星桥·北师大版锐角三角函数典型应用题-文档

星桥·北师大版九年级数学运用锐角三角函数测试题北北北ABC1.一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西10º的方向行驶40海里到达C地，那么A、C两地相距〔〕．

〔A〕30海里〔B〕40海里〔C〕50海里〔D〕60海里

ＰＭＮＢ2.如图，为了测量河的宽度，王芳同学在河岸边相距200m的和两点分别测定对岸一棵树的位置，在的正北方向，在的北偏西的方向，那么河的宽度是〔〕ＰＭＮＢA．m B．m C．m D．m3.王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60o，又知水平距离BD=10m，楼高AB=24 m，那么树高CD为〔〕A．m B．mC．m D．9m4.某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角〔梯子与地面的夹角〕不能大于60°，否那么就有危险，那么梯子的长至少为〔〕A．8米 B．米 C．米 D．米5.一架5米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角是，那么梯子底端到墙的距离为〔〕A． B． C． D．6.如图，小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m米，到达点C，测得∠ACB＝，那么AB等于〔〕AABCm(A)m·sin米(B)m·tan米(C)m·cos米(D)米7.小明沿着坡度为的山坡向上走了，那么他升高了〔〕A．B．C．D．8.如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°BC的长是8m，那么乘电梯从点B到点C上升的高度h是〔〕ABCD150°hA．mB．4mC．mABCD150°h9.河堤横断面如下图，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1:〔坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比〕，那么AC的长是〔〕A．米B．10米C．15米D．米10.如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O点20m的点A处，测得楼顶B点的仰角∠OAB＝65°，那么这幢大楼的高度为65º〔结果保存3个有效数字〕〔〕65º〔A〕42.8m 〔B〕42.80m〔C〕42.9m〔D〕42.90m二、填空题1米2米阳光ABCD11.如图，AB是伸缩式的遮阳篷，CD是窗户．要想在夏至的正午时刻阳光刚好不能射入窗户，那么1米2米阳光ABCD第7题ACEDBF第7题ACEDBF30°45°13.如图，是一张宽的矩形台球桌，一球从点〔点在长边上〕出发沿··虚线射向边，然后反弹到边上的点.如果，.那么点与点的距离为.··14.如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3米，引桥的坡角∠ABC为15°，那么引桥的水平距离BC的长是米(精确到0.1米).15.如图，河岸AD、BC互相平行，桥AB垂直于两岸，从C处看桥的两端A、B，夹角∠BCA＝60,测得BC＝7m，那么桥长AB＝m〔结果精确到1m〕16.如下图,小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m，那么电梯楼的高BC为米〔精确到0.1〕.〔参考数据：〕17.课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为24米，那么旗杆AB的高度约是米．〔结果保存3个有效数字，≈1.732〕AABC30°18.如图，一艘船8向正北航行，在处看到灯塔在船的北偏东的方向上，航行12海里到达点．在处看到灯塔在船的北偏东的方向上．此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔的最近距离是海里〔不作近似计算〕．6060°30°SBA北南西东19.如图，一副三角板拼在一起，O为AD的中点，AB=a．将△ABO沿BO对折于△A′BO，M为BC上一动点，那么A′M的最小值为．454560A′BMAODC三、应用题20.水务部门为加强防汛工作，决定对程家山水库大坝进行加固.原大坝的横断面是梯形如图〔9〕所示，迎水面的长为10米，，背水面的长度为10米，加固后大坝的横断面为梯形假设的长为5米.〔1〕需加固的大坝长为100米，求需要填方多少立方米；〔2〕求新大坝背水面的坡度.〔计算结果保存根号〕21.如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋大楼顶部的俯角为，看这栋大楼底部的俯角为，热气球的高度为240米，求这栋大楼的高度.AABC22.如下图，城关幼儿园为加强平安管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45°降为30°，原滑滑板AB的长为4米，点D、B、C在同一水平面上．〔1〕改善后滑滑板会加长多少米？〔2〕假设滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证平安，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由．〔参考数据：，，，以上结果均保