湖北省黄冈市中港武穴外国语中学高二数学文模拟试卷含解析

湖北省黄冈市中港武穴外国语中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的最大值是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略2.若△ABC的内角A、B、C所对的边、b、C满足(+b)2—C2=4，且C=60°，则b的值为（

）

(A)

(B]8-4

(C)l

(D)参考答案：A3.将4名学生分到，，三个宿舍，每个宿舍至少1人，其中学生甲不到宿舍的不同分法有（

）A．30种

B．24种

C．18种

D．12种参考答案：B4.给出以下四个数：6，-3，0，15，用冒泡排序法将它们按从大到小的顺序排列需要经过几趟（

）A．1B．2C．3D．4参考答案：C5.已知两个平面、，直线，则“”是“直线”的(

)A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A6.某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为5的等腰三角形．则该儿何体的体积为(

)A．24

B．80

C．64

D．240参考答案：B结合题意知该几何体是四棱锥，棱锥的的底面是边长为8和6的长方形，棱锥的高是5，∴由棱锥的体积公式得，故选B；7.若直线与直线平行，则实数的值为

（

）A．

B．1

C．1或

D．

参考答案：A略8.相切，则等于（

）A, B,

C, D,参考答案：A9.若是等差数列，公差，成等比数列，则公比为（

）(A)1

(B)2

(C)3

(D)4

参考答案：C10.已知椭圆，则椭圆的焦距长为（

）(A).1

(B).2

(C).

(D).参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知椭圆上存在关于直线对称的相异两点，则实数m的取值范围是

▲

．

参考答案：【分析】根据对称性可知线段AB被直线y=x+m垂直平分，且AB的中点M（x0，y0）在直线y=x+m上，故可设直线AB的方程为y=﹣x+b，联立方程整理可得5x2﹣8bx+4b2﹣4=0，结合方程的根与系数关系可求中点M，由△=64b2﹣80（b2﹣1）＞0可求b的范围，由中点M在直线yx+m可得b，m的关系，从而可求m的范围【详解】设椭圆上存在关于直线y=x+m对称的两点为A（x1，y1），B（x2，y2）根据对称性可知线段AB被直线y=x+m垂直平分，且AB的中点M（x0，y0）在直线y=x+m上，且KAB=﹣1故可设直线AB的方程为y=﹣x+b联立方程整理可得5x2﹣8bx+4b2﹣4=0∴，y1+y2=2b﹣（x1+x2）=由△=64b2﹣80（b2﹣1）＞0可得∴，=∵AB的中点M（）在直线y=x+m上∴，∴故答案为：

12.命题：“若，则”是

▲

命题（填真、假）.参考答案：假略13.按照图中的工序流程，从零件到成品最少要经过_______道加工和检验程序，导致废品的 产生有______种不同的情形

参考答案：

4

,3

14.复数的共轭复数是_________。参考答案：略15.设命题，则是_____________________________参考答案：略16.“如果，那么”的逆命题是

▲

.参考答案：若，则略17.数列{an}的首项a1=2，an=2an﹣1﹣3（n≥2），则a7=．参考答案：﹣61【考点】8H：数列递推式．【分析】递推式两边同时减3，可得{an﹣3}是等比数列，从而得出a7的值．【解答】解：∵an=2an﹣1﹣3，∴an﹣3=2（an﹣1﹣3），∴{an﹣3}是以﹣1为首项以2为公比的等比数列，∴a7﹣3=﹣26=﹣64，∴a7=﹣61．故答案为：﹣61．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.函数在[0,1]上单调递减,在[1,2]上单调递增.(1)求实数a的值(2)设,若关于x的方程的解集中含有3个元素,求实数b的取值范围.参考答案：解:(1)∵

又在[0,1]上单调递减,在[1,2]上单调递增.∴在[0,1]上恒有≤0,又∵=0,∴只需≤0,即a≤4.同理在[1,2]上恒有≥0,即≥0且≥0,Ta≥4,∴a=4.……………….6分

(2)有得有3个不相等的实根.故有两个不相等的非零实根,∴△=16－4(4－b)>0,且4－b≠0.解得:0<b<4,或b>4∴b∈(0,4)∪(4,+∞).……………….12分略19.已知向量

(1）若的夹角；

(2）当时，求函数的最大值。参考答案：（1）当时，(2）故∴当20.已知椭圆过点(2,0)，且其中一个焦点的坐标为(1,0).（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）若直线l：与椭圆交于两点A，B，在x轴上是否存在点M，使得为定值？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案：解：（Ⅰ）由已知得，∴，则的方程为；........................……………........................................................4分（Ⅱ）假设存在点,使得为定值，联立,得..............................................................................6分设，则，.....…...................................7分.....................…….............................................................9分要使上式为定值,即与无关,应有解得,此时.................................................……........................................11分所以，存在点使得为定值……………12分21.已知函数.（1）求函数在处的切线方程；（2）对任意的，都有，求实数c的取值范围.

参考答案：（1）————（2分）函数在处的切线的斜率为（3分）又因为，即切点坐标为，所以切线方程为即（5分）（2），即，（6分）设，则（8分），即，解得或，当时，，时，，时，，即的增区间为和，减区间为，所以当时，函数有最小值，即.(12分)22.（本小题满分12分）如图，椭圆：的离心率是，过点P（0,1）的动直线与椭圆相交于A，B两点，当直线平行轴时，直线被椭圆截得的线段长为4．（1）求椭圆的方程；（2）设为坐标原点，是否存在常数，使得为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．参考答案：(1)解：由题设知,,,设椭圆方程为，令，得，∴解得，所以椭圆的方程为

……….…………4分(2)当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为y＝kx＋1，A，B的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)．联立

得(4k2＋1)x2＋8kx－4＝0

………………6分其判别式Δ＝(8k)2＋16(4k2＋1)>0，所以x1＋x2＝－，x1x2＝．从而·＋λ·＝x1x2＋y1y2＋λ

＝