有限元法计算磁场

百万千瓦级汽轮发电机内电磁场的有限元计算分析摘要：本文首先介绍了有限元的根本原理，然后以上海发电机厂QFSN型1000MW级隐极式汽轮发电机作为分析模型，应用有限元分析软件ANSYS对其进行了磁场分析，其结果与设计值比拟吻合。关键词：汽轮发电机；电磁场；有限元引言电机是机械能转换为电能或电能转换为机械能的主要设备。为了进行能量转换，电机内必须要有磁场或电场作为耦合场。当转子旋转时，耦合场受到扰动，磁场及其贮能发生变化，电枢绕组内就会产生感应电势，转子上那么将受到电磁力的作用，于是机械能就转换为电能或电能转换为机械能。要研究电机内的能量转换机制，必须清楚电机内的磁场分布。因此，研究电机中的电磁场对电机的分析和设计非常重要。随着科学技术的开展，发电设备的容量不断增加，设备不断大型化。目前，国内二极汽轮发电机最大单机容量已经到达1000MW。为进一步提高发电机设计的可靠性，要求对电机中电磁场进行更深入的分析和计算。目前，随着电子计算机开展，以有限元方法为代表的数值分析方法有了很大的进步，其使用范围超过了以往其他各种方法。1有限元法有限元法是近似求解数理边值问题的一种数值技术。这种方法大约有40年的历史。它首先在上世纪40年代被提出，在50年代开始用于飞机设计。目前，作为广泛应用于工程和数学问题的一种通用方法，有限元方法已相当著名[1]。有限元法是以变分原理为根底的一种数值计算方法。应用变分原理把要求解的边值问题转化为相应的变分问题，利用对区域D的剖分、插值，将变分问题离散化为普通多元函数的极值问题。进一步得到一组多元的代数方程组，求解得到所求边值问题的数值解。2模型与分析计算2.1有限元法的根本理论电机电磁场涉及到静磁学，这种磁场变化率较小，服从麦克斯韦方程组：其中B为磁通密度，H为磁场强度，J为电流密度，为材料的磁导率。因为B=0，因此有矢量磁位A：由于分析二维空间,那么假设电流的流向和z轴平行的，因此只有A的z轴分量存即：因此上述方程可以化简成为一个标量椭圆偏微分方程：这里。对于二维的情况,磁场强度H和磁通密度B分别用下式计算：2.2发电机主要参数本文采用上海电气电站设备上海发电机厂设计生产的QFSN型1000MW级汽轮发电机作为分析模型。该型号发电机主要参数如下：额定功率：1000MW功率因数：0.9〔滞后〕额定电压：27kV额定电流：23778A励磁电流：5887A频率：50Hz转速：3000r/min气隙磁密：1.21T2.3计算模型本文为了简化电磁场计算，忽略电机端部效应，认为磁场在轴向是均匀分布的，因此可以利用二维静态电磁场进行分析计算。ANSYS计算中选取发电机圆周方向作为求解区域，以矢量磁位Az作为求解变量。分析求解前，做如下假设：〔1〕不考虑交变磁场在定子绕组、定子铁心中的涡流效应，因此，汽轮发电机的磁场可以作为非线性稳定磁场处理；〔2〕铁心的磁导率为各向同性。在上述假设条件下，得到以下非线性泊松方程和边界条件如下：2.4分析求解本文应用有限元分析软件ANSYS进行求解。首先，利用ANSYS对发电机进行建模，定义单元属性和材料属性[3]。单元类型采用PLANE53四边形的二维单元对实体模型进行剖分，发电机二维有限元模型和剖分模型分别见图1和图2。图1发电机二维有限元模型图2发电机有限元剖分模型然后，对有限元模型施加载荷与约束条件。本模型施加的边界条件为定子外圆矢量磁位为零；对于发电机空载工况，对转子绕组施加电流密度；对于负载工况，根据定子绕组相连接图，分别对定子绕组以及转子绕组施加电流密度。这样，ANSYS就可以对模型进行计算了。从ANSYS的后处理中可以得到相关计算结果，图3和图4分别为发电机空载和负载时的磁力线分布图。图3发电机空载磁力线分布图图4发电机负载磁力线分布图图5为发电机空载特性曲线比照图，“—◆—”曲线为采用RE0100程序的计算结果，“—■—”曲线为采用ANSYS有限元计算的结果。从图中更可以看出，两种方法计算出的空载特性曲线根本吻合。ANSYS有限元计算得到发电机额定励磁电流为6040A，试验值为6011A，而设计值为5887A，数据比拟吻合。0051015202530354001000200030004000500060007000励磁电流(A)RE0100程序计算结果ANSYS计算结果电压(kV)图5空载特性曲线比拟图6为发电机额定负载工况下的气隙磁密曲线，图中正弦曲线为分解得到的基波磁密曲线。从图中可以得出，气隙磁密为1.28T左右，与设计值1.21T根本符合。图6发电机负载气隙磁密曲线3结论本文根据有限元原理，利用ANSYS软件对发电机建立了二维几何模型，对于发电机的定子铁心和转子铁心指定了BH曲线，对其他部件指定了常数磁导率，对几何模型进行了网格剖分，利用分组技术，对励磁绕组及各相交流绕组分别施加电流密度，最终求解得到了矢量磁势。通过后处理，得到了磁通密度、磁场强度等场量的分布。本文中计算得到了发电机在不同运