四川省宜宾市高县复兴中学2022年高二数学文联考试题含解析

四川省宜宾市高县复兴中学2022年高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某学校高中部组织赴美游学活动，其中高一240人，高二260人，高三300人，现需按年级抽样分配参加名额40人，高二参加人数为A.12

B.13

C.14

D.15参考答案：B2.已知直线,那么过点P且平行于直线的直线(

)A.只有一条不在平面内

B.有无数条不一定在内C.只有一条且在平面内

D.有无数条一定在内参考答案：C3.欲证，只需证（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】R8：综合法与分析法(选修）．【分析】原不等式等价于＜，故只需证，由此得到结论．【解答】解：欲证，只需证＜，只需证，故选C．4.已知正三棱锥的高SO=h，斜高SM=，则经过SO的中点,平行于底面的截面的面积为A.

B.

C.

D.

参考答案：C略5.若存在x0∈R，使ax02+2x0+a＜0，则实数a的取值范围是（）A．a＜1 B．a≤1 C．﹣1＜a＜1 D．﹣1＜a≤1参考答案：A【考点】一元二次不等式的解法．【分析】先求对任意x∈R，都有ax2+2x+a≥0恒成立时a的取值范围，再求该范围的补集即可．【解答】解：命题：存在x0∈R，使的否定为：对任意x∈R，都有ax2+2x+a≥0恒成立，下面先求对任意x∈R，都有ax2+2x+a≥0恒成立时a的范围：①当a=0时，该不等式可化为2x≥0，即x≥0，显然不合题意；②当a≠0时，则有，解得a≥1，综①②得a的范围为：a≥1，所以，存在x0∈R，使的a的取值范围为：a＜1．故选A．6.为研究变量和的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程和，两人计算知相同，也相同，下列正确的是（

）A．与重合 B．与一定平行

C．与相交于点 D．无法判断和是否相交参考答案：C7.已知0<a<b<c<1，且a、b、c成等比数列，n为大于1的整数，那么（）A．成等比数列 B．成等差数列C．倒数成等差数列 D．以上均不对参考答案：C略8.下列结论正确的是（）A．当x＞0且x≠1时，lgx+B．当x时，sinx+的最小值为4C．当x＞0时，≥2D．当0＜x≤2时，x﹣无最大值参考答案：C【考点】基本不等式在最值问题中的应用．

【专题】不等式的解法及应用．【分析】对于A，考虑0＜x＜1即可判断；对于B，考虑等号成立的条件，即可判断；对于C，运用基本不等式即可判断；对于D，由函数的单调性，即可得到最大值．【解答】解：对于A，当0＜x＜1时，lgx＜0，不等式不成立；对于B，当xx时，sinx∈（0，1]，sinx+的最小值4取不到，由于sinx=2不成立；对于C，当x＞0时，≥2=2，当且仅当x=1等号成立；对于D，当0＜x≤2时，x﹣递增，当x=2时，取得最大值．综合可得C正确．故选：C．【点评】本题考查基本不等式的运用：求最值，注意满足的条件：一正二定三等，考查运算能力，属于中档题和易错题．9.如图，已知AB是⊙O的弦，AC切⊙O于点A，∠BAC=60°，则∠ADB的度数为

(

)A.60°

B.120°

C.140°

D.150°参考答案：B略10.右图是函数y＝Asin(ωx＋φ)(，)图像的一部分．为了得到这个函数的图像，只要将y＝sinx(x∈R)的图像上所有的点

(

).向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变..向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变..向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变..向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知:，:（），若是的必要不充分条件，则实数的取值范围为

．参考答案：12.与双曲线有公共的渐近线且过点的双曲线方程为

参考答案：13.设的内角的对边分别为,.

(I)求(II)若,求.参考答案：(Ⅰ)因为,所以.由余弦定理得,,因此,.(Ⅱ)法二：由(Ⅰ)知,所以故或,因此,或.略14.________．参考答案：

15.函数在上取得的最大值为

。

参考答案：略16.某种植物的种子发芽率是0.7，则3颗种子中恰好有2颗发芽的概率是

．参考答案：0.441考点：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．专题：概率与统计．分析：由条件利用n次独立重复实验中恰好发生k次的概率计算公式，计算求的结果．解答： 解：3颗种子中恰好有2颗发芽的概率是×0.72×0.3=0.441，故答案为：0.441．点评：本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率计算公式，属于基础题．17.不等式的解集是______________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设集合，．（1）求集合；（2）若不等式的解集为，求，的值．参考答案：，……

2分，………4分（1）；……………ks5u……………….

6分（2）因为的解集为，所以为的两根，………

8分故，所以，．…….10分

19.已知函数，且.（1）求A的值；（2）若，是第二象限角，求.参考答案：（1）（2）【分析】(1)由题意利用结合函数的解析式即可确定A的值；(2)由题意结合同角三角函数基本关系和两角和差正余弦公式可得的值.【详解】（1）依题意得：，.（2）由（1）得由可得：，，是第二象限角，，，又，是第三象限角，.【点睛】本题主要考查三角函数的运算，两角和差正余弦公式的应用，同角三角函数基本关系的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.20.如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．

求证：（1）PA∥平面BDE；（2）平面PAC平面BDE．参考答案：证明：（1）连结E0………………2

四边形ABCD为正方形

O为AC的中点，又E是PC的中点EO//PA…………………4PA//平面BDE……………6

（2）平面ABCD，平面ABCD

………………………7

四边形ABCD是正方形

……………………8

，…………10又平面BDE

平面PAC平面BDE…………1221.设函数（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）当时，函数f（x）的最小值为2，求函数f（x）的最大值及对应的x的值．参考答案：（Ⅰ）函数f（x）最小正周期为，单调增区间为，（Ⅱ）f（x）取得最大值为，此时．【分析】（Ⅰ）化简，再根据周期公式以及正弦函数的单调性即可解决（Ⅱ）根据求出的范围，再结合图像即可解决。【详解】（Ⅰ）由于函数，∴最小正周期为．由得：，故函数f（x）的单调增区间为，．（Ⅱ）当时，，函数f（x）的最小值为2，求函数f（x）的最大值及对应的x的值，∴，故当时，原函数取最小值2，即，∴，故，故当时，f（x）取得最大值为，此时，，．【点睛】本题主要考查了三角函数化简的问题，以及三角函数的周期，单调性、最值问题。在解决此类问题时首先需要记住正弦函数的性质。属于中等题。22.设f（x）=2|x|﹣|x+3|．（Ⅰ）求不等式f（x）≤7的解集S；（Ⅱ）若关于x不等式f（x）+|2t﹣3|≤0有解，求参数t的取值范围．参考答案：【考点】绝对值不等式的解法；绝对值三角不等式．【分析】（Ⅰ）通过对x的取值范围分类讨论将绝对值符号去掉，作出其图象即可得到所求的解集S；（Ⅱ）f（x）+|2t﹣3|≤0有解?f（x）min+|2t﹣3|≤0有解，从而可得答案．【解答】解：