有理数总复习超级经典必考题型

有理数总复习五个概念：负数、有理数、相反数、绝对值、非负数一个工具：数轴三个符号：负号、绝对值号、乘方符号五种运算：有理数的加、减、乘、除、乘方五条运算律：加法交换律、结合律；乘法交换律，结合律、分配律类型一：考查正负数、相反数、数轴〔多以小题形式出现，要搞清楚正负数的意义，相反数的表示方法，以及数轴的一些根本概念，注意多解性。大题会结合表格来考〕例1：我们把零上16°记作+16℃，那么零下2℃可记作_______。例2：假设“神舟十号”发射点火前15秒记为-15秒，那么发射点火后10秒应记为________。例3：如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为_______。例4：以下说法中正确的选项是〔〕没有最大的正数，但有最大的负数没有最小的负数，但有最小的正数没有最小的有理数，也没有最大的有理数有最小的自然数，也有最小的整数例5：以下说法正确的有〔〕

〔1〕整数就是正整数和负整数；〔2〕零是整数，但不是自然数；〔3〕分数包括正分数、负分数；〔4〕正数和负数统称为有理数；〔5〕一个有理数，它不是整数就是分数A1个B2个C3个D4个例6：数轴上到原点的距离等于4的点所表示的数为________。例7：a，b两数在数轴上的对应点如下图，那么以下结论正确的选项是〔〕AA．a-2＞b-2BB．b-a＞0CC．ab＜0D．2a＜2b例8：假设m-4的相反数是-11，求3m+1的值．练1：如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作_____。练2：汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作_____。练3：如果上升10米记作+10米，那么下降5米记作_____米．练4：在以下选项中，具有相反意义的量是〔〕胜二局与负三局盈利3万元与支出3万元气温升高3℃与气温为-3℃向东行20米和向南行20米练5：数轴上与原点的距离为5的数是_______。练6：如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，那么A，B间的距离是______。练7：a的相反数是2b+1，b的相反数是3，求a2+b2的值．类型二：考查绝对值例1：假设m为有理数，那么|m|-m的值为〔〕A．大于0B．大于等于0C．小于0D．小于等于0例2：有理数a、b在数轴上的位置如下图，化简a+b+|a+b|的结果是〔〕A．2a+2bB．2bC．0D．2a例3：假设x的相反数是3，|y|=5，那么x+y的值为_________。例4：假设实数a，b满足，那么_________。例5：|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值为例6：假设|x|=3，|y|=2，且x＞y，求x-y的值．例7：假设|a-3|=2，那么a+3的值为________。练1：假设|x|=-x，那么x的取值范围是〔〕A．x=-1B．x=0C．x≥0D．x≤0练2：假设，那么a的取值范围是_______．练3：假设|x|+3=|x-3|，那么x的取值范围是______．练4：a、b、c三个数在数轴上的位置如图，化简|a|-|b|=____，|c-b|+|c+a|=_____．练5：假设|a|=2，|b|=1，那么a•b的值有()A1个B2个C3个D4个练6：假设|a|=4，|b|=3，那么|a-b|等于_________。练7：|a|=3，|b|=2，其中b＜0，那么a+b=_______-。练8：假设a＜0，ab＜0，那么|b-a+1|-|a-b-5|等于_________．练9：如果a，b，c是非零有理数，求类型三：有理数大小比拟〔注意负号的比拟，当和绝对值平方结合在一起的时候要注意细节！〕例1：假设a=，b=，比拟a与b的大小例2：假设a，b为有理数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，那么a，b，-a，-b的大小关系是〔〕A．b＜-a＜-b＜aB．b＜-b＜-a＜aC．b＜-a＜a＜-bD．-a＜-b＜b＜a例3：假设0＜a＜1，那么a,-a,,从小到大排列为_________________________________。例4：比拟大小：+0.001_____-100，0______-1，-π_______-3.14．例5：如图，天秤中的物体a、b、c使天秤处于平衡状态，那么质量最大的物体是()例6：将以下各数在数轴上表示出来，并把这组数用“＞”号连接起来．练1：把四个数按从小到大排列________________________。练2：如下图，根据有理数a、b、c在数轴上的位置，以下关系正确的选项是〔〕

A＞＞＞B＞＞＞C＞＞＞0D＞＞＞0练3：如果＞，b＞0且a+b＜0，请用“＜“把a、b-a、-b连接起来_____________．练4：用“＞”号将以下各数依次连接起来：类型四：有理数的混合运算〔按照运算顺序来计算就好了。还要注意写解。算的时候记得归类和化1〕练习：1、2、3、4、5、6、7、8、类型五：科学计数法例1：用科学记数法表示以下各数：〔1〕300000=_________〔2〕40800000=_________〔3〕4987.6=___________练1：用科学记数法表示以下各数：〔1〕-3690000=________〔2〕2100000=__________〔3〕1090000=_________例2：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109例3：据舟山市旅游局统计，2012年舟山市接待境内外游客约2771万人次．数据2771万用科学记数法表示为〔〕A．2771×107B．2.771×107C．2.771×104D．2.771×105练2：2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为〔〕A．1.505×109元B．1.505×1010元C．0.1505×1011元D．15.05×109元练3：我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是〔〕A．6.75×103吨B．67.5×103吨C．6.75×104吨D．6.75×105吨练4：2010年芜湖市承接产业转移示范区建设成效明显，一季度完成固定资产投资238亿元，用科学记数法可记作〔〕A．238×108元B．23.8×109元C．2.38×1010元D．0.238×1011元练5：光的传播速度约为300000km/s，太阳光照射到地球上大约需要500s，那么太阳到地球的距离用科学记数法可表示为〔〕A．15×107kmB．1.5×109kmC．1.5×108kmD．15×108km类型六：近似数〔与科学记数法结合的比拟难，还要搞清楚近似数的意思〕例1：将0.0006049保存两位有效数字并用科学记数法表示正确的选项是〔〕A．6.0×10-4B．6.0×10-3C．6.1×10-4D．6.1×10-3例2：2012年是威海市实施校平安工程4年规划的收官年，截止4月底，全市已开工工程39个，投入资金4999万元，请将4999万用科学记数法表示〔保存两个有效数字〕〔〕A．4999×104B．4.999×107C．4.9×107D．5.0×107例3：资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值〔〕A．精确到亿位B．精确到百分位C．精确到千万位D．精确到百万位例4：今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为〔保存三位有效数字〕〔〕A．3.93×104B．3.94×104C．0.39×105D．394×102例5：从权威部门得悉，中国海洋面积是299.7万平方公里，约为陆地面积的三分之一，299.7万平方公里用科学记数法表示为〔〕平方公里〔保存两位有效数字〕A．3×106B．0.3×107C．3.0×106D．2.99×106例6：国家卫生和方案生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为0.0000001m，那么病毒直径0.0000001m用科学记数法表示为〔〕〔保存两位有效数字〕A．0.10×10-6mB．1×10-7mC．1.0×10-7mD．0.1×10-6m练1：截止到6月6日12时，四川汶川地震累计受灾人数大约46160000人．政府决定为受灾群众每人每天发放粮食0.5kg，那么给受灾群众每天发放粮食的总量用科学记数法〔四舍五入保存2个有效数字〕表示约为〔〕A．0.23×108kgB．2.31×107kgC．2.30×107kgD．2.3×107kg练2：2006年9月在长沙市举行的“中国中部投资贸易博览会”中，永州市的外贸成交总额达31264万元人民币，用科学记数法〔保存三个有效数字〕表示这个数据〔单位：万元〕，正确的选项是〔〕A．3.12×104B．3.13×104C．31.2×103D．31.3×103练3：据2007年2月28日我市十届人大五次会议《政府工作报告》：“2006年全市生产总值到达839亿元，比上一年增长17.3%”．如果“十一五”期间〔2006年-2010年〕每年的全市生产总值都按年增长率17.3%增长，那么到“十一五”末我市生产总值约为〔保存三个有效数字〕〔〕A．1.59×103亿元B．1.59×104亿元C．1.86×103亿元D．1.86×104亿元练4：太阳内部高温核聚变反响释放的辐射能功率为3.8×1023千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辅射能功率为〔〕千瓦．〔用科学记数法表示，保存2个有效数字〕A．1.9×1014B．2.0×1014C．7.6×1015D．1.9×1015练5：一方有难，八方支援，5•12汶川大地震后，国内外各界踊跃捐赠款物，支援灾区．截止5月30日，捐赠款物达339.24亿元，该数据用科学记数法〔保存两个有效数字〕表示约为〔〕A．0.34×103亿元B．3.4×104亿元C．0.34×103亿元D．3.4×102亿元练6：“2009年中国慈善排行榜”近日在京揭晓，此次入榜的慈善家121位，共捐款18.84亿元．将18.84亿元用科学记数法表示为〔保存两个有效数字〕〔〕A．19×108元B．1.9×109元C．1.884×109元D．1.