2024年昆明市禄劝县高一数学3月检测考试卷附答案解析

12024年昆明市禄劝县高一数学3月检测考试卷全卷满分150分.考试时间120分钟.2024.03一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A.2-iB.-2-iC.2+iA.6B.3√6C.3A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.4.已知A.8B.8√26.如图所示，为了测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C作为测量基点，从A点测得M点的仰角A.750B.750√37.已知满足e*=Inx₃,则下列各选项正确的是()A.x₁<x₃<x₂B.x₁<x₂<x₃C.x₂<x₁<x₃D.x₃<x₁<x:8.已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),2))二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知a,b,c是同一平面内的三个向量，下列命题中正确的是()C.两个非零向量a,b,若|a-bHa|+|b|,则a与b共线且反向D.已知a=(1,2),b=(1,1),且a与a+λb的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是3三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.14.设函数f(x)的定义域是(0,1),满足：(1)对任意的x∈(0,I),f(x)>0;(2)对任意的x,x₂∈(0,1),的最小值为 .四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知①acosC+ccosA=2bcosB,②,③bcosC+√3bsinC-a-c=0,从上述三个单位，再将所得的图象上各点的横坐标缩小为原来,得到函4值范围；若不存在，则说明理由.【分析】根据复数的除法运算法则，结合共轭复数的定义进行求解即可.得出答案.:2a-30|=√(2a-36}=√4d²-12a-b+9b²=√4×9-12×【分析】根据正弦函数的性质和充分和必要条件的概念即可判断.可.【详解】由题意,即.,即5【分析】【分析】计算出AC,在△ACM中，利用正弦定理求得AM,然后在Rt△AMN中可计算出MN.【点睛】本题考查测量高度问题，考查正弦定理的应用，考查计算能力，属于中等题.【分析】根据指数函数与对数函数的单调性分别判断x,x₂,x₃的范围，从而得出答案.6【详解】因为y=Inx为(0,+x)上的增函数，所以因为y=e²为R上的增函数，且e>0,所以xf(x+1)=(1+x)f(x)求出的值即可.和【详解】因为函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，所以【分析】根据平面向量数量积定义可判断A;由向量垂直时乘积为0,可判断B;利用向量数量积的运算律，化简可判断C;根据向量数量积的坐标关系，可判断D.对于B,当a与c都和b垂直时，a与c的方向不一定相同，大小不一定相等，所以B错误，7则两个向量的夹角为π,则a与b共线且反向，故C正确；对于D,已知a=(1,2),b=(1,1)且a与a+λb的夹角为锐角，当a与a+λb的夹角为0时，à+λb=(1+λ,2+λ),所以2+2λ=2+λ→λ=0所以a与a+λb的夹角为锐角时且λ≠0,故D错误；【点睛】本题考查了平面向量数量积定义的应用，向量共线及向量数量积的坐标表示，属于中档题.【分析】根据周期可得0,代入最值点可得进而根据函数的不等式即可根据周期，单调性以及【详解】将代入y=2cos(2x+φ)得;可得f(x)的单调递增区间k∈Z,当8,所以对于C,9所以,解得x≥4,【点睛】关键点睛：对于解含抽象函数的不等式问题，一般先利用抽象函数的性质求得其在定义域上的单调性，再利用其单调性脱去函数的符号“f”,转化为解不等式(组)的问题.【分析】利用正弦定理和大边对大角原理，结合特殊角的三角函数值即可求解.【详解】利用正弦定理得,根据大边对大角有B<A,故答案为：30°.【分析】根据给定条件，求出BD,再利用共线向量的坐标表示计算作答.所以m=6.【详解】依题意可设x;=1-x₂,由于对任意的xe(0,1),f(x)>0,对称.【分析】(1)由已知求得集合A,GA,由交集运算即可得出结果.(2)根据已知条件得集合A是集合B的真子集，讨论A=0,A≠>两种情况，求解即可.(2)由题知，集合A是集合B的真子集，当A≠②时，则2a+1≥a-1,即a≥-2,且满足两式不能同时取等号，解得-2≤a≤1,综上，实数a的取值范围为(-o,1).【分析】(1)先求出a+2b,2a-b,由向量平行的坐标公式求解即可；(2)由题设得(a+λb)·(a-b)=0,由向量数量积的运算律和数量积的定义求解即可.,【分析】(1)用正弦定理或余弦定理实现边角互化，从而求角B的大小；(2)用余弦定理结合三角形面积公式求解.【详解】选①:由acosC+ccosA=2bcosB,,,,,解得ac=-2(舍去)或ac=6,所以，1.k∈Z,,kεZ.,的图象.故m的取值范围(3)先根据定