新课改高一(上)期末考试数学试卷(必修1+必修2)

新课改高一〔上〕期末考试数学试卷(必修1＋必修2)〔时间：120分钟，分值：150分〕说明：本试题分有试卷Ⅰ和试卷Ⅱ，试卷Ⅰ分值为80分，试卷Ⅱ分值为70分。第I卷一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，总分值60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕．1．集合，那么有〔*〕A、B、C、D、2．假设函数那么〔*〕A、2B、4C、0D、3．直线的方程为，那么该直线的倾斜角为〔*〕．(A) (B)(C)(D)4．两个球的外表积之比为1∶，那么这两个球的半径之比为〔*〕．(A)1∶(B)1∶(C)1∶(D)1∶5．以下命题：(1)平行于同一平面的两直线平行;(2)垂直于同一平面的两直线平行;(3)平行于同一直线的两平面平行;(4)垂直于同一直线的两平面平行;其中正确的有(*)A.(1)(2)和(4)B.(2)和(4)B.(2)(3)和(4)D.(3)和(4)6．以下函数中，在R上单调递增的是〔*〕．(A)(B)(C)(D)7．函数的定义域为〔*〕A、B、C、D、8．根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为〔*〕x-10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)9．假设直线和直线相互垂直,那么a值为〔*〕....10．函数与的图像〔*〕．(A)关于轴对称(B)关于轴对称(C)关于原点对称(D)关于直线对称11．定义在实数集上的偶函数在区间〔0，+〕上是增函数，那么，和之间的大小关系为(*)A.y1<y3<y2B.y1<y2<y3C.y3<y1<y2D.y3<y2<ySACBEF12．如图,是正三棱锥且侧棱长为a，分别是上的动点，那么三角形的周长的最小值为侧棱的夹角为〔*〕SACBEF....图1图1二．填空题〔本大题共4小题，每题5分，总分值20分〕．13．*．14．是奇函数，且当时，，那么的值为*．15．把一坐标纸折叠一次，使得点(0，2)与〔－2，0〕重合，且点〔2004，2005〕与点〔m，n〕重合，那么m－n的值为*．图22-①2-②a16．如图2-①，一个圆锥形容器的高为，内装有一定量的水.如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为〔如图2-②〕，那么图2-①图22-①2-②a

第二卷〔解答题总分值70分〕三．解答题〔本大题共6小题，总分值70分．解容许写出文字说明．证明过程或演算步骤〕．17．〔10分〕假设,且A∪B=A,求由实数a组成的集合C.18．〔10分〕直线：，：，求：〔1〕直线与的交点的坐标；〔2〕过点且与垂直的直线方程．19．〔本小题总分值12分〕图3函数图3〔1〕在图3给定的直角坐标系内画出的图象；〔2〕写出的单调递增区间．20．(12分)某厂生产某种零件，每个零件的本钱为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．〔1〕当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元?〔2〕设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；〔3〕当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个，利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-单件本钱)

21．〔本小题12分〕如图，长方体中，，，点为的中点。〔1〕求证：直线∥平面；〔2〕求证：平面平面；〔3〕求直线与平面所成的角。22．〔本小题14分〕函数是定义在上的奇函数，且．〔1〕求实数，并确定函数的解析式；〔2〕用定义证明在上是增函数；〔3〕写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值．〔本小问不需说明理由〕新课改高一〔上〕期末考试数学试卷(必修1＋必修2)答案一、选择题：本大题主要考查根底知识和根本运算．共10小题，每题5分，总分值60分．题号123456789101112答案CABABCBCCDAA二、填空题：本大题主要考查根底知识和根本运算．共4小题，每题5分，总分值20分．13.614.-215.-116.三、解答题17.解:,即……………(2分)故B是单元素集合或……………….(5分)当,由得当,由得当,由得所以由实数a形成的集合为……….(10分)18.解：(1)解方程组得交点P(1,2).(5分)(2)直线方程x+3y-7=0(10分)19.本小题主要考查分段函数的有关概念、图像和性质等根底知识，考查作图能力和运用图像解决问题的能力．总分值12分．解：(1)函数的图像如右图所示；〔2〕)函数的单调递增区间为[-1，0]和[2，5]说明：单调递增区间没有写成闭区间形式，统一扣1分。说明：〔1〕答对4分；〔2〕答对8分；〔3〕答对12分；21.解：〔1〕设AC和BD交于点O，连PO，由P，O分别是，BD的中点，故PO//，所以直线∥平面--〔4分〕〔2〕长方体中，，底面ABCD是正方形，那么ACBD又面ABCD，那么AC，所以AC面，那么平面平面-------------------------〔8分〕〔3〕PC2=2，PB12=3，B1C2=5，所以