两直线的垂直教案

两直线的垂直教案

§3.2两直线的垂直教学设计指导思想本节教学设计从新课标的要求出发，倡导探究性学习，通过类比两直线平行的学习引导学生主动探究，发现直线垂直的条件，结合“提出问题一一讨论问题——归纳结论一一拓展应用”教学模式，提高学生学习数学的兴趣.教材分析直线的平行关系与垂直关系是解析几何中直线问题的两个重要知识点，这两个知识点的学习方式相似，都是通过直线的斜率来完成，但对于中职的学生来说，本节课证明直线垂直的条件还是有难度的，要求学生要从思想上重视.学生情况分析1、学生已学过直线平行关系的判定.2、证明两直线垂直的条件存在一定障碍.3、学生运用知识的能力较差.教学目标知识与技能1、理解两直线垂直的条件.2、会综合运用平行垂直关系判定两直线的位置关系.过程与方法通过两直线位置关系，培养学生观察、分析、解决问题的能力情感态度与价值观使学生领悟到两直线的垂直与平行关系，二者虽然不同，但却是互相联系的，让学生体会类比思想的应用，欣赏数学之美，激发学生的学习兴趣.教学重点、难点重点1、两直线夹角的概念.2、两直线垂直关系的判定.难点综合运用平行垂直关系判定两直线的位置关系.教学方法讲授法、小组讨论法教学资源准备直尺、多媒体教学过程教学环节及时间设计思路教师活动学生活动设计意图复习引入（2分钟）由前几节课学习的两直线的位置关系的复习引出课题。前几节课我们已经学习了直线的平行、相交、重合，请同学们思考判定直线的平行、相交、重合的条件是什么？（多媒体展示）思考作答温故而知新教学环节及时间设计思路教师活动学生活动设计意图两条直线l,l相交于点P，在不考虑终12边相同角的情况下，两条直线相交成四个角a,a,a,a，12 3 4学生思考讨论、作答通过图形，形象具体，使学新课讲解1、两直线的夹角（4分钟）结合图形，师生互动，总结两直线夹角的定义并确识记定义，生更好理解两直线夹角的定义.定夹角的范围.总结两直线夹角的定义（板书）1.两条直线的夹角（1）定义：两条直线相交所成的最小正角叫做这两条直线的夹角，记作9注意：当两条直线平行或重合时，两理解夹角的范围直线的夹角为零角.（2）范围：两条直线的夹角9平0,900_教学环节及时间设计思路教师活动学生活动设计意图

2、两直线的垂直（12分钟）对比两直线平行的判定方法，尝试探寻垂直的条2.两条直线的垂直（1）定义当直线l与l的夹角为900时，称直线1 2l与l垂直.记作111.1 2 1 2（2）判定我们可以类比两直线平行通过斜率来判定两直线垂直.对特殊情况，有直线斜率不存在，另一条直线的斜率必须为零，即：斜率为零的直线与斜率不存在的直线垂直下面我们探讨一般情况如果两条直线斜率都存在，且l的斜率为理解识记思考在推导公式过程中的问题根据知识的认知规律及学生的知识现状，由概念入手，类比两直线的平行，探寻直线垂直的判定方k，l的斜率为k，1 2 2..“1则如下图件./0 V法，本阶段以教师讲mil7 BC贝Uk-tana= ,授为主，学1 1AB生思考、作k-tana--2 2AB答并识记tanva—3BC结论.- BC(AB\即1k•k-一・1一——12ABIBC由此可见，若l11则k-k--1,1 2 1 2两直线垂直的判定（板书）（1）若直线l,l的斜率都存在且不为0,1 2对比记忆那么l110k・k二1 2 1 2=-1,（2）斜率为零的直线与斜率不存在的直线垂直

教学环节及时间设计思路教师活动学生活动设计意图例题讲解（8分钟）深化知识点的掌握，突出重点、突破难点八、、 •讲解例题： 2 ,,,,例1：判断直线y=3x与直线6x+4y+1=0是否垂直.例2：已知直线l过直线x+y-1=0与直线x+3y+1=0的交点，且垂直于2x+y-1=0，求直线l的方程.学生讨论、作答通过例题强化学生知识点的学习，强化概念，随堂练习（12分钟）有效针对本节知识点设置练习，巩固新知识，使学生更好地处理直线的位置关系随堂练习：1、判断下列直线的位置关系（1）l:x-2y+1=0,l:6x-12y+1=02（2）l:3x+y+1=0,l:x-3y+4=02（3）l:3x+1=0,l:3y+4=02（4）l:x+3y+1=0,l:y=--x-—2 332、已知直线l:y=3x+1,l:ax+y+1=01 2若l，l,求a的值1 23、已知直线l过M（-2,2）且垂直于若直线x-y-2=0，求直线/的方程.讨论完成,板演通过练习充分让学生动手、动脑，及时反馈，开拓学生的思维，训练学生思维的严谨性.

教学环节及时间设计思路教师活动学生活动设计意图课堂小结（2分钟）总结、评价，培养学生总结归纳能力1,两条直线的夹角（1）定义（2）范围2,两条直线的垂直（1）定义（2）判定（步骤）思考归纳,回忆本节内容.使学生理清这节课的重难点，深化对基本概念，基本理论的理解，为进一步学习打下坚实的基础.布置作业习题8.3 4，5，6板书设计§3.2两直线的垂直教学设计.两条直线的夹角（1）定义（2）范围.两条直线的垂直（1）定义（2）判定（步骤）例1例2学生板演区

我根据教学大纲，认真设计了教学过程：在本节课之前已经学习了两直线的平行关系，通过复习引入，这符合学生的认知规律；在知识点的学习上，通过