江西省吉安永新县联考2019年数学八上期末试卷

江西省吉安永新县联考2019年数学八上期末试卷一、选择题1．下列各式计算正确的是（）A．（a5）2＝a7 B．2x﹣2＝C．3a2•2a3＝6a6 D．a8÷a2＝a62．下列等式成立的是（）A． B． C． D．3．怀远县政府在创建文明城市的进程中，着力美化城市环境，改造绿化涡河北岸，建设绿地公园，计划种植树木30万棵，由于青年志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程为（）A． B．C． D．4．如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形，若要计算整张卡片的周长，则只需知道哪个正方形的边长即可A． B． C． D．5．关于的代数式中不含有二次项,则A． B． C． D．6．下列各式从左到右的变形为分解因式的是（）A．x（x﹣y）＝x2﹣xy B．x2+2xy+1＝x（x+2y）+1C．（y﹣1）（y+1）＝y2﹣1 D．x（x﹣3）+3（x﹣3）＝（x+3）（x﹣3）7．在下列学校校徽图案中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．8．如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则展开后的图形是（）A. B. C. D.9．下列四个图形中，轴对称图形的个数是()\A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个11．到三角形三边距离相等的点是三角形（）的交点。A．三边垂直平分线 B．三个内角平分线C．三条中线 D．三条高线所在的直线12．若△ABC≌△DEF，∠A=60°，∠B=50°，那么∠F的度数是（）A. B. C. D.13．如图，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=45°，∠C=73°，则∠DAE的度数是（）A.62 B.31 C.17 D.1414．在等腰三角形ABC中，如果两边长分别为6cm，10cm，则这个等腰三角形的周长为（）A．22cm B．26cm C．22cm或26cm D．24cm15．已知，如图，D、B、C、E四点共线，∠ABD+∠ACE=230°，则∠A的度数为（）A.50° B.60° C.70° D.80°二、填空题16．使代数式有意义的的取值范围是__________.17．若，则的值为__________．【答案】218．如图，在中，，、分别为，的垂直平分线，则的度数是__________.19．如图，，点在上，点在上，点在上，若，则的度数是_________.20．已知点与点关于x轴对称，则______．三、解答题21．(1)解不等式;并把解集表示在数轴上(2)解方程:22．下面是某同学对多项式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x＝y原式＝(y+2)(y+6)+4(第一步)＝y2+8y+16(第二步)＝(y+4)2(第三步)＝(x2﹣4x+4)2(第四步)我们把这种因式分解的方法称为“换元法”，请据此回答下列问题；(1)该同学因式分解的结果是否彻底？(填“彻底”或“不彻底”)，若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果：．(2)请模仿上面的方法尝试对多项式(m2﹣2m)(m2﹣2m+2)+1进行因式分解．23．如图，点是等边内一点，，，将绕点顺时针方向旋转得到，连接，.（1）当时，判断的形状，并说明理由；（2）求的度数；（3）请你探究：当为多少度时，是等腰三角形？24．如图，已知直线l和l外一点P，用尺规作l的垂线，使它经过点P．（保留作图痕迹，不写作法）25．已知：如图1，在△ABC中，CD是高，若∠A=∠DCB．（1）试说明∠ACB=90°；（2）如图2，若AE是角平分线，AE、CD相交于点F．求证：∠CFE=∠CEF．

【参考答案】***一、选择题题号123456789101112131415答案DBDBADDDBABCDCA二、填空题16．x≥2且x≠317．无18．19．35°；20．7三、解答题21．（1）；（2）22．(1)不彻底、(x﹣2)4；(2)(m﹣1)4．23．（1）为直角三角形，理由见解析；（2）；（3）当为或或时，为等腰三角形.【解析】【分析】（1）由旋转可以得出和均为等边三角形

，再根据求出，进而可得为直角三角形；（2）因为进而求得，根据，即可求出求的度数；（3）由条件可以表示出∠AOC=250°-a，就有∠AOD=190°-a，∠ADO=a-60°，当∠DAO=∠DOA，∠AOD=ADO或∠OAD=∠ODA时分别求出a的值即可．【详解】解：（1）为直角三角形，理由如下：绕顺时针旋转得到，和均为等边三角形，，，，，为直角三角形；（2）由（1）知：，，，，；（3）∵∠AOB=110°，∠BOC=α∴∠AOC=250°-a．∵△OCD是等边三角形，∴∠DOC=∠ODC=60°，∴∠ADO=a-60°，∠AOD=190°-a，当∠DAO=∠DOA时，2（190°-a）+a-60°=180°，解得：a=140°当∠AOD=ADO时，190°-a=a-60°，解得：a=125°，当∠OAD=∠ODA时，190°-a+2（a-60°）=180°，解得：a=110°∴α=110°，α=140°，α=125°．【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质的运用，旋转的性质的运用，直角三角形的判定，全等三角形的判定及性质的运用，等腰三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．24．详见解析【解析】【分析】以P为圆心，以任意长为半径画弧，交