安徽省合肥市肥东职业高级中学高二数学文知识点试题含解析

安徽省合肥市肥东职业高级中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为：A．

B．

C．

D．

参考答案：B2.已知函数在(2,+∞)上不单调，则m的取值范围是（

）A.(4,+∞) B.(－∞,4] C.(－∞,0) D.(0,+∞)参考答案：A【分析】求出导函数，由在上有解且不是等根可得．【详解】由题意，有两个不等实根，且在上有解．，，，∴，即．故选：A．【点睛】本题考查导数与单调性．对于可导函数，一般由确定增区间，由确定减区间．因此函数在某一区间不单调，则在此区间内方程有解，且在解的两侧的符号相反．

3.下列求导运算正确的是

(

)A．(x+

B．(log2x)′=

C．(3x)′=3xlog3e

D．(x2cosx)′=-2xsinx参考答案：B4.若点在以点为焦点的抛物线上，则等于（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C5.若，则“”是方程“”表示双曲线的

(

)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A6.正方体的内切球与其外接球的体积之比为

A．1∶

B．1∶3

C．1∶3

D．1∶9参考答案：C7.已知函数，在区间内任取两个不相等的实数、，若不等式恒成立，则实数的取值范围是(

)A．(－∞,2]

B．

C.

D．参考答案：B8.设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】6A：函数的单调性与导数的关系．【分析】先根据导函数的图象确定导函数大于0的范围和小于0的x的范围，进而根据当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减确定原函数的单调增减区间．【解答】解：由y=f'（x）的图象易得当x＜0或x＞2时，f'（x）＞0，故函数y=f（x）在区间（﹣∞，0）和（2，+∞）上单调递增；当0＜x＜2时，f'（x）＜0，故函数y=f（x）在区间（0，2）上单调递减；故选C．【点评】本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．9.已知圆C1：f（x，y）=0，圆C2：g（x，y）=0，若存在两点A（x1，y1），B（x2，y2）满足f（x1，y1）＜0，f（x2，y2）＞0，g（x1，y1）＜0，g（x2，y2）＜0，则C1与C2的位置关系为（）A．相交 B．相离C．相交或C1在C2内 D．相交或C2在C1内参考答案：C10.在一组样本数据（x1，y1)，(x2，y2)，…，（xn，yn）（n≥2)，(x1，x2，…，xn不全相等）

的散点图中，若所有的样本点（xλ，yλ)(λ=1、2、…、n)都在直线上，

则这组样本数据的样本相关系数为A

1

B

C

0

D

—1参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知点（2，3）在双曲线C：上，C的焦距为4，则它的离心率为

．参考答案：2略12.已知平面α的一个法向量为，点A（2，6，3）在平面α内，则点D（﹣1，6，2）到平面α的距离等于．参考答案：【考点】平面的法向量．【分析】点D（﹣1，6，2）到平面α的距离d=，由此能求出结果．【解答】解：∵平面α的一个法向量为，点A（2，6，3）在平面α内，点D（﹣1，6，2），∴=（﹣3，0，﹣1），∴点D（﹣1，6，2）到平面α的距离d==．故答案为：．【点评】本题考查点到平面的距离的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．13.质点运动规律为s=t2+3，则在时间（3，3+△t）中相应的平均速度为

．参考答案：6+△t【考点】61：变化的快慢与变化率．【分析】利用平均变化率的公式，代入数据，计算可求出平均速度【解答】解：根据平均变化率的公式则在时间（3，3+△t）平均速度为．故答案为：6+△t．14.与双曲线有相同焦点，且离心率为0.8的椭圆方程为---

参考答案：

15.已知（1﹣2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，那么a1+a2+…+a7=．参考答案：﹣2【考点】二项式定理的应用．【专题】计算题．【分析】本题由于是求二项式展开式的系数之和，故可以令二项式中的x=1，又由于所求之和不含a0，令x=0，可求出a0的值，代入即求答案．【解答】解：令x=1代入二项式（1﹣2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7得，（1﹣2）7=a0+a1+…+a7=﹣1，令x=0得a0=1∴1+a1+a2+…+a7=﹣1∴a1+a2+…+a7=﹣2故答案为：﹣2【点评】本题主要考查二项式定理的应用，一般再求解有二项式关系数的和等问题时通常会将二项式展开式中的未知数x赋值为1或0或者是﹣1进行求解．本题属于基础题型．16.已知随机变量，则DX=______.参考答案：9【分析】直接利用二项分布的方差公式求解即可.【详解】.故答案：9【点睛】本题主要考查二项分布方差的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.17.已知A（1，－2，11）、B（4，2，3）、C（x，y，15）三点共线，则xy=___________。参考答案：—2略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数．（Ⅰ）当时，求函数的极值；（Ⅱ）若函数在区间上是减函数，求实数a的取值范围；（Ⅲ）当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数的取值范围．参考答案：略19.(本题满分l0分)

如图，DC平面ABC，EA//DC，AB=AC=AE=DC，M为BD的中点。

(I)求证：EM∥平面ABC；

(II)求证：平面AEM平面BDC．参考答案：略20.已知等比数列中，.若，数列前项的和为.（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）求不等式的解集.参考答案：解：（Ⅰ）得是以为首项，２为公差的等差数列.

（Ⅱ）即，所求不等式的解集为略21.

某超市销售某种食品的经验表明，该食品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式，y=+10(x-l6)2(10<x<16)，k为常数．已知销售价格为13元/千克时，每日可销售100千克

(I)求k的值；

(Ⅱ)若该食品的成本为10元/千克，试确定销售价格x的值，使该超市每日销售该食品所获得的利润最大?参考答案：22.已知某公司的品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件，需要另外投入1.9万元，设R(x)（单位：万元）为销售收入，根据市场调查，知R(x)＝，其中x是年产量（单位：千件）.

（1）写出年利润W关于年产量x的函数解析式