叶轮用锥球头减振铣刀设计与应用验证

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序言叶轮是航空发动机的关键零件之一，其加工表面完整性对航空发动机服役性能与可靠性有着重要影响。航空发动机叶轮多使用高温合金、钛合金等难加工材料，叶片厚度较薄且叶型复杂，相邻叶片加工空间狭小，使得刀具可达性较差，导致加工过程中易出现颤振现象，进而影响到叶轮的加工精度和表面质量。为了避免加工过程中产生颤振，一个有效的方法是提高被加工零件的刚度。例如邵莉、王波用锡铋合金在压气机叶片叶尖部位浇铸头套工装来提高零件的刚度，进而抑制零件加工过程中的颤振。另外一个较为有效的方式，就是通过设计主动减振刀具的方式来抑制切削加工振动，例如杨毅青等人设计了基于压电效应的切削振动能量收集及减振车刀来抑制车削振动。此外，也有学者通过仿真分析结合试验辨识的方式来获得切削加工颤振稳定域，进而实现加工颤振抑制。被动减振刀具的结构相对简单，相对于主动减振刀具应用更为成熟且成本较低，针对狭小空间加工更有优势。本文针对航空发动机叶轮的加工提出一种综合零件模态仿真与刀具切削物理仿真的减振刀具设计方法，以实现加工颤振低成本的有效抑制。最后采用等效零件来验证切削加工减振效果，为叶轮减振刀具的低成本开发提供一种新的思路。2

叶轮用锥球头减振铣刀设计2.1

叶轮模态分析整个工艺系统中刚度最弱的部分就是被加工对象——某航空发动机叶轮零件（材料为高温合金GH4169）。根据其实际装夹方式进行模态仿真，得到其一阶固有频率为2472Hz，二阶固有频率为7596Hz。根据叶轮铣刀切削最高线速度（60m/min）、刀具齿数（4齿）及刀具工件接触区域可知，刀具给叶轮的激励频率无法达到其二阶共振频率及其他高阶频率。因此刀具设计中只需考虑叶轮的一阶振型，如图1所示，叶轮在其一阶固有频率激励同频激励下受迫振动合成振幅高达1.708mm。图1

叶轮一阶振型2.2铣刀几何参数设计所设计的铣刀主要用于叶轮的精加工，因此综合考虑刀具可达性、刚度最大化和足够的容屑空间，采用锥球头刀具结构，对刀具外形参数进行设计。锥球头铣刀部分几何尺寸见表1。表1

锥球头铣刀部分几何尺寸以叶轮精加工时的切削参数进行物理仿真，具体各项切削参数见表2。表2叶轮精加工切削参数通过有限元分析软件进行铣削二维物理仿真，对刀具的前后角进行设计，前角可行范围设置为5°～15°，后角可行范围设置为10.5°～16°。将各组前、后角输入软件中分别进行仿真后，主要以最大刀具应力衡量刀具的切削性能，结合最大切向力、最大径向力和最高切削温度综合考察刀具性能，以切削刃区域应力最小作为设计目标，最终的前后角优化结果为法前角7°、法后角10.5°，且此组合对应的最大切削力、最高切削温度值在合理范围内。2.3变齿距变螺旋角铣刀设计将优化所得的法前角7°、法后角10.5°作为减振铣刀已知参数，建立不等齿距等螺旋角铣刀1、不等齿距对称螺旋角铣刀2、不等齿距不等螺旋角铣刀3与等齿距等螺旋角铣刀4的三维模型。将4把铣刀的三维模型分别导入有限元软件进行三维铣削物理仿真，其余各项参数均相同，仿真时采用的铣削方式为侧铣，仿真界面如图2所示。图2

三维模型铣削物理仿真仿真结束后获得了4把铣刀对应的3向铣削力数据，将该数据进行快速傅里叶变换得到铣削力幅值谱，由于高频铣削力的幅值很小，这里忽略不计，仅考察低频的铣削力幅值。在叶轮加工中，侧铣叶片时最容易发生振动，此时的主要作用力为径向力Fy，因此主要目的是将Fy的能量分散，使各频率处具有较小的幅值。采用加权的方式建立目标函数：最终获得的三维仿真铣削力幅值谱标准差见表3。相比于等齿距等螺旋角的标准铣刀4，铣刀1～3均具有能量更分散的铣削力幅值谱，都能达到减振加工的效果，而这其中不等齿距对称螺旋角铣刀2具有最好的减振效果。通过该方式设计的减振铣刀不仅能够实现叶轮的减振加工，而且具有较好的通用性。表3

三维仿真铣削力幅值谱标准差（单位：N）考虑到仿真与实际情况存在差异，因此将铣刀1～3均制备出来（见图3），每种刀具2把，进行铣削试验，进一步验证各减振铣刀的减振效果。铣刀1为不等齿距等螺旋角铣刀，铣刀2为不等齿距对称螺旋角铣刀，铣刀3为不等齿距不等螺旋角铣刀。图3

减振铣刀1～3实物3

减振铣刀应用验证与效果评价3.1等效薄板设计若在刀具开发初期就用叶轮进行切削试验进行验证，成本将会十分高昂。因此本文提出特征等效方法：设计一个一阶模态与叶轮相近的等效薄板，该等效薄板和叶轮在受到相同的外界激励时产生的振动相似，因此通过等效薄板的切削试验可以在较大程度上说明减振铣刀应用于叶轮叶片铣削时产生的减振效果。通过不断地修改等效薄板的几何尺寸与约束后，最终确定的薄板的一阶振型如图4所示，其一阶共振频率为2477Hz，与叶轮的一阶共振频率基本一致，一阶振型的合成振幅最大值大于叶轮，为2.07mm，但在等效薄板某一高度处存在与叶轮相同的合成振幅，因此该等效薄板满足设计要求。图4等效薄板的一阶振型3.2刀具减振效果评价考虑到叶轮最易发生振动的结构为叶片，而叶片多采用侧铣的方式，因此试验时采用侧铣来验证刀具的减振效果。试验时采用加速度传感器获取等效薄板的振动加速度，加速度传感器安装的位置位于薄板大面的垂直中心线处，高度取薄板振幅与叶轮最大振幅相同处，如图5所示。图5试验现场用振动加速度的标准差表征振动大小，数据处理结果见表4。结果显示，薄板的振动主要发生在机床的Y向和Z向，符合薄板模态仿真获得的振型。对比3把铣刀加工时薄板的Y向、Z向加速度标准差，发现铣刀2的减振效果最好，铣刀1的减振效果最差。表4振动加速度标准差结果将3把铣刀加工时薄板的Y向、Z向加速度数据进行快速傅里叶变换可以得到加速度分量的幅值频谱，结果如图6～图8所示。分析发现，6个加速度数据在930Hz处均具有最高的幅值，但铣刀2与铣刀3对应的加速度数据在930Hz处的幅值远小于铣刀1，同时出现了在700Hz处的次高峰值。这表明了铣刀2与铣刀3相对于铣刀1来说，能够使振动向远离薄板一阶共振频率的方向分散，从而实现更好的减振效果。

a）Y向

b）Z向

图6铣刀1加工时薄板的加速度幅值频谱

a）Y向

b）Z向

图7铣刀2加工时薄板的加速度幅值频谱

a）Y向

b）Z向

图8

铣刀3加工时薄板的加速度幅值频谱因此，铣刀2在减振原理与振动大小的控制上均具有最好的效果，铣刀3次之，而铣刀1的效果最差。使用显微镜观察薄板加工完成后的表面，图9所示为薄板顺铣加工表面。可以发现铣刀2加工的表面质量最好，且刀痕清晰可见，其次为铣刀3加工的表面，表面质量最差的由铣刀1加工完成，加工表面刀痕隐约可见。

a）铣刀1加工

b）铣刀2加工

c）铣刀3加工

图9

薄板顺铣加工表面薄板顺铣加工表面的表面粗糙度值见表5，铣刀2加工表面的表面粗糙度值最小，铣刀1加工表面的表面粗糙度值最大，与用显微镜观察所得情况一致。从表面粗糙度上判定，铣刀2不等齿距对称螺旋角铣刀具有最好的减振效果，可以满足叶轮的抑振切削。表5薄板