曲线运动-强化练习(含答案)

强化班补充作业——曲线运动姓名：_______________班级：_______________一、单项选择题1、一个物体在光滑水平面上做匀速直线运动，从某一时刻起该物体受到一个始终跟速度方向垂直、大小不变的水平力作用，此后物体的运动

〔

〕A．轨迹为圆

B．轨迹为抛物线C．加速度的大小和方向均变化

D．速度的大小和方向均变化2、太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象，但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象。这些条件是

〔

〕A．时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大B．时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大C．时间必须是在黄昏，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大D．时间必须是在黄昏，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度不能太大3、质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如下图，在A点时速度的方向与x轴平行，那么恒力F的方向可能沿

〔

〕A．x轴正方向

B．x轴负方向

C．y轴正方向

D．y轴负方向4、近年许多电视台推出户外有奖冲关的游戏节目，如图〔俯视图〕是某台设计的冲关活动中的一个环节。要求挑战者从平台上跳到以O为转轴的快速旋转的水平转盘上，而不落入水中。平台到转盘盘面的竖直高度为1.25m，平台边缘到转盘边缘的水平距离和转盘半径均为2m，转盘以12.5r/min的转速匀速转动。转盘边缘间隔均匀地固定有6个相同障碍桩，障碍桩及桩和桩之间的间隔对应的圆心角均相等。假设某挑战者在如下图时刻从平台边缘以水平速度沿AO方向跳离平台，把人视为质点，不计桩的厚度，g取10m/s2，那么能穿过间隙跳上转盘的最小起跳速度为〔

〕A．4m/s

B．5m/s

C．6m/s

D．7m/s5、篮球是深受广阔人民群众喜爱的体育运动，某电视台为宣传全民健身运动，举办了一期趣味投篮比赛，运发动站在一个旋转较快的大平台边缘上，向大平台圆心处的球筐内投篮球．如果运发动相对平台静止，那么下面各俯视图中哪幅图中的篮球可能被投入球筐(图中箭头指向表示投篮方向)()6、如下图，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力〕，盘面与水平面间的夹角为30°，g取10m/s2．那么ω的最大值是()A．rad/s

B．rad/s

C．1.0rad/s

D．0.5rad/s7、在稳定轨道上的空间站中，物体处于完全失重状态．有如图〔2〕所示的装置，半径分别为r和R〔R>r〕的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，宇航员让一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过粗糙的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，那么以下说法正确的选项是：()A．小球在CD间由于摩擦力而做减速运动B．小球经过甲轨道最高点时比经过乙轨道最高点时速度大C．如果减少小球的初速度，小球有可能不能到达乙轨道的最高点D．小球经过甲轨道最高点时对轨道的压力大于经过乙轨道最高点时对轨道的压力8、如下图，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地面上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中心C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M．C点与O点距离为l，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，从竖直位置以角速度ω缓缓转到水平〔转过了90°角〕。以下有关此过程的说法中正确的选项是：〔

〕A．重物M做匀速直线运动

B．重物M做变速直线运动C．重物M的最大速度是ωl

D．重物M的速度先减小后增大9、如下图，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，那么以下说法正确的选项是()A．小球通过最高点时的最小速度vmin＝B．小球通过最低点时的最小速度vmin＝C．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力D．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力10、如下图，在水平放置的半径为R的圆柱体的正上方的P点将一个小球以水平速度v0沿垂直于圆柱体的轴线方向抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q点沿切线飞过，测得O、Q连线与竖直方向的夹角为θ，那么小球完成这段飞行的时间是()A．

B．C．

D．11、如下图，质量为M的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道的竖直面做圆周运动，A、C为圆周的最高点和最低点，B、D与圆心O在同一水平线上．小滑块运动时，物体M保持静止，关于物体M对地面的压力N和地面对物体的摩擦力，以下说法正确的选项是A．滑块运动到A点时，N>Mg，摩擦力方向向左B．滑块运动到B点时，N＝(M＋m)g，摩擦力方向向右C．滑块运动到C点时，N>(M＋m)g，M与地面无摩擦力D．滑块运动到D点时，N＝(M＋m)g，摩擦力方向向左12、如图，半圆形凹槽的半径为R，O点为其圆心。在与O点等高的边缘A、B两点分别以速度v1、v2水平同时相向抛出两个小球，v1∶v2=1∶3，两小球恰落在弧面上的P点。那么以下说法中正确的选项是〔

〕A.∠AOP为45°B.假设要使两小球落在P点右侧的弧面上同一点，那么应使v1、v2都增大C.改变v1、v2，只要两小球落在弧面上的同一点，v1与v2之和就不变D.假设只增大v1，两小球可在空中相遇13、如下图，一位同学做飞镖游戏，圆盘的直径为d，飞镖距圆盘为L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速转动，角速度为ω。假设飞镖恰好击中A点，那么以下关系正确的选项是()A．dv02＝L2gB．ωL＝π(1＋2n)v0，(n＝0,1,2,3，…)C．v0＝ωD．dω2＝gπ2(1＋2n)2，(n＝0,1,2,3，…)14、如下图，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，然后静止释放，摆球运动过程中，支架始终不动，以下说法正确的选项是

()A．在释放前的瞬间，支架对地面的压力为(m＋M)gB．在释放前的瞬间，支架对地面的压力为(M－m)gC．摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(m＋M)gD．摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(3m＋M)g15、如图两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球,另一端分别固定在等高的A、B两点,A、B两点间距也为L,今使小球在竖直平面内做圆周运动,当小球到达最高点时速率为v,两段线中张力恰好均为零,假设小球到达最高点时速率为2v,那么此时每段线中张力大小为()

A.mg

B.2mg

C.3mg

D.4mg16、如下图，某物体沿1/4光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点过程中，物体的速率逐渐增大，那么()A．物体的合力为零

B．物体的合力大小不变，方向始终指向圆心OC．物体的合力就是向心力D．物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)17、随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐。如下图，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球。由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴。那么以下判断中错误的选项是()A．球被击出后做平抛运动B．该球从被击出到落入A穴所用的时间为C．球被击出时的初速度大小为LD．球被击出后受到的水平风力的大小为二、多项选择题

18、一质点在XOY平面内运动的轨迹如下图，以下判断正确的选项是〔

〕A．质点沿X方向可能做匀速运动B．质点沿Y方向可能做变速运动C．假设质点沿Y方向始终匀速运动，那么X方向可能先加速后减速D．假设质点沿Y方向始终匀速运动，那么X方向可能先减速后加速19、甲、乙两运动物体在t1、t2、t3时刻的速度矢量分别为v1、v2、v3和v1′、v2′、v3′.以下说法中正确的选项是()．A．甲做的可能是直线运动，乙做的可能是圆周运动B．甲和乙可能都做圆周运动C．甲和乙受到的合力都可能是恒力D．甲受到的合力可能是恒力，乙受到的合力不可能是恒力20、一质点以一定的速度通过P点时，开始受到一个恒力F的作用，那么此后该质点的运动轨迹可能是图中的〔

〕A．a

B．bC．c

D．d21、以下说法中符合实际的是：〔〕A．足球沿直线从球门的右上角射入球门B．足球在空中划有一条美丽的弧线挂右上角而入球门

C．台球桌上红色球沿直线落入中袋D．台球桌上红色球沿弧线落入中袋22、一个物体以初速度V0从A点开始在光滑水平面上运动。有一个水平力作用在物体上，物体运动轨迹如图中实线所示，图中B为轨迹上的一点，虚线是过A，B两点并与轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为5个区域。关于施力物体的位置，下面说法正确的选项是〔〕A．如果这个力是引力，那么施力物体一定在④区域B．如果这个力是引力，那么施力物体一定在②区域C．如果这个力是斥力，那么施力物体可能在②区域D．如果这个力是斥力，那么施力物体可能在③区域23、甲、乙、丙三个小球分别位于如下图的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，水平面上的P点在丙的正下方，在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲以初速度v0做平抛运动，乙以水平速度v0沿光滑水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动.那么〔

〕A．假设甲、乙、丙三球同时相遇，那么一定发生在P点B．假设甲、丙两球在空中相遇，此时乙球一定在P点C．假设只有甲、乙两球在水平面上相遇，此时丙球还未着地D．无论初速度v0大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在P点相遇三、计算题24、如下图，固定在竖直平面内的半径为R的光滑圆环的最高点C处有一个光滑的小孔，一质量为m的小球套在圆环上，一根细线的一端拴着这个小球，细线的另一端穿过小孔C，手拉细线使小球从A处沿圆环向上移动．在以下两种情况下，当小球通过B处，即∠COB＝α时，求细线对小球的拉力F的大小和圆环对小球的弹力FN的大小．(1)小球沿圆环极缓慢地移动；(2)小球以线速度v沿圆环做匀速圆周运动．25、如下图，在粗糙水平台阶上放置一质量m=0.5kg的小物块，它与水平台阶间的动摩擦因数μ=0.5，与台阶边缘O点的距离s=5m。在台阶右侧固定一个1/4圆弧挡板，圆弧半径R=1m，圆弧的圆心也在O点。今以O点为原点建立平面直角坐标系xOy。现用F=5N的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力，小物块最终水平抛出并击中挡板。〔，取g=10m/s2〕〔1〕假设小物块恰能击中挡板上的P点〔OP与水平方向夹角为37°〕，求其离开O点时的速度大小；〔2〕为使小物块击中挡板，求拉力F作用的最短时间。26、据报道：我国航天员在俄国训练时曾经“在1.5万米高空连续飞了10个抛物线，俄方的一个助理教练半途就吐得一塌糊涂．我们的小伙子是第一次做这种实际飞行实验，但一路却神情自假设，失重时都纷纷飘起来，还不断做着穿、脱宇航服等动作．”设飞机的运动轨迹是如下图的一个抛物线，接着一段120°的圆弧，再接着一个抛物线．飞机的最大速度是900km/h，在圆弧段飞机速率保持不变，被训航天员所能承受的最大示重是8g.求：(1)在这十个连续的动作中，被训航天员处于完全失重状态的时间是多少？(2)圆弧的最小半径是多少？(3)完成这些动作的总时间至少是多少？(实际上由于飞机在这期间有所调整和休息，所花总时间远大于这个时间，约是一小时)(4)期间飞机的水平位移是多少？(提示：抛物线局部左右对称，上升阶段和下降阶段时间相等，水平位移相等，加速度相同，飞机在抛物线的顶端时速度在水平方向)(取g＝9.75m/s2)27、如下图，长为L的细绳上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，在细绳的下端吊一个质量为m的铁球(可视作质点)，球离地的高度h＝L．现让环与球一起以v＝的速度向右运动，在A处环被挡住而立即停止，A离右墙的水平距离也为L，当地的重力加速度为g，不计空气阻力．求：(1)在环被挡住而立即停止时绳对小球的拉力大小；(2)假设在环被挡住后，细绳突然断裂，那么在以后的运动过程中，球的第一次碰撞点离墙角B点的距离是多少？28、如下图，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过圆心O水平向右为x轴的正方向．在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，从t＝0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v.容器在t＝0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水．求：(1)每一滴水经多长时间滴落到盘面上？(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直径上，圆盘转动的角速度ω应为多大？(3)第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离x.29、如下图，倾角为θ=45°、高为h的斜面固定在水平地面上．一小球从高为H〔h<H<5/4h〕处自由下落,与斜面做无能量损失的碰撞后水平抛出．小球自由下落的落点距斜面左侧的水平距离x满足一定条件时，小球能直接落到水平地面上．

〔1〕求小球落到地面上的速度大小；

〔2〕求要使小球做平抛运动后能直接落到水平地面上，x应满足的条件；

〔3〕在满足〔2〕的条件下，求小球运动的最长时间．30、在如下图的平面直角坐标系内，x轴水平、y轴竖直向下。计时开始时，位于原点处的沙漏由静止出发，以加速度a沿x轴匀加速度运动，此过程中沙从沙漏中漏出，每隔相等的时间漏出相同质量的沙。重力加速度为g，不计空气阻力以及沙相对沙漏的初速度。〔1〕求t0时刻漏出的沙在t〔t>t0〕时刻的位置坐标；〔2〕t时刻空中的沙排成一条曲线，求该曲线方程。参考答案一、选择题1、A.2、C3、D4、

B图5、C图6、C7、D

8、BC9、D10、C11、C12、D依平抛运动规律可知，它们的水平位移之比为1∶3，再连接OP线，根据几何知识可得∠AOP=，A错；要使两小球落在P点右侧弧面上同一点，那么要增大，减小，B答案错；要使两小球落在弧面上的同一点，就必须要满足v1与v2之和与时间的积等于半圆形凹槽的直径才行，所以C选项错误；假设只增大是能在空中相遇，但不是在弧面上，所以D项正确。13、B飞镖水平方向做匀速直线运动，到圆盘的时间为t＝，此段时间内圆盘转过的角度为ωt＝π(1＋2n)，(n＝0,1,2,3，…)由以上两式可得：ωL＝π(1＋2n)v0，(n＝0,1,2,3，…)故B正确。14、D15、A16、D17、A二、多项选择18、BD19、BD20、BCD21、BC22、AC23、AB三、计算题24、解析：(1)小球沿圆环极缓慢地上移到B处，视为平衡状态，小球受重力mg、细线拉力F、圆环支持力FN三力作用，应用相似三角形对应边成比例＝＝CO＝OB＝R，

联立解得：F＝2mgsina/2，FN＝mg.(2)切线方向受力平衡Fsinθ＝mgsinα

解得F＝2mgsina/225、〔2〕为使小物块击中档板，小物块必须能运动到O点。

〔1分〕

〔1分〕

〔1分〕

〔1分〕

〔1分〕

解得：最短作用时间为

〔1分〕〔用动能定理求解也相应给分〕26、解析：(1)v＝m/s＝250m/s竖直方向的分量vy＝250cos30°m/s＝216.5m/s水平方向的分量vx＝250sin30°m/s＝125m/s平抛运动的时间t＝＝22.2s水平方向的位移是s＝vxt＝2775m被训航天员处于完全失重状态的总时间是t总＝10×2t＝444s(2)F－mg＝由题意得F＝8mg，解得r＝915.7m(3)每飞过一个120°的圆弧所用时间t′＝＝7.67st总′＝10t′＋t总＝76.7s＋444s＝520.7s(4)s总＝10×2s＋10×2rsin60°＝55500m＋15860m＝71360m27、解析：(1)在环被挡住而立即停止后小球立即以速率v绕A点做圆周运动，F－mg＝m解得：F＝3mg