华师大版初中数学八年级上册13.1.2定理与证明课件-(共14张)

13.1命题、定理与证明2.定理与证明一、教学目标1.了解基本事实、定理与证明的概念与证明的必要性。2.掌握证明的基本格式，会进行简单的逻辑推理证明。3.培养学生的逻辑推理能力，学会基本的证明过程的表达和书写。二.教学设想1.重点：掌握证明的方法、基本格式和证明过程的表达与书写。2.难点：证明过程的表达与书写。3.教学思路：利用多媒体进行教学，通过对上节课所学知识的复习和巩固及本节课例题的分析、讲解,从而领悟证明的方法和过程的表达与书写。三.教学过程(一).问题引入，导入新课教师问题：问题：我们学过那些命题是真命题﹖1.两点确定一条直线2.两点之间线段最短3.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直基本事实、定理

基本事实：数学中这些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，即出发点。这样的真命题视为基本事实。.例如下列的真命题作为基本事实：１、一条直线截两条平行直线所得的同位角相等

2、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；

3、全等三角形的对应边、对应角分别相等．定理、证明：

数学中有些命题可以从基本事实或其他真命题出发，用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。三角形的内角和等于180°可以证明得到：

直角三角形的两个锐角互余。

证明：

根据题设、定义以及基本事实、定理等，经过逻辑推理，来判断一个命题是否正确，这样的推理过程。又如:“内错角相等,两直线平行”这条定理就是在“同位角相等,两直线平行”这条公理的基础上推理而出的,它又可以作为判定平行线的依据.基本事实、定理、命题的关系：命题真命题假命题基本事实（正确性由实践总结）定理（正确性通过推理证实）1.根据下列命题，画出图形，写出“已知”`、“求证”。（不必证明）两条平行线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行。

ABCDEFGHJK已知：AB∥CD.EF平分∠JEB,GH平分∠EGD.求证:EF∥GH.（二）、新知应用在七年级的时候我们学习了平行线的有关性质及其识别方法,哪位同学能说说出它的性质和判别方法吗?现在我们就用推理的方法来证明下列的识别方法:例内错角相等,两直线平行.请同学们根据下列图形写出此命题的已知和求证,相信你能行.ABＬ1Ｌ2Ｌ3(１)２)3已知：如图，直线Ｌ3、分别交Ｌ1、Ｌ2于点Ａ、点Ｂ，∠１=∠２求证：Ｌ1∥Ｌ2.(三)、合作探究分析：我们要证明L１∥L2，根据平行线的识别方法：两直线被第三条直线所截，同位角相等两直线就平行，所以，只要能证明∠1=∠３，问题就解决了，由已知可得：∠１=∠２，而∠3=∠2，所以∠1=∠３．证明：∵∠１=∠２∠3=∠2∴∠1=∠３∴Ｌ１∥Ｌ２注意:如果要叫我们证明一个文字语言叙述的证明题,而没有给出图形、已知、求证,我们要证明这个命题,必须:1.首先必须根据命题的要求准确的画出图形,标出字母.2.再根据要求按照图中所标字母写出数学语言表示的已知和求证.3.如果命题已给出已知和求证,就可以按照所学有关公理、定理、性质等直接进行证明了.L1L2L3AB)1(2)3(已知)(对顶角相等)(等量代换)(同位角相等,两直线平行)

证明：∵OE平分∠AOB，∴∠1＝1/2∠AOB，∴∠1＝1/2∠AOB，∴∠1＋∠2＝1/2（∠AOB＋∠BOC）

＝1/2∠AOC＝1/2*180°＝90°∴OE⊥OF（垂直定义）．分析：要证明OE⊥OF，只要证明∠EOF＝

90°，即∠1＋∠2＝

90°即可．

例、

证明：邻补角的平分线互相垂直．已知：如图，∠AOB＋∠BOC＝180°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC．求证：OE⊥OF．

1.证明：

平行于同一条直线的两条直线平行．思考题：2、两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线位置关系怎样？

2.证明：两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行．1、垂直于同一条直线的两条直线的位置关系怎样？（四）课堂练习

3、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线位置关系怎样？(五).总结反思1.证明一个文字语言叙述的几何命题,一般有哪些步骤?

根据题意作出图形.(2)写出已知和求证.(3)写出证明的过程.3.书写证明的过程必须步步有据,这个“据”指的是什么?“据”指的是:

已知条件、定义、基本事实、定理等.2.一般几何证明题证明的基本格式是什么?证明所用的