八年级数学实际问题与反比例函数1省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件

17.2实际问题与反百分比函数1第1页

前面我们结合实际问题讨论了反百分比函数,看到了反百分比函数在分析和处理实际问题中所起作用.下面我们深入探讨怎样利用反百分比函数处理实际问题.第2页

例1市煤气企业要在地下修建一个容积为104m3圆柱形煤气储存室。（1）储存室底面积s（单位：m2）与其深度d(单位:m）有怎样函数关系？（2）

企业决定把储存室底面积s定为500m2

，施工队施工时应该向下掘进多深？（3）当施工队按（2）中计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬岩石。为了节约建设资金，企业暂时改变计划，把储存室深改为15m，对应，储存室底面积应改为多少才能满足需要？（保留两位小数）d第3页

例2码头工人以天天30吨速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完成恰好用了8天时间。

(1)轮船抵达目标地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨／天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样函数关系？(2)因为碰到紧急情况,船上货物必须在不超出5日内卸载完成,那么平均天天最少要卸多少吨货物?第4页归纳实际问题反百分比函数建立数学模型利用数学知识处理第5页

分析:依据装货速度×装货时间=货物总量,能够求出轮船装载货物总量;再依据卸货速度=货物总量÷卸货时间,得到v与t函数关系式.

解(1)设轮船上货物总量为k吨,则依据已知条件有k=30×8=240.

所以v与t函数式为v=(2)把t=5代入v=,得v==48.

从结果能够看出,假如全部货物恰好用5天卸完,则平均天天卸货48吨.若货物在不超出5天内卸完,则平均天天最少要卸货48吨.240t240t2405第6页P54练习第7页P54习题17第8页P55习题17第9页1、经过本节课学习,你有哪些收获?小结2、利用反百分比函数处理实际问题关键:

建立反百分比函数模型.3、体会反百分比函数是现实生活中主要数学模型.认识数学在生活实践中意义.第10页作业17反百分比函数补充题

1.2.6习题17.2第11页

3月踏青季节，我校组织八年级学生去武当山春游，从学校出发到山脚全程约为120千米，（1）汽车速度v与时间t有怎样函数关系？（2）原计划8点出发，11点到，但为了提前一个小时抵达能参观南岩一个活动，平均车速应多快？试一试第12页(1)已知某矩形面积为20cm2，写出其长y与宽x之间函数表示式。(2)当矩形长为12cm时，求宽为多少?当矩形宽为4cm，求其长为多少?(3)假如要求矩形长大于8cm，其宽至多要多少?试一试第13页某校科技小组进行野外考查，途中碰到片十几米宽烂泥湿地.为了安全、快速经过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条暂时通道，从而顺利完成了任务.假如人和木板对湿地地面压力累计为600N,伴随木板面积S(m2)改变,人和木板对地面压强p(Pa)将怎样改变?

（1）求p与S函数关系式,

画出函数图象.(3)假如要求压强不超出6000Pa，木板面积最少要多大?(2)当木板面积为0.2m2时.压强是多少?试一试第14页P是S反百分比函数.某校科技小组进行野外考查，途中碰到片十几米宽烂泥湿地.为了安全、快速经过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条暂时通道，从而顺利完成了任务.假如人和木板对湿地地面压力累计为600N,伴随木板面积S(m2)改变,人和木板对地面压强p(Pa)将怎样改变?

探究2:（1）求p与S函数关系式,

画出函数图象.第15页某校科技小组进行野外考查，途中碰到片十几米宽烂泥湿地.为了安全、快速经过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条暂时通道，从而顺利完成了任务.假如人和木板对湿地地面压力累计为600N,伴随木板面积S(m2)改变,人和木板对地面压强p(Pa)将怎样改变?

探究2:当S=0.2m2时,P=600/0.2=3000(Pa)当P≤6000时,S≥600/6000=0.1(m2)(3)假如要求压强不超出6000Pa，木板面积最少要多大?(2)当木板面积为0.2m2时.压强是多少?第16页；

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