB=AB•DE=20专项应用题．（1）xCF=DE=xRt△ACFRt△DEBxAC、BD的值，然后根AC+CD+BD=150x的值即可；（2）根据（1）x20x2