河北省沧州市河间立德中学2022年高二数学文知识点试题含解析

河北省沧州市河间立德中学2022年高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知定义在上的函数满足，当时，，其中，若方程有3个不同的实数根，则的取值范围为A．

B．

C．

D．参考答案：B2.如图所示的程序框图输出的结果是(A)3/4

(B)4/5(C)5/6

(D)6/7

参考答案：C3.式子的值为（

）

A.

B.

C.

D.1参考答案：B4.在明朝程大位《算术统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”.这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠，本题说“宝塔一共有七层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？”根据上述条件，从下往上数第四层有（

）盏灯.A．8

B．12

C．16

D．24参考答案：D5.已知，且H=，其中表示数集中的最大数.则下列结论中正确的是A.H有最大值

B.H有最小值C.H有最小值

D.H有最大值参考答案：C6.在2012年3月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某种商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示：价格99.51010.511销售量1110865由散点图可知，销售量与价格之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是：

，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D7.已知向量，下列向量中与平行的向量是

A.

B.

C.

D.参考答案：A略8.i为虚数单位，复数的共轭复数是（

）A．1－2i

B．1+2i

C．2－i

D．2+i参考答案：B9.5名同学分给三个班级每个班至少一人共有（

）种方法A.150 B.120 C.90 D.160参考答案：A【分析】由题意知本题是一个分类计数问题，5名同学分到3个班级，每个班级至少一人，包括两种情况，一是按照2，2，1分配；二是按照3，1，1分配，根据分类加法原理得到结论。【详解】解：由题意知本题是一个分类计数问题，5名同学分到3个班级，每个班级至少一人，包括两种情况，一是按照2，2，1分配，有＝90种结果，二是按照3，1，1分配，有种结果，根据分类加法原理得到共有90+60＝150种方法．故答案为：A．【点睛】本题考查分类计数原理，考查平均分组，是一个易错题，这种题目特别要注意做到不重不漏，首先要分组，再排列．10.由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有（）A．60个 B．48个 C．36个 D．24个参考答案：C【考点】D4：排列及排列数公式．【分析】由题意本题的要求是个位数字是偶数，最高位不是5．可先安排个位，方法有2种，再安排最高位，方法有3种，其他位置安排方法有A33=6种，求乘积即可．【解答】解：由题意，符合要求的数字共有2×3A33=36种故选C【点评】本题考查有特殊要求的排列问题，属基本题．有特殊要求的排列问题，一般采用特殊位置优先或特殊元素优先考虑．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.底面直径和高都是2cm的圆柱的侧面面积为______cm2.参考答案：、4π12.若曲线表示椭圆，则的取值范围是

参考答案：k>0略13.双曲线的渐近线方程为____▲____.参考答案：略14.如图，四面体DABC的体积为，且满足∠ACB=45°，AD+BC+，则CD=______参考答案：.

解析：，

即又，等号当且仅当AD=BC=时成立，这时AB=1，AD⊥面ABC，∴DC=.15.在等比数列中,若是方程的两根，则=________.参考答案：-216.，则含有五个元素，且其中至少有两个偶数的子集个数为_____.参考答案：

解析：直接法：分三类，在个偶数中分别选个，个，个偶数，其余选奇数，

；间接法：17.若圆与圆关于原点对称，则圆的标准方程是___________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值．设．（1）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；（2）如何取值时，函数存在零点，并求出零点．

参考答案：解：（1）依题可设()，则；

又的图像与直线平行

，

，，

设，则

当且仅当时，取得最小值，即取得最小值当时，

解得当时，

解得（2）由()，得

当时，方程有一解，函数有一零点；当时，方程有二解，若，，函数有两个零点，即；若，，函数有两个零点，即；当时，方程有一解,

,函数有一零点综上，当时,函数有一零点；当()，或（）时，函数有两个零点；当时，函数有一零点.19.如图，在所有棱长均为2的正三棱柱中,、分别为、的中点，（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求与平面所成角的正弦值.

参考答案：所以△≌△，．所以．所以．，又所以平面．

…………8分（Ⅲ），，连交于点M

，为平行四边形，

连AM，AM为在平面的射影，即为所求

……………10分令相交于点，在中，，可得，，，易得，

所求与平面所成角的正弦值为

………………13分

略20.12分）已知函数,,在一个周期内，当时，有最大值为，当时，有最小值为．(1)求函数表达式；(2)若，求的单调递减区间.参考答案：（1）∵当时，有最大值为，当时，有最小值为．

∴,.-----------------------4分把代入解得，所以函数.-----------------------6分（2），-----------------------8分由得：-----------------------10分所以的单调递减区间为.-----------------------12分21.（本小题满分14分）数列满足，（）.(1)证明：数列是等差