《单项式与多项式相乘》专项练习

《单项式与多项式相乘》专项练习要点感知单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相力口，即：m(a+b+c)=.预习练习填空：(1)m(a+b-c)=;(2)x(-5x-2y+1)=；(3)2x(3x2-4x+1)=2x-3x2-2x-4x+2x-1=.知识点1单项式乘以多项式.下列说法正确的是( )A.单项式乘以多项式的积可能是一个多项式，也可能是单项式B.单项式乘以多项式的积仍是一个单项式C.单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数相同D.单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数不同.计算-3x2(4x-3)的结果是()A.-12x3+9x2 B.-12x3-9x2 C.-12x2+9x2 D.-12x2-9x2.下列计算正确的是( )A.(6xy2-4x2y>3xy=18xy2-12x2yB.(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1C.(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2yD.(an+i-b>2ab=2an+2b-2ab2.化简5(2x-3)+4(3-2x)的结果为( )A.2x-3 B.2x+9 C.8x-3 D.i8x-3.计算：(3x2/x-1>(-2x3)= .4.计算：(1)(2013・上海)2(a-b)+3b=;(2)4x-(2x2-3x+1)=..计算：(1)-6x(x-3y)； (2)5x(2x2-3x+4)；(3)3x(x2-2x-1)-2x2(x-2).

.已知某长方形的长为(a+b)cm,它的宽比长短(a-b)cm,求这个长方形的周长与面积.知识点2利用多项式的乘法进行化简求值.当x=2时，代数式x2(2x)3-x(x+8x4)的值是( )A.4 B.-4 C.0 D.1.(2012・怀化)当x=1,y=5时,3x(2x+y)-2x(x-y)=..已知ab2=-3，则-ab(a2b5-ab3-b)=..先化简，再求值：3a(222-42+3)-222(32+4)，其中a=-2.13.如图13.如图,表示这个图形面积的代数式是( )A.ab+bc B.c(b-d)+d(a-c)C.ad+cb-cd D.ad-cdTOC\o"1-5"\h\z.设P=a2(-a+b-c)，Q=-a(a2-ab+ac)，则P与Q的关系是( )A.P=Q B.P>Q C.P<Q D.互为相反数.已知x2-2=y，则x(x-3y)+y(3x-1)-2的值是( )A.-2 B.0 C.2 D.4.计算：(1)-2ab-((1)-2ab-(3a2-2ab-b2)；(2)(-2y)3(4x2y-2xy2)；(3)(4xy2-x2y>(3xy)2;(4)(-6x2y)2.(4x3y(3)(4xy2-x2y>(3xy)2;.要使(x2+ax+1)(-6x3)的展开式中不含x4项,求a的值..现规定一种运算：a*6=26+2上,其中a,b为有理数.求a*(a-b)+(b+a)*b的值..设计一个商标图案如图中阴影部分所示，长方形ABCD中,AB=a,BC=b，以点A为圆4,AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F,求商标图案的面积.FA B.化简：2[(m-1)m+m(m+1)][(m-1)m-m(m+1)].若m是任意整数，请观察化简后的结果,你发现原式表示一个什么数？1.一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a+2b)米，坝高1a米.2(1)求防洪堤坝的横断面积；(2)如果防洪堤坝长600米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？.某同学在计算一个多项式A乘以-3x2时，因抄错运算符号，算成了加上-3x2，得到的结果是x2-4x+1.⑴这个多项式A是多少？(2)正确的计算结果是多少？参考答案要点感知ma+mb+mc预习练习(1)ma+mb-mc (2)-5x2-2xy+x (3)6x3-8x2+2x1.C2.A3.D4.A 5.-6x5+12x4+2x3.(1)2a+b(2)8x3-12x2+4x.(1)原式=-6x2+18xy.(2)原式二10x3-15x2+20x.(3)原式=3x3-6x2-3x-2x3+4x2=x3-2x2-3x..由题意可得，这个长方形的宽为(a+b)-(a-b)=2b(cm).所以这个长方形的周长为：2(a+b+2b)=2a+6b(cm).面积为：(a+b)x2b=2ab+2b2(cm2)..B 10.5 11.33.原式=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a.当a=-2时，原式二-20x4-9x2=-98..C14.A15.B.(1)原式=-6a3b+4a2b2+2ab3.(2)原式二-32x2y4+16xy5.(3)原式=(4xy2-x2y>9x2y2=36x3y4-9x4y3.(4)原式=9x7y4-8x6y3+72x5y3..原式=-6x5-6ax4-6x3.因为不含x4项，所以-6a=0，即a=0.18.原式=a(a-b)+a-(a-b)+(b+a)b+(b+a)-b=a2-ab+a-a+b+b2+ab+b+a-b=a2+a+b2+b.19.S=ab+—nb2-—b(a+b)=ab+—nb2-—ab--b2=—ab+(—n-—)b2.4 2 4 2 2 2 4 220.原式=2(m2-m+m2+m)(m2-m-m2-m)=-2x2mx2m2=-8m3.观察-8m3,则原式表示一个能被8整除的数,或原式=(-2m)3,则表示一个偶数的立方.21.(1)防洪堤坝的横断面积为：1[a+(a+2b)]・1a=1a(2a+2b)=122+3田平方米).2 24 2 211⑵堤