(完整版)椭圆基础训练题及答案

椭圆基础训练题姓名 分数 一、选择题x2y2TOC\o"1-5"\h\z.方程 +---=1表示焦点在y轴上的椭圆，贝I印的取值范围是（ ）25-m16+mA.-16〈m〈25B.-16〈m〈9C.9〈m<25D.m>922 2x2 -2.已知椭圆一+—二1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（ ）2516A. 2 B.3 C. 5 D.7（ ）（ ）4D.离心率是三.椭圆X2+4-（ ）（ ）4D.离心率是三A.鼻 B.1 C. V3 D.2.对于椭圆9x2+25-2=225，下列说法正确的是人.焦点坐标是（0,±4）B.长轴长是5 C.准线方程是-=±25.椭圆一+-2=1的焦距是 （ ）2A.1 B.2 C.3 D.4.如果方程X2+k-2=2表示焦点在-轴的椭圆，那么实数的取值范围是（ ）A.(0,+8) B.(0,2)C.(1,+功 D.(0,1)TOC\o"1-5"\h\z.若椭圆上+22=1上一点「到它的右焦点是3,那么点「到左焦点的距离是（ ）16 9A.5 B.1 C.15 D.8.设p是椭圆竺+二=1上的点.若F,F是椭圆的两个焦点，则PF+PF等于（ ）25 16 1 2 1 2A.4 B.5 C.8 D.10X2 -2.已知F、F是椭圆一+二=1的两个焦点，AB是过F的弦，则4ABF的周长等于（ ）1 2 25 9 2 1A.100 B.50 C.20 D.1010.椭圆4x2+2y2=1的准线方程是 （ ）x二±11x二±11x二士一2C.y=±1,1D.y=±—2x2y2.已知椭圆一+—=1上一点P到椭圆一个点的距离为3,则P点到另一个焦点距离为2516A.2B.3A.2B.3C.5D.7.已知椭圆的长轴长是短轴长的＜2倍，则椭圆的离心率等于学科网 （A.12A.12x2 y2则m的取值是.椭圆一+工=1的焦距为2m则m的取值是A.7B.5C.D.A.7B.5C.D.10…一x2y2.椭圆一+ =1的两条准线方程是15 6A.y=-A.y=-7v21,y=7<21C.y=-5,y=5B.D.5—x=--%217x=5,x=5x2.椭圆一+y2=1的长轴长为4A.16B.2C.D.4..一X2A.16B.2C.D.4..一X216.若椭圆一a2+y2=1的两焦点F、b2上三等分它两准线间的距离，则此椭圆的离心率为（A.<3..一X217.若椭圆——+16y2bA.<3..一X217.若椭圆——+16y2b2=1过点（一2v3)则其焦距为2、：32.；54<34、5D.以上均不对1.已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为—，它的长轴等于圆C:x2+y2-2x-15=0的半径，则椭圆的标准方^2程为।x2 y2 x2 y2 x2 x2 y2A.——+—=1B.—+—=1C.—+y2=1D.——+—=14 3 16 12 4 16 41A.—21B.1A.—21B.—31

D.—420．若椭圆三+21=1过点(一2,、汴)，则其焦距为16b220．D.4J3A.2j5D.4J321.若焦点在工轴上的椭圆上+122m=1的离心率为1,则

2m=22.A.<321.若焦点在工轴上的椭圆上+122m=1的离心率为1,则

2m=22.A.<3B.椭圆(1—m)X2—my2=132的长轴长是C.D.2<1-mA. 1一mB.一2七-mmC.2vmmD.%-1-m1一m23.椭圆的两个焦点和中心将两准线间的距离四等分角等于则一焦点与短轴两端点连线的夹23.椭圆的两个焦点和中心将两准线间的距离四等分角等于则一焦点与短轴两端点连线的夹兀A.—4兀A.—4兀B.—3兀C.—2D.2兀324.若焦点在24.若焦点在x轴上的椭圆x2+22=1的离心率为1,则m等于2m 225.B.2C.3椭圆的一焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点A.<3倍B.2倍25.B.2C.3椭圆的一焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点A.<3倍B.2倍c.v2倍D.3则椭圆的长轴长是短轴长的D.3一倍226.离心率26.离心率e=±5，一条准线为x=3的椭圆的标准方程是27.28.x2922 9x2A.—+ =1B. +5 20 20椭圆27.28.x2922 9x2A.—+ =1B. +5 20 20椭圆x2+22=1的焦点坐标为16 9A.(0,5)和(0,-5)C.(0,v7)和(0,v7)C.B.D.x2y2——+1=15 4(5,0)和(-5D.0)从椭圆短轴的一个端点看两焦点的视角是1200x2 y2——+==14 50)和(一\：7,0)则这个椭圆的离心率e二d.3d.329.x2y229.椭圆一+—=1上的一点M到一条准线的距离与M到相应焦点的距离之比为9 16A.4 (B)5 (C)字(D)上TOC\o"1-5"\h\z5 4 4 v7.如果椭圆上+二=1上一点P到它的右焦点是3,那么点P到左焦点的距离为( )16 9A.5 B.1 C.15 D.8二、填空题.中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴是短轴的3倍，且过点尸(3,0)的椭圆方程为.x2y2.椭圆一+—二1上一点P到左焦点F的距离为6,则P点到左准线的距离为2516TOC\o"1-5"\h\zx2 y2.设椭圆一+—二1的两个焦点分别为F和F,短轴的一个端点为B,则4BFF的周长是5 4 1 2 12.椭圆土+W二1的离心率是 ^4.椭圆9x2+16y2=144的离心率为..椭圆的中心在原点，一个顶点为(2,0)且短轴长等于焦距则椭圆的方程为。x2 y2.椭圆一+2-=1上一点B到右焦点距离等于7.4，则B点坐标是 ^2516x2y2.若椭圆——+—=1上一点P到焦点F的距离等于6,则点P到另一个焦点F的距离是10036 1 239,已知两个定点F1(-4,0),F2(4,0)，且|MF|+|叱|=10,则点M的轨迹方程是则点M的轨迹方程是40.已知两个定点勺(-4,0),F2(4,0),且|MF|+|MF2|则点M的轨迹方程是三、解答题x2y2.已知椭圆方程为一+2=1,16 12(1)写出椭圆的顶点坐标和焦点坐标。(2)若等轴双曲线C与该椭圆有相同焦点，求双曲线标准方程。x2y2.已知「点在椭圆——+—=1上，且P到椭圆左，右两焦点的距离之比为1:4,求P到两准线的距离。25 16参考答案一、选择题CDCDBDADCCDBCDDBCAADBBCBBADADA二、填空题x2 x2 y2一+y2=1或一+—=19 9 8110；2<5+