辽宁省朝阳市尹湛纳希高级中学2022-2023学年高二数学文联考试题含解析

辽宁省朝阳市尹湛纳希高级中学2022-2023学年高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.特称命题p：，,则命题p的否定是A．，

B.，C．，

D．，参考答案：C2.函数的最大值为（

）A．

B．

C．

D．3参考答案：C试题分析：由题意得，，当且仅当即等号成立，所以函数的最大值为，故选C.考点：基本不等式.3.已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则△的周长为

（

）A、10

B、20

C、2

D、参考答案：D4.某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600，400，800。为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法从这三个年级中抽取45名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（

）A.，，

B.，，

C.，，

D.，，参考答案：D5.下列求导运算正确的是（）A．（3x）′=x?3x﹣1B．（2ex）′=2ex（其中e为自然对数的底数）C．（x2）′=2xD．（）′=参考答案：B【考点】63：导数的运算．【分析】根据导数的运算法则和基本导数公式求导即可．【解答】解：（3x）′=ln3?3x，故A错误，（2ex）′=2ex，正确，（x2）′=2x﹣，故C错误，（）′=，故D错误，故选：B6.sin600°的值是（

）A．

B．

C．－

D．－

参考答案：C7.已知双曲线的右焦点与抛物线y2＝12x的焦点重合，则该双曲线的离心率等于

A.

B.

C.

D.

参考答案：D8.如图，平行六面体中中，各条棱长均为1，共顶点的三条棱两两所成的角为，则对角线的长为A．1

B．

C．

D．2参考答案：B略9.已知,则的关系是

(

)A.>> B.>>

C.>> D.>>参考答案：D略10.设，则数列（

）A．是等差数列但不是等比数列

B．是等比数列但不是等差数列C．既是等差数列又是等比数列

D．既不是等差数列又不是等比数列参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在平面直角坐标系XOY中，给定两点M（－1，2）和N（1，4），点P在X轴上移动，当取最大值时，点P的横坐标为___________________。参考答案：解析：经过M、N两点的圆的圆心在线段MN的垂直平分线y=3－x上，设圆心为S（a，3－a），则圆S的方程为：

对于定长的弦在优弧上所对的圆周角会随着圆的半径减小而角度增大，所以，当取最大值时，经过M，N，P三点的圆S必与X轴相切于点P，即圆S的方程中的a值必须满足解得

a=1或a=－7。

即对应的切点分别为，而过点M，N，的圆的半径大于过点M，N，P的圆的半径，所以，故点P（1，0）为所求，所以点P的横坐标为1。12.现质检局要考察某公司生产的克袋装牛奶的质量是否达标，现从袋牛奶中抽取袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将袋牛奶按，，…，进行编号，如果从随机数表第行第列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的袋牛奶的编号

（下面摘取了随机数表第行至第行）8442175331

5724550688

7704744767

2176335025

83921206766301637859

1695566719

9810507175

1286735807

44395238793321123429

7864560782

5242074438

1551001342

9966027954参考答案：785—667—199—507—17513.从区间内任取两个数x，y，则x+y≤1的概率为．参考答案：【考点】几何概型．【分析】由题意，本题满足几何概型的概率，利用变量对应的区域面积比求概率即可．【解答】解：在区间任取两个数x、y，对应的区域为边长是1的正方形，面积为1，则满足x+y≤1的区域为三角形，面积为=，由几何概型的公式得到概率P=，故答案为：．14.若是奇函数，则

参考答案：15.在平面直角坐标系中，椭圆C的中心为原点，焦点在轴上，离心率为，过的直线交C于A、B两点，且的周长为16，那么椭圆C的方程为

.参考答案：16.命题，则?p：．参考答案：【考点】命题的否定．【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可．【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题，则?p：．故答案为：17.函数是常数，的部分图象如图所示，则参考答案：由图可知：，

由图知：.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知曲线Ｃ：（）(1)若曲线C的轨迹为圆，求的取值范围；(2)若，过点的直线与曲线C交于两点，且，求直线AB的方程。参考答案：解：（1）将原方程配方得： ，得

（2）当时，，圆心为（-1,0），半径为当直线斜率不存在时，直线方程为，截圆所得弦长为，符合题意

过点P斜率为k的直线方程为，点（-1,0）到直线的距离为，解得

直线AB的方程为，即综上，所求直线AB的方程为，或

略19.（本题满分10分）在中，角所对的边为，且满足（1）求角的值；（2）若且，求的取值范围．参考答案：20.在等差数列{an}中，已知a4=﹣15，公差d=3，（1）求数列{an}的通项公式．（2）求数列{an}的前n项和Sn的最小值．参考答案：【考点】数列的求和．【分析】（1）利用通项公式计算首项a1，代入通项公式即可；（2）先判断出{an}中负数项的项数，再代入求和公式计算．【解答】解：（1）a1=a4﹣3d=﹣15﹣9=﹣24，∴an=﹣24+3（n﹣1）=3n﹣27．（2）令an=3n﹣27≤0可得n≤9，∴a9=0，当n＜9时，an＜0，当n＞9时，an＞0．∴当n=8或n=9时，Sn取得最小值．最小值为S8=8a1+28d=8×（﹣24）+28×3=﹣108．21.（本小题满分14分）已知椭圆的右焦点为F(2,0)，为椭圆的上顶点，为坐标原点，且△是等腰直角三角形．（1）求椭圆的方程；（2）过点分别作直线，交椭圆于，两点，设两直线的斜率分别为，，且，证明：直线过定点（）．参考答案：（1）由△是等腰直角三角形，得c2＝2＝4,a2＝8

故椭圆方程为

……5分

（2）①若直线的斜率存在，设方程为，依题意．设，，由得．

……6分则．

……7分

22.（12分）选修4﹣5：不等式选讲已知f（