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/2、运用公式法进行因式分解【知识精读】把乘法公式反过来，就可以得到因式分解的公式。主要有：平方差公式 完全平方公式 立方和、立方差公式 用公式法因式分解在求代数式的值，解方程、几何综合题中也有广泛的应用。因此，正确掌握公式法因式分解，熟练灵活地运用它，对今后的学习很有帮助。下面我们就来学习用公式法进行因式分解【分类解析】1.把分解因式的结果是（）A. B.C. D.2.在简便计算、求代数式的值、解方程、判断多项式的整除等方面的应用例：已知多项式有一个因式是，求的值。分析：由整式的乘法与因式分解互为逆运算，可假设另一个因式，再用待定系数法即可求出的值。解：根据已知条件，设则由此可得由（1）得把代入（2），得把代入（3），得3.在几何题中的应用。例：已知是的三条边，且满足，试判断的形状。分析：因为题中有，考虑到要用完全平方公式，首先要把转成。所以两边同乘以2，然后拆开搭配得完全平方公式之和为0，从而得解。解：为等边三角形。4.在代数证明题中应用例：两个连续奇数的平方差一定是8的倍数。分析：先根据已知条件把奇数表示出来，然后进行变形和讨论。解：设这两个连续奇数分别为（为整数）则由此可见，一定是8的倍数。【实战模拟】1.分解因式：（1）（2）（3）2.已知：，求的值。3.若是三角形的三条边，求证：4.已知：，求的值。5.6.已知：，求的值。

【试题答案】1.（1）解：原式说明：把看成整体，利用平方差公式分解。（2）解：原式（3）解：原式2.解：3.分析与解答：由于对三角形而言，需满足两边之差小于第三边，因此要证明结论就需要把问题转化为两边差小于第三边求得证明。证明：是三角形三边且即4.解，即5.分析与解答：（1）由因式分解可知故需考虑值的情况，（2）所求代数式较复杂，考虑恒等变形。解：（1）又而不全相等（2）原式而

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