二元关系习题课答案课件市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

二元关系习题课二元关系习题课答案课件第1页第1页一.判断题(F)⒈设A、B、C和D是四个非空集合,且A×C

B×D，则A

B且C

D。(F)⒉设A、B、C和D是四个集合，则A×C=B×D，iffA=B且C=D。(F)3.传递关系对称闭包仍是传递。(F)4.非空集合上关系不是对称，则必是反对称。(T)5.非空集合上自反关系必不是反自反。(F)6.若R和S是二个有完全相同二元组集合，则称它们是相等二元关系。(F)7.设A是一个非空集合，则A上等价关系都不是偏序关系。(T)8.有限集上全序关系必是良序关系。(F)9.有限集上偏序关系必是全序关系。(F)10.<A;R>是偏序集，则Ａ任何非空子集必有极小元。(F)11.<A;R>是偏序集，则Ａ非空子集Ｂ上确界必是Ｂ最大元。(F)12.<A;R>是全序集，则Ａ任何非空子集必有唯一极小元。(F)13.<A;R>是全序集，则Ａ非空子集Ｂ下确界必是Ｂ最小元。二元关系习题课答案课件第2页第2页二、多项选择题(1,2)⒈以下说法中正确有：①任何集合都不是它本身元素②任何集合幂集都不是空集③若Ａ×Ｂ＝Φ，则Ａ＝Ｂ＝Φ④任意两集合迪卡尔积都不是空集(4,5)⒉{1,2,3,4,5}上关系R={<1,1>,<1,3>,<2,3>}是①自反②反自反③对称④反对称⑤传递(1,2,3)⒊设R={<1,2>}是Ａ＝{1,2,3}上关系，则①rst(R)是等价关系②Ｒ10＝Φ③r(R)是偏序④tr(R)是良序(5)⒋设R和S分别是A到B和B到C关系，且R·S=Φ，那么①R是空关系②S是空关系③R和S都是空关系④R和S中最少有一个是空关系⑤以上答案都不对二元关系习题课答案课件第3页第3页(2)⒌若R和S是集合A上等价关系，则以下关系中一定是等价关系有①R∪S②R∩S③R－S④R⊕S(1,2,4)⒍若R是集合A上等价关系，则①R2＝R②t(R)＝R③ＩAR④R-1＝R(1,2,3,4,5)⒎空集上空关系是

关系。①线序②等价③偏序④拟序⑤良序(2,4)8.{1,2,3,4,5}上全序关系一定是

关系。①等价②偏序③拟序④良序(1,4,5)9.{1,2,3,4,5}上良序关系一定是①自反②反自反③对称④反对称⑤传递(1,2,3,4)10.设Ｒ和Ｓ都是Ａ到Ｂ关系，以下关系式中正确有：①(Ｒ∪Ｓ)-1＝Ｒ-1∪Ｓ-1②(Ｒ∩Ｓ)-1＝Ｒ-1∩Ｓ-1③(Ｒ－Ｓ)-1＝Ｒ-1－Ｓ-1④(Ｒ⊕Ｓ)-1＝Ｒ-1⊕Ｓ-1二元关系习题课答案课件第4页第4页三、计算与作图

1.若集合Ａ={1,2,3,4,5}上等价关系Ｒ={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<4,4>,<5,5>,<1,2>,<2,1>,<3,4>,<4,3>}，求商集Ａ/Ｒ 解：Ａ/Ｒ={{1,2},{3,4},{5}} 2.Ｒ为集合Ａ={1,2,3,4,5}上等价关系，已知商集Ａ/Ｒ={{1,2},{3},{4,5}}，求R 解：Ｒ=ＩA

∪{<1,2>,<2,1>,<5,4>,<4,5>}

二元关系习题课答案课件第5页第5页3.设Ａ={3,6,9,15,54,90,135,180}，｜为自然数整除关系。画出<Ａ;｜>Ｈasse图，并求{6,15,90}上、下确界。369155490135180{6,15,90}上确界：90 下确界：3二元关系习题课答案课件第6页第6页四、证实题 ⒈设R是集合A上关系。证实：R是偏序关系