新课标高考数学试题研究(大题)-概率统计(文科)

概率统计A.直方图〔2014Ⅰ〕从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：质量指标值分组[75，85)[85，95)[95，105)[105，115)[115，125)频数62638228〔=1\*ROMANI〕在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：〔=2\*ROMANII〕估计这种产品质量指标值的平均数及方差〔同一组中的数据用该组区间的中点值作代表〕；〔=3\*ROMANIII〕根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？B.茎叶图〔2013Ⅰ〕为了比拟两种治疗失眠症的药〔分别成为A药，B药〕的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间〔单位：h〕实验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5〔Ⅰ〕分别计算两种药的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？〔Ⅱ〕根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？A药A药B药0.1.2.3.C.回归分析〔2015Ⅰ〕某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x〔单位：千元〕对年销售量y〔单位：t〕和年利润z〔单位：千元〕的影响，对近8年的年宣传费QUOTE和年销售量QUOTE〔i=1,2，···，8〕数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。46.65636.8289.81.61469108.8表中w1=1,，=1〔Ⅰ〕根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？〔给出判断即可，不必说明理由〕〔Ⅱ〕根据〔Ⅰ〕的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；〔Ⅲ〕以知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据(Ⅱ)的结果答复以下问题：年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？年宣传费x为何值时，年利率的预报值最大？附：对于一组数据〔u1v1〕,〔u2v2〕……..〔unvn〕,其回归线v=u的斜率和截距的最小二乘估计分别为：D.独立性检验〔2010〕为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下：〔Ⅰ〕估计该地区老年人中，需要志愿提供帮助的老年人的比例；〔Ⅱ〕能否有99℅的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？〔Ⅲ〕根据〔Ⅱ〕的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。[来源:学。科。网]附： E.综合[与函数结合]〔2012〕某花店每天以每枝5元的价格从农场购进假设干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。〔1〕假设花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润〔单位：元〕关于当天需求量〔单位：枝，〕的函数解析式；〔2〕花店记录了100天玫瑰花的日需求量〔单位：枝〕，整理得下表：日需求量14151617181920频数10201616151310①假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润〔单位:元〕的平均数；②假设花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率。【解析】〔1〕当日需求量时，利润；当日需求量时，利润。所以当天的利润关于当天需求量的函数解析式为〔〕。①假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，那么这100天的日利润〔单位：元〕的平均数为〔元〕。②利润不低于75元当且仅当日需求量不少于16枝，故当天的利润不少于75元的概率为。〔2013Ⅱ〕经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出该产品获利润元，未售出的产品，每亏损元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如右图所示。经销商为下一个销售季度购进了该农产品。以〔单位：，〕表示下一个销售季度内的市场需求量，〔单位：元〕表示下一个销售季度内经销该农产品的利润。〔Ⅰ〕将表示为的函数；〔Ⅱ〕根据直方图估计利润不少于元的概率.〔2016Ⅰ〕某公司方案购置1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购置这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件缺乏再购置，那么每个500元.现需决策在购置机器时应同时购置几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：

记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y表示1台机器在购置易损零件上所需的费用〔单位：元〕，n表示购机的同时购置的易损零件数.

〔I〕假设n=19，求y与x的函数解析式；

〔II〕假设要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5，求n的最小值；

〔III〕假设这100台机器在购机的同时每台都购置19个易损零件，或每台都购置20个易损零件，分别计算这100台机器在购置易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购置1台机器的同时应购置19个还是20个易损零件？(2011)某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大说明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方〔分别称为A配方和B配方〕做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：A配方的频数分布表指标值分组[90,94)[94,98)[98,102)[102,106)[106,110]频数82042228B配方的频数分布表指标值分组[90,94)[94,98)[98,102)[102