2024年云南省中考数学参考试卷（含解析）

2024年云南省中考数学参考试卷一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若零下6℃记作-6℃,则零上6℃可记2.能源产业已成为云南省第一大支柱产业，目前正在推进的3000000千瓦光伏项目，将带动光伏、储能绿色能源装备的发展.3000000用科学记数法可以表示为()A.0.3×108B.3×10⁶C.30×105D.33.如图，直线c与直线a,b都相交若a//b,∠1=53°,则∠2=()5.下列计算正确的是()A.x2.x3=x6B.x⁸÷x²=x⁴C.2x²+x²=3x²D.(x7.下列图形是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图),则这个几何体是()主视图左视图俯视图A.a”-bnB.a”+bC.a²n-bnD.a²n+bn此学校数学兴趣小组随机抽取了该校100名同学就体育兴趣爱好情况进行调查，将收集的数据整理并绘制若该校共有学生1200人，则该校喜欢跳绳的学生大约有()11.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x,则下面所列方A.36(1-x)²=48B.36(1+x)²=48C.48(1-x)²=36D.48(1+x)²=3612.中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.下列四个选项中，是轴对称图形的为()C.75√3平方米,自变量x的取值范围是()A.x≠2B.x>2C.x<215.估计的运算结果应在()二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。17.如图，已知∠1=∠2,若添加一个条件使得△ABC与△ADE相似，你添加的条件18.为了解某班学生2023年5月27日参加体育锻炼的情况，从该班学生中随机抽计，他们这天的体育锻炼时间(单位：分钟)分别为65,60,75,60,80.数据65,60,75,60,80的众数19.某中学开展劳动实习，学生到教具加工厂制作圆锥.他们制作的圆锥，母线长为30cm,底面圆的半径三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。某社区积极响应正在开展的“创文活动”,安排甲、乙两个工程队对社区进行绿化改能完成的绿化改造面积是乙工程队每天能完成的绿化改造面积的2倍，并且甲工程队完成400平方米的绿化改造比乙工程队完成400平方米的绿化改造少用4天.分别求甲、乙两工程队每天能完成绿化改造的某班甲、乙两名同学被推荐到学校艺术节上表演节目，计划用葫芦丝合奏一首乐曲.要合奏的乐曲是用游戏的方式在《月光下的凤尾竹》与《彩云之南》中确定一首.游戏规则如下，在一个不透明的口袋中装有分别标有数字1,2,3,4的四个小球(除标号外，其余都相同),甲从口袋中任意摸出1个小球，小球上的数字记为a.在另一个不透明的口袋中装有分别标有数字1,2的两张卡片(除标号外，其余都相同),乙从口袋里任意摸出1张卡片，卡片上的数字记为b.然后计算这两个数的和，即a+b.若a+b为奇数，则演奏《月光下的凤尾竹》;否则，演奏《彩云之南》.(2)你认为这个游戏公平吗?如果公平，请说明理由；如果不公平，哪一首乐曲更可能被选中?AF.答案和解析【解析】解：“正”和“负”相对，若零下6℃记作-6℃,则零上6℃可记作+6℃.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为负，则另一个就用正表示.的量.【解析】解：3000000=3×10⁶,将一个数表示成a×10°的形式，其中1≤|a|<10,n为整数，这种记数方法叫做科求得答案.本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌根据平行线的性质可得∠1=∠2,根据∠1=53°解答即可，行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等.平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系.平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.应用平行线的判定和性质定根据反比例函数图象的性质，k=-5,反比例函数图象位于第二、四象限进行解答.本题考查了反比例函数图象的性质，反比例函的图象是双曲线，当k>0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k<0时，它的两个分支分别位于第二、四象限.B、x⁸÷x²=x⁶,故此选项不符合题意；C、2x²+x²=3x²,故此选项符合题意；D、(xy)⁴=x⁴y⁴,故此选项不符合题意；根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相除，底数不变，指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解.本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键.【解析】解：∵DE//BC,直接利用相似三角形的判定方法得出△ADE∽△ABC,再利用相似三角形的周长比等于相似比，进而得出答案.此题主要考查了相似三角形的判定与性质，正确得出相似三角形是解题关键.【解析】【分析】本题考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”.由三视图及题设条件知，此几何体为一个圆柱.【解答】解：还原几何体如图，故这个几何体是圆柱.将多项式分成两个单项式，再找到两个单项式的规律，即可得到答案.本题考查了数字的变化规律，解题的关键是根据多项式的变化规律来解答.【解析】解：∵100名同学中喜欢跳绳的学答：估计该校有240名学生喜欢跳绳.根据喜欢跳绳的人数占总人数的20%乘以总人数即可得出结论.因为同弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半，根据同弧所对的圆周角与圆心角的关系即可解决问题.本题考查圆周角定理，熟知同弧所对的圆周角与圆心主要考查增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×(1+增长率),如果设教育经费的年平均增长率为x,然后根据已知条件可得出方程.本题考查了一元二次方程的应用，找到关键描述语，就能找到等量关系，是解决问题的关键.同时要注意根据轴对称图形的概念进行判断即可.本题主要考查了轴对称图形的概念，熟知：如果一个图形沿一条直线折叠，直合，这个图形叫做轴对称图形.这条直线是它的对称轴.【解析】解：如图，过点A作AD⊥BC于点D,过点A作AD⊥BC于点D,根据等边三角形的性质求出AB=BC=10米，此题考查了等边三角形的性质，熟记等边三角形的性质是解题的关键.【解析】解：根据题意得：2x-4≠0,根据分式的意义，分母不等于0,可以求出x的范围.(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.将算式化简后再估算在哪两个整数之间即可.本题考查了无理数的估算，将无理数平方后找到它前后的完全平方数是关键.本题考查了提公因式法，公式法分解因式，掌握因式分先提公因式x,分解成x(x²-1),而x²-1可利用平方差公式再分解.【解答】=1.=x(x+1)(x-1).【解析】解：∵∠1=∠2,由已知条件可得∠BAC=∠DAE,根据两角对应相等的两个三角形相似，添加相应的角相等即可。本题主要考查相似三角形的判定，解答的关键是由已知条件得出∠BAC=∠DAE,并熟记相似三角形的判定条件：两角对应相等的两个三角形相似.【解析】解：这组数据中，60出现的次数最多，故这组数据的众数为60.故答案为：60.根据众数的定义解答即可，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.本题考查了众数，熟记定义是解题的关键.求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据.【解析】解：设这种圆锥的侧面展开图的圆心角度数是n,即这种圆锥的侧面展开图的圆心角是120°,故答案为：120°.根据题意可知，圆锥的底面圆的周长=扇形的弧长，即可列出相应的方程，然后求解即可.本题考查圆锥的计算，解答本题的关键是明确圆锥的底面圆的周长=扇形的弧长.【解析】利用绝对值的性质，零指数幂，负整数指数幂，特殊锐角三角函数值计算即可.【解析】求出BC=DC,根据全等三角形的判定定理证明即可.本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关理有SAS,ASA,AAS,SSS,两直角三角形全等还有HL.22.【答案】解：设乙工程队每天能完成的绿化改造面积是x平方米，则甲工答：甲、乙两工程队每天能完成的绿化改造面积分别是100平方米和50平方米.【解析】设乙工程队每天能完成的绿化改造面积是x平方米，则甲工平方米，由甲工程队完成400平方米的绿化改造比乙工程队完成400平方米的绿化改造少用4天，列出方123412从表中可以看出共有8种等可能的情况.所以P(和为奇数)=P(和为偶数),本题主要考查了列表法或树状图法，游戏的公平性，事件的概率，利用游戏规则正即AC⊥AB,出AE//FC,根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可证得四边形AECF是平行四边形，最后根据一本题考查了菱形的判定与性质，掌握一组邻边相等的平行四边形是菱形是此题的