新课标教材高中数学测试题组(选修4-5)-不等式选讲(基础训练题共3组)含详细解答

数学选修4-5不等式选讲[根底训练A组]一、选择题1．以下各式中，最小值等于的是A．B．C．D．2．假设且满足，那么的最小值是A．B．C．D．3．设,，那么的大小关系是A．B．C．D．4．假设，且恒成立，那么的最小值是A．B．C．D．5．函数的最小值为A．B．C．D．6．不等式的解集为A．B．C．D．二、填空题1．假设，那么的最小值是_____________.2．假设，那么,,,按由小到大的顺序排列为_____________.3．，且，那么的最大值等于_____________.4．设，那么与的大小关系是_____________.5．函数的最小值为_____________.三、解答题1．，求证：2．解不等式3．求证：4．证明：参考答案一、选择题1．D；2．D；3．B；，即4．B；，，而，即恒成立，得5．A；6．D；，得二、填空题1．；2．；由糖水浓度不等式知，且，得，即3．；4．；5．；三、解答题1．证：，另法一：，另法二：，即，2．解：原不等式化为，当时，原不等式为得，即；当时，原不等式为得，即；当时，原不等式为得，与矛盾；所以，解为3．证：4．证：，数学选修4-5不等式选讲[综合训练B组]一、选择题1．设，且恒成立，那么的最大值是A．B．C．D．2．假设，那么函数有A．最小值B．最大值C．最大值D．最小值3．设，，，那么的大小顺序是A．B．C．D．4．设不等的两个正数满足，那么的取值范围是A．B．C．D．5．设，且，假设，那么必有A．B．C．D．6．假设，且,，那么与的大小关系是A．B．C．D．二、填空题1．设，那么函数的最大值是__________.2．比拟大小：3．假设实数满足，那么的最小值为__________.4．假设是正数，且满足，用表示中的最大者，那么的最小值为__________.5．假设，且，那么。三、解答题1．如果关于的不等式的解集不是空集，求参数的取值范围。2．求证：3．当时，求证：4．实数满足，且有，求证：数学选修4-5不等式选讲[综合训练B组]一、选择题1．C；，，而恒成立，得2．C；3．B；，即；又，即，所以4．B；，而，所以，，得5．D；6．A，，即二、填空题1．；，即2．；设，那么，得，即，显然，那么3．；，即，4．；，即5．；，而即，而均不小于，得，此时，，或，或，得，或，或三、解答题1．解：，，当时，解集显然为，所以2．证：，即3．证：，〔此题也可以用数学归纳法〕4．证：，是方程的两个不等实根，那么，得，而即，得，所以，，即数学选修4-5不等式选讲[提高训练C组]一、选择题1．假设，那么的最小值是A．B．C．D．2．，设，那么以下判断中正确的选项是A．B．C．D．3．假设，那么函数的最小值为A．B．C．D．非上述情况4．设，且，，，，，那么它们的大小关系是A．B．C．D．二、填空题1．函数的值域是.2．假设，且，那么的最大值是.3．，比拟与的大小关系为.4．假设，那么的最大值为.5．假设是正数，且满足，那么的最小值为.三、解答题1．设，且，求证：2．，求证：3．，比拟与的大小。4．求函数的最大值。5．，且，求证：参考答案一、选择题1．A；由得，而2．B；，即，，，，，得，即，得，所以3．B；4．A；为平方平均数，它最大二、填空题1．；，得2．；3．；构造单调函数，那么，，即，恒