6.3.1实数-人教版七年级数学下册课件

6.3实数第六章实数第1课时实数1．知道实数的概念并能按要求将实数进行分类．2．会在实数范围内求一个数的相反数、倒数、绝对值．学习目标【学习重点】实数的概念．【学习难点】用数轴上的点表示无理数．有理数的分类：按定义和性质分类有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数有理数正数负数正整数零负整数正分数负分数一、知识回顾整数和分数统称为有理数⑧数轴上的任何一点都可以表示实数.把下列各数分别填入相应的集合内：|－π|＝________，|3－π|＝________.⑤无理数一定都带根号.2的相反数是-2 D.的值.（）你能求出下列各数的相反数、倒数和绝对值吗？设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为－1－x，2．会在实数范围内求一个数的相反数、倒数、绝对值．思考：是无理数吗？2.反过来，数轴上的每一点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。⑤无理数一定都带根号.你能求出下列各数的相反数、倒数和绝对值吗？⑧数轴上的任何一点都可以表示实数.反过来，数轴上的每一点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。它们都是无限不循环小数，是无理数|3-π|=3-π B.（）第1课时实数把下列各数写成小数的形式：有限小数无限循环小数有限小数和无限循环小数叫有理数做一做

事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数。

反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数除了有限小数和无限循环小数，还有什么其它类型的小数吗？讲授新课无限不循环小数叫无理数1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0）有理数和无理数统称为实数(4)正实数集合：{…}★实数和数轴上的点是一一对应的.第1课时实数每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；①实数不是有理数就是无理数.（）把下列各数分别填入相应的集合内：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.把下列各数写成小数的形式：解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为－1和，(3)负无理数集合：{…}把下列各数分别填入相应的集合内：实数还可以分为正实数、0、负实数．|－π|＝________，|3－π|＝________.无限不循环小数叫无理数2的相反数是-2 D.下列说法不正确的是 （）（）①实数不是有理数就是无理数.思考：是无理数吗？2.02002000200002…是无理数吗？2.02002000200002…它们都是无限不循环小数，是无理数(2)开方开不尽的数(3)无限不循环的数，如：0.1001000100001…(1)化简后含有π的数情景导入生成问题把下列各数分别填入相应的集合内：有理数无理数有理数实数分数无理数整数有限小数或无限循环小数—无限不循环小数二、探究新知有理数和无理数统称为实数仿照有理数的分类吗？据此你能给实数分类吗？(一)实数（1）按定义分正实数负实数数实负有理数正有理数按大小分类：0负无理数正无理数0正实数负实数【归纳结论】

实数还可以分为正实数、0、负实数．（2）按性质分

将下列各数填入相应的集合内。

(1)有理数集合：{

…}(2)无理数集合：{

…}(3)负无理数集合：{

…}(4)正实数集合：{

…}典例精析你能求出下列各数的相反数、倒数和绝对值吗？每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；|3-π|=3-π B.有理数的分类：按定义和性质分类(4)正实数集合：{…}仿照有理数的分类吗？据此你能给实数分类吗？02002000200002…有理数和无理数统称为实数它们都是无限不循环小数，是无理数所以=-1+0+1=0.在数轴上，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大。(3)负无理数集合：{…}1001000100001…(2)开方开不尽的数把下列各数分别填入相应的集合内：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.除了有限小数和无限循环小数，还有什么其它类型的小数吗？理数吗？|－π|＝________，|3－π|＝________.|3-π|=3-π B.自主探究在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样吗？实数的相反数、倒数、绝对值和运算(1)的相反数是________，的倒数是________．(2)||＝________，|0|＝________，|－π|＝________，|3－π|＝________.0ππ－3填空：2．我们在有理数范围内学过的运算法则和运算律是否在实数范围内还能继续用呢？在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。

你能求出下列各数的相反数、倒数和绝对值吗？2；0；；；；在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.

学以致用知行并进－2－1012-

每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.★实数和数轴上的点是一一对应的.

利用一用、二建、三画弧、四描点的方法在数轴上作出的对应点.0123-112

每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。Ａ-2-1012实数a数=>点数<=点在数轴上，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大。1.判断题：①实数不是有理数就是无理数.（）③无理数都是无限小数.（）④带根号的数都是无理数.（）⑤无理数一定都带根号.（）⑥两个无理数之积不一定是无理数.（）⑦两个无理数之和一定是无理数.（）⑧数轴上的任何一点都可以表示实数.（）×××②无理数都是无限不循环小数.（）√√√√√随堂练习2、把下列各数分别填在相应的集合里

有理数集合

无理数集合4.下列说法不正确的是 （）A.|3-π|=3-π

B.是无理数C.2的相反数是-2 D.的倒数是35.如图，在数轴上点A和点B之间的整数是

．【解析】1＜＜2，2＜＜3，在与之间的整数是2.AB26.已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，求

的值.解：因为a，b互为倒数，c，d互为相反数，所以ab=1，c+d=0.所以=-1+0+1=0.7.如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为－1和，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数．解：∵数轴上A，B两