2020-2021学年人教版 七年级下册 第7章 平面直角坐标系 培优训练(含答案)

人教版七年级下册第7章平面直角坐标系

培优训练一、选择题.甲、乙两位同学用围棋子做游戏，如图X3—1—5,现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形．则下列下子方法不正确的是( )[说明：棋子的位置用数对表示，如A点在(6,3)](1II567HMA.黑(3,7)；白(5,3)B.黑(4,7)；白(6,2)C.黑(2,7)；白(5,3)D.黑(3,7)；白(2,6).如图，在平面直角坐标系中，点尸的坐标为()A.(3，-2) B.(-2，3)C.(-3，2) D.(2，-3).若点P(m,1-2m)的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限.在平面直角坐标系内，有一点P(1,-5),过点P作PA±y轴，垂足为A，则点A的坐标是()A.(1,0) B.(0,-5) C.(1,-3) D.(3,-7)

.在平面直角坐标系中，点4（2,-3）可以由点A（-2,3）通过两次平移得到，正确的是（ ）A.先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度B.先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度C.先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度D.先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度6.四边形ABCD经过平移得到四边形AB'CD'，若点A（a，b）变为点A'（a-3,b+2），则对四边形ABCD进行的变换是 （）A.先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度B.先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度C.先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度D.先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度7.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对（n，附表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（）A.（11,3）B.（3，11） C.（11，9） D.（9，11）io,如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆q,。2,q,…，组成一条平滑的曲线，点尸从原点。出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第21秒时，点尸A.（11,3）8,已知点8,已知点A（-1，0），B（2，0），在y轴上存在一点C，使三角形ABC的面积为6,则点C则点C的坐标为（）A.（0，4）C（0，2）或（0，-2）B.（0，2）D.（0，4）或（0，-4）9.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的面积是（A9.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的面积是（A.4B.5.5C.4.5D.5A.(21,-1)B.(21,0) C.(21,1) D.(22,0)二、填空题.若点P(%，y)在第四象限，且H=2，lyl=3，则x+y=..将点P(―1,3)向右平移2个单位长度得到点P',则点P'的坐标为..如图，用坐标原点。表示学校的位置，用%轴正方向表示正东方向，用y轴正方向表示正北方向.若李威家在王聪家的正西方向、张颜家的正北方向,则李威家的位置用坐标表示是；距离学校最近的是家..如图，线段AB经过平移得到线段A'B'，其中点A,B的对应点分别为点A',B'，这四个点都在格点上.若线段AB上有一点P(a,b)，则点P在AB'上的对应点P'的坐标为 ^.指出下列各点所在的象限或坐标轴:⑴A(-1,-25)在;(2)B(3,-4)在(4)D(7,9)在;⑸E(-n,0)在;(6)F；-在;(7)G(7.1,0)在 (8)H(0,10)在 .将自然数按以下规律排列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行1451617第二行23615…第三行98714…第四行10111213…第五行……………表中数2在第二行、第一列,与有序数对(2,1)对应,数5与有序数对(1,3)对应，数14与有序数对(3,4)对应.根据这一规律，数2021对应的有序数对为b)表示第a排第b列.如图，将1b)表示第a排第b列的数，则(20,3)表示的数是.排排排排

排排排排

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第第第第.如图，在平面直角坐标系中，所有正方形的中心都在原点，且各边也都与x轴或y轴平行，从内向外，它们的边长依次为2,4,6,8,…，顶点依次用A1，A2,A3,A4……表示，则顶点A2021的坐标为.

.如图，在三角形ABC中，已知点A(0,4),C(3,0),且三角形ABC的面积为10,则点B的坐标为..在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换.如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是(一1,-1),(一3,—1),把4ABC经过连续九次这样的变换得到^A，B'C,则点A的对应点A，的坐标是.三、解答题.在如图所示的平面直角坐标系中,描出下列各点:(0,4),(-1,1),(-4,1),(-2,-1),(-3,-4),(0,-2),(3,-4),(2,-1),(4,1),(1,1),(0,4).依次连接各点,观察得到的图形,你觉得它像什么?.如图，在平面直角坐标系中，43,4）,B（4,1）,求三角形AOB的面积..如图所示，已知单位长度为1的方格中有一个三角形ABC.⑴请画出三角形ABC先向上平移3格，再向右平移2格所得的三角形ABC（点A，B，C的对应点分别为点A'，B'，C）;⑵请以点A为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B，B'的坐标.24.如图，在平面直角坐标系中，S三角形ABO=6,0A=OB，BC=12,求三角形ABC三24.如图，在平面直角坐标系中，S人教版七年级下册第7章平面直角坐标系

培优训练-答案一、选择题.【答案】C.【答案】A.【答案】D［解析］由题意知m+1-2m=0,解得m=1,所以P(1,-1).故选D..【答案】B.【答案】D.【答案】D.【答案】A［解析］每一排的最大的数为1,1+2=3,1+2+3=6,…，1+2+3+…由此由:.由此可见，奇数排的最后一个数是小「5为奇数)，偶数排的第一个数是一5为偶数),则第10排的第一个数是‘.「'=55,于是可知第11排的第一个数是56,第二个数是57,第三个数是58,所以表示58的有序数对是(11,3).故选A..【答案】D［解析］•・•点A(-1,0),B(2,0),三角形ABC的面积为6,点C的11一y轴上，・・・S三角形A5c=REIyc=］X3lyJ=6,.1山=4,则点C的坐标为(0,4)或(0,-4).故选D..【答案】C［解析］如图，过点A作AE±BC垂足为E，则S四边形^bcD^^=S三角形OCD+^梯形。/me+S三角形延e='1'1+xQ+2)x2+x1x2=45故选CA(2,2).【答案】C［解析］半径为1的半圆的弧长是x2nx1=n,由此可列下表:时间砸159131721点P的坐标11,1)叵n(9,1)[13」)(17,1)(21.11二、填空题.【答案】-1［解析］:点P(x,y)在第四象限，且1x1=2,lyl=3,・二x=2,y=-3,,x+y=2+(-3)=-1..【答案】(1,3).【答案】(-3,2)王聪.【答案】m-2,b+3)［解析］由图可知线段AB向左平移了2个单位长度，向上平移了3个单位长度，所以PQ-2,b+3)..【答案】(1)第三象限(2)第四象限(3)第二象限⑷第一象限⑸x轴的负半轴上(6)y轴的负半轴上⑺x轴的正半轴上⑻y轴的正半轴上.【答案】(45,5)［解析］观察表格发现：偶数列的第一行数是“列数”的平方数,奇数行的第一列数是“行数”的平方数.下面从奇数行着手：(1,1)表示1,即12;(3,1）表示9，即32;（5，1）表示25，即52;依此类推可知（45，1）表示452，即2025，于是(45,2)表示2024,(45,3)表示2023,…，(45,5)表示2021.故填(45,5)..【答案】1［解析］从第1排到第20排的第3个数，所有数的个数为(1+2+3+…+19)+31乂甲।"+3=193(个).因为数列按1,用,W循环排列，且193:3=64……£1,所以(20,3)表示的数是第65个循环节中的第1个数，即1..【答案】(-506,-506)［解析］观察，发现:A1(-1,-1),A2G1,1),A3(1,1),A4(1, -1), A5(-2, -2), A6(-2, 2), A7(2, 2), A8(2, -2), A9(-3, -3),…，,A4n+1(-n-1,-n-1),A4n+2(-n-1,n+1),A4n+3(n+1,n+1),A4n+4(n+1,-n-1)(n为自然数).:2021=505x4+1,二A2021G506,-506)..【答案】(-2,0)［解析］S三角形Aa=aC4=10,解得BC=5,；・OB=5-3=2,二点B的坐标为(-2,0)..【答案】（16,1+\/3）解析：可以求得点A（—2,—1—\/3）,则第一次变换后点A的坐标为A1（0,1+\门），第二次变换后点A的坐标为A2（2,—1—事），可以看出每经过两次变换后点A的y坐标就还原，每经过一次变换x坐标增加2.因而第九次变换后得到点A9的坐标为（16,1+%巧）.三、解答题.【答案】解:描点连线如图所示,它像五角星.22.【答案】［解析］三角形AOB的三边均不与坐标轴平行，不能直接利用三角形的面积公式求面积，需通过作辅助线，用“添补”法间接计算.解:如图，过点A作AE±y轴于点E，过点B作BF±x轴于点F,延长EA,FB交于点。，则四边形OECF为长方形.由点A，B的坐标可知AE=3,OE=4,OF=4,BF=1,CE=4,CF=4,所以AC=1,BC=3，所以S三角形aob=长方形oecf5三角形oaeS三角形abcs三角形产4x4-.x4x3-.x3xl-x4x1=6.5.23.【答案】解：(1