物资出入库管理细则及误差理论及数据处理

吉林恒联精密铸造科技有限公司制度编号：制度页数：共19页物资出入库管理细则主办单位：制造管理部发布日期：生效日期：第一章总则第一条目的为进一步规范公司生产物流作业，做到计划采购、定额供应、合理库存、完善物流系统，保证无劣质，无损毁、无亏库的现象出现。按质、按量、按时保证全公司所需用物资的供应，特制订本细则。第二条适用范围适用于吉林恒联精密铸造科技有限公司生产物流管理信息系统的编码、计划、采购、入库、出库、库存管理等。第三条运行整体原则：1、所有经供应处外购的物资都必须进入储运系统，上述物资的入库、出库等经营活动都必须在系统中进行；2、对口管理原则；3、物资流入与物资流出平衡的原则，公司财、物在流动过程中总量不变原则。第二章职责第四条制造管理部负责对新增物料的编码工作；负责备件、材料计划的审批工作；负责通用物资和低值易耗材料，备品备件外观、数量的验收工作；4、负责到货物资的接收、入库、发放、仓储等工作；5、负责库房物资的保管存放，包括物资的分类、摆放、安全等；6、掌握库房物资库存情况，根据实际情况对常用材料物资提出采购计划；7、负责到货及现场退库物资的检斤；8、负责物资出入库过程中所需吊装机具的审批、派遣及结算工作。9、工具、信息化类及工程物资领用的审批；10、负责对下线设备及备件处置的判定。11、组织库存超帐龄物资闲置判定；12、负责备件A、B、C分类的判定及系统维护。第五条安环处1、负责消防器材、劳动保护用品验收和审批工作；2、负责外销废旧物资装车、出厂的监查工作；3、负责库房治安、安全、安全隐患排查工作。第六条人事行政处负责办公设备及相关办公用品的验收和审批工作。第七条销售处负责废旧物资的外销工作；第八条财企处负责废旧物资外销的账务处理及相关考核。第九条质检处负责到货物资理化指标的检测。第十条供应处负责公司所需物资的采购，入库物资的票据收集等工作。第十一条各生产厂、处室1、直送现场物资质量验收、卸车，物资领料单的录入和审核；2、负责返库物资装卸车等工作；3、根据库存物资帐龄分析，制定降低库存的具体措施；4、负责到货专用物资质量验收工作；5、本单位所需物资的计划申报工作。第三章物资编码第十二条用料单位计划员在录入请购计划时，若ERP系统中无此物料，即属于新增编码，要求申请编码单位按照相关编码手册提供准确的物料名称、规格型号、材质、计量单位、ABC分类等必填项目，同时注明申请物资物料属性的相关资料，以公文的形式经分厂分管二级主管审批、经制造管理部区域工程师核实确认库存是否有相近可替代物品，无可替代品后公文移至供应处对应采购员审核、确认，公文审核完成后再转给制造管理部编码工程师进行编码。第十三条未经采购的物料编码如需修改内容应由变更人以公文形式（与新增编码公文流程相同）发送编码工程师，在ERP上进行修改并备注原因。（已采购的物料编码禁止修改）。第十四条各单位月计划涉及编码工作的应在每月18日至20日内完成。第四章请购计划第十五条月请购计划1、请购计划的申报用料单位计划员参照ERP系统中请购计划分类标准、库存、在途情况、循环年的历史领料及在线备件数量，结合相关物料的采购周期合理制订物资请购计划。各单位需要在20日前完成以下三项工作，（1）20日前所有计划录入ERP系统；（2）12日前完成分厂计划评审工作；（3）10日前分厂计划员完成评审表填写工作。各单位计划员在每月10日前将分厂评审后的评审表传送至制造管理部计划工程师。每月18日制造管理部组织召开公司级备件、材料计划评审会。每月20日各分厂计划员完成评审后ERP计划修改工作，并于20日下班前完成ERP计划呈核工作。原则上，各级计划审核人员在2个工作日内完成月计划审核。各单位非标件计划需提交正规签字图纸（一式两份），无图纸的，ERP计划备注“需测绘”。3、请购计划的审批各单位办公用品请购计划，由人事行政处负责审批；劳保用品、消防器材由安全处审批；其余计划由工程设备处审批；各主管职能处室对审批的计划负责。各主管职能处室严禁做简单的计划审批工作（需要核对系统中该计划是否重报、物资名称、规格型号是否正确、并结合库存数量和在途数量审批分厂请购计划，尽最大能力降低现有库存）。4.各单位计划申报人员密切关注本单位计划审批工作，及时与相关审批流程人员沟通，确保2个工作日内完成计划审批工作。5、各分厂计划员必须经常关注本单位计划的执行情况及采购交货期，严禁同一个计划反复申报重复采购。第十六条临时请购计划临时请购计划（加急计划）的申报。临时请购计划只限于因生产急需、突发事故造成的临时计划，工程材料计划等。采购员接到计划时按加急计划执行采购。各单位临时请购计划量，每月每工序仅可申报一次临时计划。第五章物资的分类第十七条库存物资的分类库存物资按照缺失对生产线的影响分为A、B、C类。1、A类：生产线只安装单台套设备（无备用的设备），或具有相对的单一性，无重大人为或自然因素不易损伤的整机或部件，但存在突然损坏的可能性和更换周期的不确定性，发生故障直接造成生产中断，造成重大损失或主作业线停产的重大事故（含影响安全环保），此类备件为A类备件。2、B类：备件相对可预知预测，消耗与产量周期成一定比例，更换周期为6个月以上的备件为B类备件。原则上B类物资到库后6个月内必须支领，工程设备处批准的库存定额的部分除外。3、C类：每月有固定消耗量的备件，低值易耗，且少有修复价值，为C类备件。包括工艺消耗类物资、通用物资、具有发放周期的劳动保护用品；办公用品；五金；工具类用品；印刷品；有质保期的涂料、橡胶制品、保护渣；消防器材；标准件；季节性物资；钢材等不影响生产工艺主线生产的物资。C类物资到库3个月内必须支领。第十八条物资ABC类的系统化1、按照物资的分类定义，制造管理部专业工程师组织相关分厂点检技术人员、编码员对ERP系统的物资清单按照编码对应确认物资属性。2、物资新增编码时ABC分类属性由分厂提出，制造管理部专业工程师审核确认后，编码员负责进行ERP系统维护。3、现有系统的物资编码属性，由制造管理部、分厂、供应处确认后，交编码员确认进行系统维护依据。第十九条物资属性变更当物资的使用环境发生变化或在使用过程中物资缺失对生产影响程度发生变化。走公文申请变更，变更顺序为分厂点检、作业长、分厂厂长、制造管理部设备室主任、编码员。第二十条ABC分类的应用1、A类物资的库存、计划、在途数量的总和小于等于1，A类物资不纳入分厂资金占用考核计划。2、B类物资允许安全库存，库存定额由制造管理部组织相关部门制定。B类物资库存大于等于库存定额时不得申报新的采购计划，由计划管理人员负责管控。3、C类物资按照采购计划到货后1个月内支领。第六章请购、订购作业第二十一条采购订单（合同）的生成1、采购员在ERP系统的合并采购作业中，查询到审核完成，分包后的采购计划，由采购员将采购计划通过合并采购作业，选择交易条件、付款方式新增后生成直接订购单，直接订够单可以带出最近一次相同规格产品的采购单价，价格确认后生成订购合同维护作业单。2、合同维护作业单只能在ERP系统中由计划下推生成，合同条款须在订购合同条款中填写。3、采购员必须按计划采购，严禁无计划采购，按计划时间完成采购，确保交货期。第二十二条采购订单的变更1、审核通过的计划，业务员无权限修改、删除，如退计划，需通过公文的形式由制造管理部计划工程师关闭（公文需要分厂设备副厂长和供应处业务员审批），合同订购维护作业中确定了采购物资的价格、数量及条款，通过IUC审批完成双方盖章后，合同正式生效，业务员无权取消。2、合同发生变更时，业务员须在IUC系统中进行申请变更，由合同管理员将原合同作废。第七章验收入库第二十三条生产用物资验收1、通用物资和低值易耗材料的验收：由保管员、验质员、采购员共同负责验收。2、专业机、电、仪工具的验收：由制造管理部、供应处、使用单位共同负责验收。3、安全、劳保物资的验收：安全环保检测设备、仪器、安全救护器材、消防器材、安全标识以及每次进货劳动防护用品由制造管理部、供应处、安环处（仅限消防器材、劳保物资）共同负责验收。4、设备、备品备件、非标件、配件的验收：由制造管理部组进行数量和外观验收后使用单位进行质量验收。5、其它特殊性生产物资的验收：除以上类别物资外的特殊性生产物资由制造管理部、供应处、申报使用单位共同负责验收。第二十四条办公用物资验收1、办公设备及相关办公用品验收：由人事行政处和使用单位负责验收。2、计算机及相关网络设备、耗材、通讯器材的验收：由制造管理部及采购员共同负责验收。第二十五条物资验收是对即将入库的各类材料、备品备件等数量、外观质量以及有关技术资料、凭证、标识等进行检查的验质过程，验证是否符合合同规定。物资验收的过程应严格执行上述责任分工，由制造管理部仓库保管员及相关责任单位共同进行，在验质过程中的工作内容包括：1、验收准备。为保证验收工作及时、准确的进行，提高验收效率，必须做好验收的准备工作：（1）了解和熟悉订货合同。（2）针对所检验物资的性质、特点及数量，确定物资存放的库区、货位和保管方法。（3）对于露天存放的物资或大型设备备件，应准备好衬垫、防雨材料，准备好装卸搬运机械、工具以及人力，对于特殊物资还应准备相应的防护设施。（4）准备并校验相应的验收工具，确保计量准确。2、核对证件。凡入库的材料、备品备件必须具有以下相关证件：（1）供应处采购员提供的订货合同书。（2）供货方提供的质量证明书、产品合格证、装箱单、磅码单、发货明细表等。（3）承运方提供的运单。3、实物验收。实物验收包括质量验收和数量验收：（1）质量验收：对各类即将入库的物资外观及内在质量的检验，确保到货物资符合合同要求，防止质次产品和不符合要求的产品入库。质量验收一般情况下指外观质量验收，验收员通过感官检查物资包装、物资外形装饰及物资本身是否损坏或污染而进行的验收，检验后做好检验记录。凡需要进行物理、化学性质检验的物资，应取样委托有关部门检验。重要或贵重的备品备件由工程设备处专业工程师验收；直接送至现场的货物由供应处和使用单位共同验收。（2）数量验收：根据合同、运单、发货明细表的内容对到库物资的数量进行清点核实。数量验收前，应针对不同的物资选择适宜的验收技术和验收方法。①数量验收技术有：a、检斤：检验物资的重量。b、检尺：检验物资的长、宽、厚、体积或按照理论公式换算。c、点数：清点单位物资的总数量或成套设备的件数、设备台数等。d、复合检验：采用两种或两种以上的验收技术进行检验。②数量验收方法有：a、全验：对所有物资进行检验，一般情况下数量不很大时都应全验。b、抽验：采取抽样的方法对部分物资进行的检验。一般抽查20％～30％，具体抽查比例应根据具体数量和实际情况确定，抽查中发现问题时，应扩大抽查范围或全验。第二十六条对验收中不符合合同规定的物资的处理：1、质量、包装等不符合合同要求时，应将不合格物资单独存放并妥善保管，及时督促采购员与供货方联系处理。2、数量不符合合同要求时，若损耗在规定的磅差之内，可按实际验收数量入库；若超过规定的磅差范围，应及时与供货方交涉处理，在此期间不得动用该批货物，以备复验。凡属于承运方造成的数量短少、包装破损、货物损坏，应据实填写记录交采购员与承运方交涉索赔。3、证件不齐全时，不能验收入库，应作为“待验收入库物资”处理，临时单独存放保管，并积极与采购员联系，尽快取得证件，待证件齐全后再办理验收、入库手续。4、对验收过程中发现的质量问题，超出合同之规定范围，供应处必须进行退货处理，使用单位可拒绝使用。5、正常情况下无计划到货物资保管员拒绝收货，紧急物资在到货前，使用单位必须完成计划的申报，供应商无合同送货需由业务持主管领导签批的急需物资审批单在生产处仓储组登记验数后直发现场，未登记的不予入库。采购员需在一周内完成合同签定并办理入库。6、下列物资到货可直接送至现场：（1）装卸费用较高不宜发生倒运的物资；（2）库房不具备保存条件的物资；（3）为分厂定向采购的大型专用设备、备件；（4）临时计划及生产急需物资；（5）定向技术改造、新增的固定资产计划项目到货物资；（6）其他突发事故临时到货；上述物资直发现场时必须由收料员验数登记签字后发往现场。A类物资符合上述第3条至第6条的情况时，由保管员与分厂协商存放地点，现场存货优先。B、C类物资到货后，符合上述条件之一者由仓储组确认发往现场。直发现场由分厂组织人力和机具负责卸车。7、工程用材料、直发现场物资由采购员提供送货清单，由保管员、验质员、采购员核对后送货到现场，采购员持两联送货清单送货到现场，使用单位验数、验质并在验收单上签字（数量由领料员签字、质量由现场指定具有资质的专业人员验质签字），并由使用单位一级主管签字盖章，使用单位留存一联，另一联由分厂两日内返回保管员处，由保管员在一个工作日内办理入库手续。第二十七条使用过程中的材料在三天内发生质量事故，经有关专业人员检查，确属质量伪劣，使用单位提出质量异议，报部门主管和主管经理，结合供货厂家进行分析调查，确认后开据退货单退库或调换。第二十八条ERP物料验收作业流程1、验质合格的物资，保管人员在进行清点后，按合同号在ERP系统中审核入库单，然后呈核验质员核准，最后保管员确认。并按ERP系统中的储位进行摆放，以实现定置定位管理。2、入库原则，非检斤物资：物资到货后，验收数量不能超过合同数量，价格不能修改；检斤物资：设定合同量在正负误差（10%以内），当检斤数量超合同数量的10%时，需经供应处主管批准后验收。3、保管员发现如有质量不合格、无计划、到货物资与合同不符的情况不予办理入库手续，并及时向部门主管汇报。如需退库物资由采购人员7天内做退库处理。4、到货物资必须及时办理入库手续，若属于验收合格物资，原则上要求在2个工作日内办理完相关入库手续，特殊情况可延时5天。5、变更入库单，当入库验收作业完成后，采购员发现合同金额、名称、规格型号有误时，需在ERP系统中以公文形式走变更流程，由供应处处长、生产处处长审核后，再由验质员在ERP系统中取消确认，保管员按照正确合同重新办理入库。第八章领料出库第二十九条正常领料出库必须坚持先入后出的原则，严禁未办入库手续而出库。用料单位领料员录入ERP系统生成生领料单。录入领料单时，必须根据申报的计划并参考系统中的即时库存量，领料数量不得大于即时库存量。特殊物料须坚持按计划领料的原则。辅料入库后，申报计划单位应在1个月内支领，如越期不支领，造成库存积压，由申报单位承担责任。备件入库后，申报单位应在3个月内支领，如越期不支领，造成库存积压，按照《设备备件管理办法》执行。第三十条非正常领料1、ERP系统出现故障时，直接走手工领料程序，待系统正常后一个工作日内完成ERP系统的补录手续。2、节假日及夜间领料时，生产厂需持值班领导签字的手工料单凭证领料，上班后（或次日）及时办理ERP系统的补录手续。3、生产急需物资，因ERP系统内手续不完善，物资到货验质后经领导批准，生产厂可用手工借料单进行支领，手续完善后要及时办理ERP系统的补录手续，防止出现负库存或造成系统即时库存不准确。第三十一条发料作业1、保管员依据ERP系统生成的领料单进行发料。2、保管员首先核对领料单中物料名称、规格型号、计量单位、数量是否准确，无误后核准确认打印。3、领料员确认无误后签字，领料。第三十二条退料作业1、经用料单位及制造管理部主管领导审批后，保管员验质。验质不合格的转回用料单位做报废处理，合格的物资保管员签字后，由领料员在ERP系统退料作业中录入。2、保管员对ERP系统退料单中物资名称、规格型号、计量单位、数量进行核准确认，对合格的退料单进行打印。3、使用单位领料员，对保管员打印后的退料单，核对无误确认签字。4、保管员对照退料单上的物资，按正确储位进行摆放。5、工程退料作业（一）、工程材料如钢材、管件、水泥、水泥添加剂、耐火材料等，工程结束后剩余物资在1个月内通知制造管理部、项目部内部协调使用，若需退库时项目部列出清单，报工程主管副总及经营副总审核交制造管理部组织退库。由于申报计划数量过多，退货物资数量较大或物资超过保质期无法退库造成损失时，工程项目部需形成书面材料报工程处长、工程主管副总及经营副总，并按照退库物资价值的3%对项目部成员考核，具体考核方案由项目经理进行分配。（二）、已经经过支领做过出库手续的物资，在库外使用或停放一段时间后，不再使用需返回库房的物资。退库物资须由退库单位列出退库申请，不合格品禁止退库。第九章废旧物资管理第三十三条退库、外销废旧物资分类：1、A类为废旧贵重有色金属，包括：PR热电偶丝、快速热电偶丝、结晶器铜管、高炉铜套、氧枪头、各类线圈、漆包线、铜瓦、铜套、电焊把线及废旧电缆、气割炬、电焊钳及各类铜铝制品。此类物资须交旧领新，但不含首次领用、工程、技改新增项目的物资。2、B类为生产单位工艺更新改造下线的设备、备件或经工程设备处鉴定报废的设备、备件、电脑、工控机等信息化设备。3、C类为生产单位使用后的废旧液态油脂。4、D类为除上述三类废旧物资外的其它具有销售价值的各类物资。第三十四条各单位在生产过程中所产生的各类废旧物资，由各单位负责建立内部分类台帐，明确相关责任人，做到有据可查。在办理退库前，由各单位提供“申请退库废旧物资明细表”，其中，B类废旧物资，按职责权限范围应经制造管理部区域工程师鉴定审核，再办理退库。制造管理部在收到各单位“申请退库废旧物资明细表”后，应及时办理回收交接手续，并按退库废旧物资单位、类别、规格、数量等项建立总台帐。第三十五条制造管理部定期制作《废旧报废物品清单》，转销售处统一处理。第三十六条B类物资在办理退库手续后，如有内部生产单位使用时，由使用单位出具书面申请，按职责范围经制造管理部审批，使用单位凭审批单到制造管理部仓库办理支领手续。第三十七条B类物资以外的其它废旧物资在二次领用时，由使用单位提出书面申请，经制造管理部确认有库存后办理支领手续。第三十八条根据“第三十五条”规定，销售处将按制造管理部提供的《废旧报废物品清单》组织销售。B类物资外销时，须经制造管理部专业工程师确认，由销售处组织对外招标并拟订合同，具体销售业务由销售处办理。第三十九条B类之外的其它废旧物资销售，由销售处组织对外招标并拟订合同，销售合同经总经理审批，具体销售业务由销售处办理。第四十条废旧贵重有色金属，如在采购合同中规定属厂家回收的，按合同规定办理，如合同中未做相关规定，则按“第三十八条”条执行。第四十一条所有废旧物资需检斤计量，销售数量以磅单为依据（不按检斤出售的物资除外）。第四十二条外销废旧物资实行废旧物资处理收入冲减单位成本制度。其中：焦炭围帘及部分物资的包装物外销不冲减生产成本；冲减生产成本的应是生产中领用的备品备件、机物料消耗等物资（废钢退库后直接办理冲减成本手续，其它物资需销售后根据实际销售情况再办理此手续）。第四十三条外销废旧物资装车时，销售处、制造管理部、安环处必须派专人随车监装，出现承购商夹杂其他物品现象，由监装人承担责任，发现夹杂物品不制止，视废旧物资负责人员偷盗行为，按公司规定处理。第四十四条销售处负责办理外销废旧物资的出门手续，同时在ERP系统上开据出门证，方可出厂。第十章附则第四十五条本细则自发布之日起执行，原供应处发布的《物资出入库管理细则》同时废止。第四十六条本细则由制造管理部负责解释、修订。第四十七条本要点的附件：附件一：物资验收入库流程附件二：手工领料物资申请单附件三：申请退库废旧物资明细表附件四：废旧物资管理流程附件五：废旧报废物品清单附件六：计划内领料流程附件七：直发现场物资验收入库流程附件一：物资验收入库流程附件二：手工领料物资申请单领料物资申请单申请单位：申请人及工号：申领时间：序号物资编码物资名称规格单位数量实际发放数量备注使用单位值班主管：保管员（或值班人员）：

申请人联系电话：注：此联由领料单位交安环处门卫领料物资申请单申请单位：申请人及工号：申领时间：序号物资编码物资名称规格单位数量实际发放数量备注使用单位值班主管：保管员（或值班人员）：

申请人联系电话：注：此联由库房留存附件三：申请退库废旧物资明细表申请退库废旧物资明细表(表样)申请单位：编号：序号废旧物资类别废旧物资名称规格或型号数量备注专业工程师处理意见(B类物资)签字：制造管理部经办人意见签字：经办人：申请单位一级主管：注：此表一式两份，制造管理部一份；经办单位一份。附件四：废旧物资管理流程附件五：废旧报废物品清单废旧报废物品清单序号物资类别物资名称规格型号计量单位数量存放场地备注说明；以上物资数量为预估量附件六：物资计划内领料作业流程附件七：直发现场物资验收入库流程误差理论及数据处理误差基础知识在各种测量领域，我们经常使用一些术语，例如测量误差、测量准确度和测量不确定度等来表示测量结果质量的好坏。现我们从上述三个术语的定义出发，给出这些术语的基本概念，并指出它们之间的差别，以利于正确使用这些术语。测量结果测量结果的定义是“由测量所得到的赋予被测量的值”，因此测量结果是通过测量得到的被测量的最佳估计值。由于任何测量都存在缺陷，因而通常测量结果并不等于真值。完整表述测量结果时，必须给出其测量不确定度，必要时还应说明测量所处条件，或影响量的取值范围。以便使用者可以正确地利用该测量结果。测量结果可能是单次测量的结果，也可能是由多次测量所得。对于前者，测得值就是测量结果；若为多次测量所得，则测得值的算术平均值才是测量结果。因此在给出测量结果时，通常说明它是示值、未修正测量结果或已修正测量结果，同时还应表明它是否为几个值的平均。测得值，有时也称为观测值，是指从一次观测中由测量仪器或量具的显示装置中所得到的单一值。一般地说，它并不是测量结果。测量结果是指对测得值经过恰当的处理（如按一定的规则确定并剔除测得值中的离群值）、修正（指必须加上由各种原因引起的必要的修正值或乘以必要的修正因子）或经过必要的计算而得到的最后提供给用户的量值。因此测得值或观测值是测量中得到的原始数据，是测量过程的一个中间环节。对于间接测量而言，测得值或观测值往往具有和被测量不同的量纲。而测量结果则是整个测量的最后结果。在不会引起混淆的情况下有时也将测得值称为测量结果。测量结果误差测量误差的定义测量误差的定义是：测量结果减去被测量的真值。注：（1）由于真值不能确定，实际上用的是约定真值。（2）当有必要与相对误差相区别时，此术语有时称为测量的绝对误差。注意不要与误差的绝对值相混淆，后者为误差的模。根据误差的定义，测量误差是测量结果与被测量真值之差。一个量的真值，是在被观测时本身所具有的真实大小，只有完善的测量才能得到真值。任何测量都存在缺陷，完善的测量是不存在的，因此真值是一个理想的概念。既然真值无法确切地知道，因此误差也无法确切地知道。故在实际工作中，误差只能用于已知约定真值的情况，但此时还必须考虑约定真值本身的不确定度。产生误差的原因是测量过程的缺陷，而测量过程的缺陷可能是由各种各样的原因引起的，因此测量结果的误差往往是由多个分量组成的。误差与测量结果有关。而测量结果只有通过测量才能得到，因此误差也只能通过测量得到。通过分析评定的方法是无法得到误差的。对于同一个被测量，当在重复性条件下进行多次测量时，可能得到不同的测量结果，因此这些不同测量结果的误差是不同的。由定义还可知误差是两个值之差，因此误差表示的是一个差值，而不是区间。当测量结果大于真值时误差为正值，当测量结果小于真值时误差为负值。因此误差既不可能、也不应当以“±”号的形式出现。测量误差常称为绝对误差，这是为区别于相对误差而言的。相对误差定义为测量误差除以被测量的真值，实际上只能用测量误差除以被测量的约定真值，而在具体工作中则通常用测量结果来代替约定真值得到相对误差。绝对误差的量纲与被测量的量纲相同，而相对误差是无量纲量，或者说其量纲为1。误差的分类误差按其性质，可以分为系统误差和随机误差两类。系统误差的定义为：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。注：（1）如真值一样，系统误差及其原因不能完全获知。（2）对测量仪器而言，其系统误差也称为测量仪器的偏移。由定义可知，由于系统误差仅与无限多次测量结果的平均值有关，而与在重复性条件下得到的不同测量结果无关。因此，在重复性条件下得到的不同测量结果应该具有相同的系统误差。由于系统误差和真值有关，而真值是无法确切知道的，只能用约定真值代替，因而可能得到的只是系统误差的估计值，并具有一定的不确定度。由于误差等于负的修正值，因此系统误差的不确定度就是修正值的不确定度。不宜按过去的说法将系统误差分成已定系统误差和未定系统误差。也不宜说未定系统误差按随机误差处理。未定系统误差其实是不存在的，过去所说的未定系统误差从本质上说并不是误差，而是不确定度。系统误差一般来源于影响量，它对测量结果的影响已经被识别并可以定量地进行估算。这种影响称之为“系统效应”。若该效应比较显著，也就是说如果系统误差比较大，则可在测量结果上加上修正值而予以补偿，得到修正后的测量结果。随机误差的定义是为：测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。注：（1）随机误差等于误差减去系统误差。（2）因为测量只能进行有限次数，故可能确定的只是随机误差的估计值。在无限多次测量结果的平均值中，已经不含有随机误差分量，故其只存在系统误差。由于测量不可能进行无限多次，因而在测量结果中随机误差和系统误差分量都存在。在重复性条件下得到的不同测量结果具有不同的随机误差，但有相同的系统误差。1993年前，随机误差被定义为在同一量的多次测量过程中，以不可预知方式变化的测量误差分量。这里所谓的不可预知分量是指在相同测量条件下的多次测量中，误差的符号及其绝对值变化不定的分量。其大小用多次重复测量结果的实验标准差表示。1993年后，随机误差是按其本质来定义的。但由于该定义中涉及无限多次测量所得结果的平均值，因此与系统误差一样，能确定的同样只是随机误差的估计值。随机误差一般来源于影响量的随机变化，故称之为“随机效应”。正是这种随机效应导致了测量结果的分散性。就单个测量结果而言，随机误差的符号和绝对值是不可预知的。但就相同条件下多次测量结果而言，其总体上仍存在一定的规律性，称为统计规律性。随机误差的统计规律性主要表现在下述三方面：对称性对绝对值相等而符号相反的误差，出现的次数大致相等。也就是说，测得值以其算术平均值为中心对称地分布。有界性指测得值的随机误差的绝对值不会超过一定的界限。也就是说，不会出现绝对值很大的随机误差。单峰性所有的测得值以其算术平均值为中心相对集中地分布，绝对值小的误差出现的机会大于绝对值大的误差出现的机会。由于随机变量的数学期望值等于对该随机变量进行无限多次测量的平均值，因此也可以说，随机误差是指测量误差中数学期望值为零的误差分量，而系统误差则是指测量误差中数学期望值不为零的误差分量。根据定义，误差、系统误差和随机误差均表示两个量值之差，因此随机误差和系统误差也都应该具有确定的符号，同样也不应当以“±”号的形式出现。由于随机误差和系统误差都是对应于无限多次测量的理想概念，而实际上无法进行无限多次测量，只能用有限次测量的结果作为无限多次测量结果的估计值，因此可以确定的只是随机误差和系统误差的估计值。误差经常用于已知约定真值的情况，例如经常用示值误差来表示测量仪器的特性。误差、随机误差和系统误差之间的关系由误差、随机误差和系统误差的定义可知：误差=测量结果—真值=（测量结果—总体均值）+（总体均值-真值）=随机误差+系统误差或测量结果=真值+误差=真值+随机误差+系统误差由此可知，误差等于随机误差和系统误差的代数和。既然误差是一个差值，因此任何误差的合成，不论随机误差或系统误差，都应该采用代数相加的方法。这一结论与我们过去常用的误差合成方法不一致。过去在对随机误差进行合成时，通常都采用方和根法。两者的区别在于随机误差定义的改变。1993年之前，随机误差用多次重复测量结果的实验标准差表示，因此当时随机误差用一个“区间”来表示。1993年国际上对“随机误差”一词的定义作了原则性修改后，随机误差表示测量结果与多次测量所得结果的平均值（即总体均值）之差，因此随机误差已不再表示一个“区间”，而是表示测量结果与总体均值之差。并且测量结果是真值、系统误差和随机误差三者的代数和。由于误差、随机误差和系统误差都是两个量值之差，因此不论它们是否能确切地知道，任何误差的合成都应该采用代数相加的方法，而不能采用过去常用的方和根法合成。过去人们常常会误用“误差”这一术语。例如，通过经典的误差分析方法给出的结果往往是被测量值不能确定的范围，而不是真正的误差值。按定义，误差与测量结果有关，即不同的测量结果有不同的误差。合理赋予被测量的每一个值各有其自己的误差，而并不存在一个共同的误差。也有人将误差分为四类：系统误差、随机误差、漂移和粗差。但主要还是前面两类。漂移是由不受控的影响量的系统影响所引起的，常常表现为时间效应或磨损效应。因此漂移可以用单位时间内的变化或使用一定次数后的变化来表示。从实质上来说，漂移是一种随时间或随使用次数而变化的系统误差。测量结果中还可能存在粗差，粗差是由测量过程中不可重复的突发事件所引起的。电子噪声或机械噪声可以引起粗差。产生粗差的另一个经常出现的原因是操作人员在读数和书写方面的疏忽以及错误地使用测量设备。必须将粗差和其他几种误差相区分，粗差是不可能再进一步描述的。粗差既不可能被定量地描述，也不能成为测量不确定度的一个分量。由于粗差的存在，使测量结果中可能存在异常值。在计算测量结果和进行测量不确定度评定之前，必须剔除测量结果中的异常值。在测量过程中，如果发现某个测量条件不符合要求，或者出现了可能影响到测量结果的突发事件，可以立即将该数据从原始记录中剔除，并记录下剔除原因。在计算测量结果和进行不确定度评定时，异常值的剔除应通过对数据作适当的检验，并按一定的规则进行。无论随机误差或系统误差，所有的误差从本质上来说均是系统性的。如果发现某一误差是非系统性的，则主要是因为产生误差的原因没有找到，或是对误差的分辨能力不够所致，因此，可以说随机误差是由不受控的随机影响量所引起的。由随机效应引入的不确定度可以用标准偏差以及分布类型来表示。多次测量结果的平均值常常作为估计系统误差的基础。测量结果的准确度测量结果的准确度常常简称为测量准确度，其定义为：测量结果与被测量的真值之间的一致程度。注：（1）不要用术语精密度代替准确度。（2）准确度是一个定性的概念。由于无法知道真值的确切大小，因此准确度被定义为测量结果与被测量的真值之间的接近程度，于是准确度就成为一个定性的概念。既然准确度是一个定性的概念，就不应该将其定量化。所谓“定性”，意味着可以说：准确度为0.25级、准确度为3等及准确度符合××标准等。也就是说，准确度只是指出符合某一等别或级别的技术指标要求，或符合某技术规范的要求。不应该用具体的量值来表示准确度，例如，尽量不使用下述各种表示方式：准确度为0.25%、16mg、≤16mg及±16mg等，即准确度后不要和具体数值连用。既然准确度是一个定性的概念，因此准确度不是一个量。它是不能作为一个量来进行运算的。定义还指出，不要用精密度来代替准确度。其原因是过去在不同领域中对“精密度”这一术语的用法各不相同而无法统一，因此在《国际通用计量学基本术语》（VIM）第二版中未对术语“精密度”下定义。既然没有定义，那就无法准确地使用这一术语。过去常将精密度理解为反映在规定条件下各独立测量结果间的分散性。多次测量结果间的分散性可能很小，但并不表明测得值与真值之间的差值一定很小，也就是说，其误差不一定很小。至今，在化学分析领域中“精密度”这一术语仍在经常采用。在该领域中，“精密度”一词定义为：在规定条件下所获得的测量结果之间的一致程度。由定义可知，精密度只取决于随机误差的分布，而与真值或约定真值无关。精密度用测量结果的实验标准差来定量表示。较大的标准偏差表示较小的精密度。因此可以说实际上是用“不精密度”这一术语来定量表示“精密度”。由于在VIM第二版中和《通用计量术语及定义》JJF1001-1998中没有给出“精密度”这一术语的定义，因此建议除化学分析领域以外，一般不要使用“精密度”这一术语。过去习惯使用的“精度”和“精密度”也同样不要再定量使用，因为在前述两个文件中也没有给出它们的定义。测量结果的不确定度测量结果的不确定度的定义为：表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。注：（1）此参数可以是诸如标准偏差或其倍数，或说明了置信水准的区间的半宽度。（2）测量不确定度由多个分量组成。其中一些分量可用测量列结果的统计分布估算，并用实验标准偏差表征。另一些分量则可用基于其它信息的假定概率分布估算，也可用标准偏差表征。（3）测量结果应理解为被测量之值的最佳估计，而所有的不确定度分量均贡献给了分散性，包括那些由系统效应引起的（如，与修正值和参考测量标准有关的）分量。首先要注意定义中“被测量之值”这一说法的含义。一般说来，“被测量之值”可以理解为被测量的真值，但在这里不能直接将“被测量之值”理解为“真值”，因为“真值的分散性”的说法无法理解。由于《通用计量术语及定义》JJF1001-1998中给出“测量结果”的定义为：由测量所得到的赋予被测量的值，将两者进行比较可以发现这里的“被测量之值”似乎应该可以理解为“测量结果”，但它与我们通过测量所得到的“测量结果”仍有差别。在对被测量进行测量时，最后给出一个测量结果，它是被测量的最佳估计值（可能是单次测量的结果，也可能是重复性条件下多次测量的平均值）。而这里“被测量之值”应理解为许多个测量结果，其中不仅包括通过测量得到的测量结果，还应包括测量中没有得到但又是可能出现的测量结果。例如，用一台电压表测量某一电压，且电压表读数不加修正值，若对于该测量点电压表的最大允许误差为±1V，用该电压表进行了20次重复测量，则该20个读数的平均值就是测量结果，还可以由它们得到测量结果的分散性。但“被测量之值”的分散性就不同了，它除了包括测量结果的分散性外，还应包括在受控范围内改变测量条件（例如温度）所可能得到的测量结果，当电压表的示值误差在最大允许误差范围内变化时所可能得到的测量结果，以及所有系统效应对测量结果的影响。由于后者不可能在“测量结果的分散性”中出现，因此“被测量之值的分散性”应比“测量结果的分散性”大，也包含更多的内容。这就是在定义的注（3）中所说的在分散性中包括那些由系统效应所引起的不确定度分量，而系统效应引入的不确定度分量在测量结果的分散性中并没有反映出来。根据定义，测量不确定度表示被测量之值的分散性，因此不确定度表示一个区间，即被测量之值可能的分布区间。而测量误差是一个差值，这是测量不确定度和测量误差的最根本的区别。在数轴上，误差表示为一个“点”，而不确定度则表示为一个“区间”。测量不确定度是测量者合理赋予给测量结果的，因此测量不确定度将或多或少与评定者有关，例如与评定者的经验，知识范围和认识水平等有关。因此测量不确定度评定将或多或少带有一些主观色彩。定义中的“合理”是指应该考虑各种因素对测量结果的影响所做的修正，特别是测量应处于统计控制状态下，即处于随机控制过程中。也就是说测量应在重复性条件或复现性条件下进行。为了表征这种分散性，测量不确定度可以用标准偏差，或标准偏差的倍数，或说明了置信水准区间的半宽度来表示。当测量不确定度用标准偏差σ表示时，称为标准不确定度，统一规定用小写拉丁字母“u”表示，这是测量不确定度的第一种表示方式。但由于标准偏差所对应的置信水准（也称为置信概率）通常还不够高，在正态分布情况下仅为68.27%，因此还规定测量不确定度也可以用第二种方式来表示，即可以用标准偏差的倍数kσ来表示。这种不确定度称为扩展不确定度，统一规定用大写拉丁字母U表示。于是可得标准不确定度和扩展不确定度之间的关系：U＝kσ＝ku（2—1）式中，k为包含因子（有时也称为覆盖因子）。扩展不确定度U表示具有较大置信水准区间的半宽度。包含因子有时也写成kp的形式，它与合成标准不确定度uc（y）相乘后，得到对应于置信水准为p的扩展不确定度Up＝kPuc（y）。在不确定度评定中，有关各种不确定度的符号均是统一规定的，为避免他人的误解，一般不要自行随便更改。在实际使用中，往往希望知道测量结果的置信区间，因此还规定测量不确定度也可以用第三种表示方式，即用说明了置信水准的区间的半宽度a来表示。实际上它也是一种扩展不确定度，当规定的置信水准为p时，扩展不确定度可以用符号Up表示。测量不确定度的第二种和第三种表示方式给出的实际上都是扩展不确定度。当已知包含因子k时，扩展不确定度U是从其中包含多少个（k个，k即为包含因子）标准不确定度u的角度出发所描述的扩展不确定。而当已知p时，扩展不确定度Up则是从该区间所对应的置信水准p的角度出发来描述的扩展不确定度。对于前者，已知k而不知道p，后者则正好相反，已知p而不知道k。两者各自分别从不同的角度出发来描述扩展不确定度，因此包含因子k与置信水准p之间应该存在某种函数关系，但它们之间的关系与被测量的概率密度分布有关。也就是说，只有在知道被测量分布的情况下，才可以由k确定p，或由p确定k。而在测量不确定度评定中，经常会遇到已知置信水准p而需要确定包含因子k的情况，这就是为什么在测量不确定度评定中经常需要考虑各输入量以及被测量分布的原因。而在过去的误差评定中一般不讨论分布问题。JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》规定，当置信水准p为0.99和0.95时，Up可分别简单地以U99和U95表示。误差可以用绝对误差和相对误差两种形式来表示，不确定度也同样可以有绝对不确定度和相对不确定度两种形式。绝对形式表示的不确定度与被测量有相同的量纲。相对形式表示的不确定度，其量纲为1，或称为无量纲。绝对不确定度常简称为不确定度，而相对不确定度则往往在其不确定度符号“U”或“u”上加上脚标“rel”以示区别。被测量x的标准不确定度u（x）和相对标准不确定度urel（x）之间的关系为：u（x）urel（x）＝——（2—2）x扩展不确定度也同样可以有绝对和相对两种形式，绝对扩展不确定U（x）和相对扩展不确定度Urel（x）之间也有同样关系：U（x）Urel（x）＝——（2—3）x式中（2—2）和式（2—3）中的x应取其真值。由于真值无法知道，实际上用的是约定真值。而在实际工作中一般常以该量的最佳估计值，即测量结果来代替。由于式（2—2）和式（2—3）可知，若随机变量x的值有可能为零，则不能采用相对误差或相对不确定度的表示形式。由于测量结果会受许多因素的影响，因此通常不确定度由多个分量组成。对每一个分量都要评定其标准不确定度。评定方法分为A，B两类。测量不确定度的A类评定是用对观测列进行统计分析的方法进行的评定，其标准不确定度用实验标准差表征；而测量不确定度的B类评定则是指用不同于对观测列进行统计分析的方法进行的评定。因此可以说所有与A类评定不同的其他评定方法均称为B类评定，它可以由根据经验或其他信息的假定概率分布估算其不确定度，也以估计的标准偏差表征。所有各不确定度分量的合成称为合成标准不确定度，规定以符号uc表示，它是测量结果的标准偏差的估计值。由于不论A类评定或B类评定，它们的标准不确定度均以标准偏差表示，因此两种评定方法得到的不确定度实质上并无区别，只是评定方法不同而已。在对各不确定度分量进行合成得到合成标准不确定度时，两者的合成方法也无区别。因此在进行不确定度评定时，过分认真地讨论每一个不确定度分量究竟属于A类评定或是B类评定是没有必要的。不少人习惯上将由A类评定和B类评定得到的不确定度分别方便地称为A类不确定度和B类不确定度。这一说法也未尝不可，但不能由此而得到一个不恰当的结论：不确定度分为A类不确定度和B类不确定度两类。对不确定度本身并不分类，每一个分量的标准不确定度都要用标准偏差表示，而所谓的A类和B类仅是为了叙述方便起见而对其按评定方法进行的分类，而不是对不确定度本身的分类。根据定义，测量不确定度是与测量结果相联系的参数，意指测量不确定度是一个与测量结果“在一起”的参数，在测量结果的完整表述中应该包括测量不确定度。既然测量不确定度是与测量结果相联系的参数，就是说只有测量结果才有不确定度，或者说不是测量结果就没有不确定度。因此一般不用测量不确定度来表示测量仪器的特性，因为没有对测量仪器的不确定度下过定义，只有用测量仪器得到的测量结果才有不确定度。而测量仪器的特性用仪器的示值误差或最大允许误差等术语来描述。一般尽可能不要使用“测量仪器的不确定度”或“计量标准的不确定度”这种说法。但我们在不少场合仍能经常见到“测量仪器的不确定度”或“计量标准的不确定度”这种说法。这时可以将测量仪器或计量标准的不确定度理解为它们所提供的标准量值的不确定度。测量仪器或计量标准所提供的标准量值是上级部门进行校准或检定时得到的测量结果，因此它应该有不确定度。当用测量仪器或计量标准对一测量对象进行测量时，测量结果的不确定度可能来自于许多方面。其中有一部分分量来自于测量仪器或计量标准，因此也可以将测量仪器或计量标准的不确定度理解为在测量结果的不确定度中，由测量仪器或计量标准所引入的那部分不确定度分量。因此更确切地说，应该是“测量仪器所引入的不确定度”，而不是“测量仪器的不确定度”。对于经过校准而已给出的其示值误差的测量仪器，有时也简单地将该示值误差的不确定度叫做测量仪器的不确定度。实际上它们还是测量结果的不确定度，因为示值误差就是对该仪器进行校准时的测量结果。在测量不确定度的发展历史中，曾将不确定度理解为“表征被测量真值所处范围的一个参数”和“由测量结果给出的被测量估计值的可能误差的度量”。这些在历史上曾经使用过的定义从概念上来说与现有定义并不矛盾，但由于在定义中分别使用了真值和误差这两个理想化的概念，使得该定义变得实际上难以操作。测量误差和测量不确定度的重要区别由于过去的“误差”一词使用上的混乱，因此准确地区分误差和不确定度的概率是十分重要的。测量误差和测量不确定度的主要区别如下：（1）测量误差和测量不确定度两者最根本的区别在于定义上的差别。误差表示测量结果对真值的偏离量，因此它是一个确定的差值，在数轴上表示为一个点。而测量不确定度表示被测量之值的分散性，它以分布区间的半宽度表示，因此在数轴上它表示一个区间。（2）按出现于测量结果中的规律，误差通常分为随机误差和系统误差两类。随机误差表示测量结果与无限多次测量结果的平均值（也称为总体均值）之差，而系统误差则是无限多次测量结果的平均值与真值之差，因此它们都是对应于无限多次测量的理想概念。由于实际上只能进行有限次测量，因此只能用有限次测量的平均值，即样本均值作为无限多次测量结果平均值的估计值。也就是说，在实际工作中我们只能得到随机误差和系统误差的估计值。而不确定度是根据对标准不确定度的评定方法不同而分成A类评定和B类评定两类，它们与“随机误差”和“系统误差”的分类之间不存在简单的对应关系。“随机”和“系统”表示两种不同的性质，而“A类”和“B类”表示两种不同的评定方法。目前，国际上一致认为，为避免误解和混淆，不再使用“随机不确定度”和“系统不确定度”这两个术语（这两个术语在采用不确定度概念的初期，曾被许多人经常使用，并且至今还有不少人在不正确地使用）。在进行测量不确定度评定时，一般不必区分各不确定度分量的性质。若必须要区分时，也应表示为“由随机效应引入的不确定度分量”或“由系统效应引入的不确定度分量”。（3）误差的概念与真值相联系，而系统误差和随机误差又与无限多次测量的平均值有关，因此它们都是理想化的概念。实际上只能得到它们的估计值，因而误差的可操作性较差。而不确定度则可以根据实验、资料、经验等信息进行评定，从而是可以定量操作的。（4）根据误差的定义，误差表示两个量的差值。当测量结果大于真值时误差为正值，当测量结果小于真值时误差为负值。因此误差既不应当也不可能以“±”号的形式出现。而根据规定，不确定度以分散性区间的半宽度表示，且恒为正值，故在不确定度之前也不能冠以“±”号。即使不确定度是由方差经开方后得到，也仅取其正值。（5）误差和不确定度的合成方法不同。误差是一个确定的值，因此对各误差分量进行合成时，采用代数相加的方法。而不确定度表示一个区间，因此当对应于各不确定度分量的输入量彼此不相关时，用方和根法进行合成（也称为几何相加），否则应考虑加入相关项。（6）已知系统误差的估计值时，可以对测量结果进行修正，达到已修正的测量结果。修正值即为系统误差的反号。但不能用不确定度对测量结果进行修正。对已修正测量结果进行不确定度评定时，应考虑修正不完善引入的不确定度分量，即应考虑修正值的不确定度。（7）测量结果的不确定度表示在重复性或复现性条件下被测量之值的分散性，因此测量不确定度仅与测量方法有关、而与具体测得的数值大小无关。此处所述的测量方法应包括测量原理、测量仪器、测量环境条件、测量程序、测量人员、以及数据处理方法等。而根据定义，测量结果的误差仅与测量结果以及真值有关，而与测量方法无关。例如，用钢板尺测量某一物体的长度，得到测量结果为14.5mm。如果为测量得更为准确而改用卡尺进行测量，并假设得到的测量结果仍为14.5mm。不少人可能会认为由于卡尺的测量准确度较高，而测量误差更小一些。但实际上由于两者的测量结果相同，真值也相同，因此它们的测量误差是相同的。两者的测量不确定度则是不相同的，因为如果分别用两种方法进行多次重复测量的话，它们的测量结果的分散性无疑是不同的。（8）测量结果的误差和测量结果的不确定度两者在数值上没有确定的关系。虽然测量误差和测量不确定度都可用来描述测量结果，测量误差是描述测量结果对真值的偏离，而测量不确定度则描述被测量之值的分散性，但两者在数值上并无确定的关系。测量结果可能非常接近于真值，此时其误差很小，但由于对不确定度来源认识不足，评定得到的不确定度可能很大。也可能测量误差实际上较大，但由于分析估计不足，评定得到的不确定度可能很小，例如当存在还未发现的较大误差时。（9）误差是通过实验测量得到的，而不确定度是通过分析评定得到的。由于误差等于测量结果减去被测量的真值，因此只有在已知约定真值的条件下才能通过测量结果得到误差，因此误差是由测量得到的，而不可能由分析评定得到。不确定度则可以通过分析评定得到，当然有时还得辅以必要的实验测量。（10）误差和不确定度是两个不同的概念，测量得到的误差肯定不会有不确定度。反之也是一样，评定得到的不确定度可能存在误差。例如，在测量仪器的检定或校准中，主要的目的是给出测量仪器的示值误差。换句话说，示值误差就是检定或校准的测量结果，这时不确定度评定的目的就是要估算出所测得的示值误差的不确定度。反之，评定得到的不确定度也会存在误差，当知道不确定度的约定真值时，就可以得到不确定度的误差。文件《测量不确定度表示指南》（GUM）给出了评定测量不确定度的基本方法，任何领域的测量不确定度评定都应按GUM给出的方法进行。但在某些情况下也可以采用本领域内约定的简化或近似方法来评定测量不确定度。例如，文件ISO/TS14253-2就给出了几何量测量领域评定测量不确定度的简化方法。该文件定义用GUM方法评定得到的不确定度为约定真值不确定度，即不确定度的约定真值，而用该文件给出的近似方法评定得到的不确定度称为近似不确定度，因此它与约定真值不确定度之差就是所得测量不确定度的误差。（11）对观测列进行统计分析得到的实验标准差表示该观测列中任一个被测量估计值的标准不确定度，并不表示被测量估计值的随机误差。（12）自由度是表示测量不确定度评定可靠程度的指标，它与评定得到的不确定度的相对标准不确定度有关。而误差则没有自由度的概念。（13）当了解被测量的分布时，可以根据置信概率求出置信区间，而置信区间的半宽度则可以用来表示不确定度，而误差则不存在置信概率的概念。二、数据处理1、有效数字和数值修约（1）有效数字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这些数码叫数字，一个以上的数字组合构成一个数值。在一个数值中每个数字所占位置叫数位，小数点后的第一位叫十分位，以下依次为百分位、千分位····；小数点前的第一位叫个位，其前位依次为十位、百位、千位····。一个数值中每个数位上的数字都应是有效的，只有末位数允许是估计数字，但其波动辐度不得大于±1。例如末位数字为5时可能是4或6，而其余的各个数字都是可信的数字（定位的0例外）。表达一个数值中由几个数字组成的，叫有效数字位数。位数多少，除了反映量值的大小之外，在分析领域中还反映该数值的准确程度。例如0.6705g草酸钠，这个数值在量值上为0.6～0.7g之间，在准确程度上，可信数字截取在千分位上的0，在万分位的数字5是可疑的，但其波动范围小于0.0002g。数码“0”的作用变化比较多，一个数值中“0”是否为有效数字，要根据“0”的位置及其前后的数字状况而定。常见的有以下四种情况：eq\o\ac(○,1)位于非“0”数字之间的“0”，如2.005，1.025两个数值中的三个“0”都是有效数字。eq\o\ac(○,2)位于非“0”数字后面的一切“0”都是有效数字（全整数尾部“0”除外），如2.2500，1.0250。eq\o\ac(○,3)前面不具非零数字的“0”，如0.0025中的三个“0”都不是有效数字，只起定位作用。eq\o\ac(○,4)整数中最后的