不等式及不等式组经典讲义

聚能教育学科教师辅导教案学员编号： 年级：七年级 课时数：3学员XX：辅导科目：数学学科教师：授课主题一元一次不等式与不等式组教学目标1、掌握不等式的性质；2、理解一元一次不等式(组)的概念及一元一次不等式(组)的解；会依据不等式的性质解一元一次不等式(组)。授课日期及时段教学内容一元一次不等式与不等式组夕哥［典型例题类型一：不等式的性质例1、若2,第c为任意实数，且a>b,则下列不等式恒成立的是()(A)ac>bc(B)|a+c|>|b+c| (C)a2>b2 (D)a+c>b+c例2、设X2+y2=1,则x+y ()(A)有最小值1 (B)有最小值、江(0有最小值-1 (D)有最小值-、2用破72至1、①若a<b,则-2a+5-2b+5;②若x<y,则x+zy+z,-x-z-—y-z;③a>b,且c>0,则ac+dbc+d④若ac>bc且c<0,则ab;⑤如果a<b,则3-a3-b,|a||b|,m*m*am*m*b⑥由x<1得到似+14刈+1,那么a的取值X围是 ⑦对不等式-3*>1变形得⑧由x<1得到似+14刈+1,那么a的取值X围是 .⑨有方程组2*+旷=1+3团次+2旷=1-团,满足*+旷<0,则m的取值X围是⑩判断正误：因为5<6,所以5*<6* ()类型二：解不等式例3、下列说法中，错误的是()・・A.不等式x<2的正整数解中有一个B.—2是不等式2x-1<0的一个解C.不等式-3x>9的解集是x>-3D.不等式x<10的整数解有无数个例4、解不等式：2(x+3)-4>0，并把解集在数轴上标出来。第或72至1、求解不等式，并将不等式的解用数轴表示⑴3x>x+2 ⑵5>2(1-x)⑶-1/3xw2/3-x (4)2x-5Nx/2+1\<3gi-2<类型三：含参数的一元一次不等式组例5、若不等式组〔行加一$无解，求2的取值X围.解析：思路点拨：由两个不等式组成的不等式组无解只有一种情况，明“大大小小”，也就是说如果*比一个较大的数大,而比一个较小的数小，则这样的数*不存在.依题意：2a-5N3a-2,解得@w-3|^ 72C\x+11、若不等式组i工＞1网一l无解，则溜的取值X围是什么？解析：要使不等式组无解，故必须微+1/2限一1,从而得浅之2.2、若关于落的不等式组〔工+"《口的解集为五父2,则。的取值X围是什么？k十4工解析：由下＞亍+1可解出五工2,而由汗十*4口可解出久＜-a,而不等式组的解集为忑工2,故2工一鼻， 即白二一2.类型四、一元一次方不等式的实际运用例6、一次环保知识竞赛共有25道题，大队一道题得4分，答错或不答一道题扣一分，这次竞赛中小明被评为优秀（85或85分以上），小明至少答对了几道题？第喊72＜1、某工程队计划10天内修路6Km施工前2天1.2Km后，因大雨耽搁2天，现在要在计划内完工，以后几天内平均每天至少修路多少千米？2、小明在第一次数学考试中得了72分，第二次考试中的了82分，第三次考试中，至少得多少分，才能使三次考试的平均成绩不少于80分？类型五：解不等式组例7、…*T-1求不等式组《；的整数解—*-1<2I2用赛/2C」 (2*+v=3k—1 -1、若关于*、V的二元一次方程组< '的解满足*+V>1,则k的取值X围是.I*+2v=—2（6*+15>2（4*+3）①2、解不等式组类型六：一元一次不等式组的运用例8、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分。（1）小明考了68分，那么小明答对了多少道题?（2）小亮获得二等奖（70分~90分），请你算算小亮答对了几道题？莞或72至1、今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产人种板材48000M和8种板材24000K的任务.⑴如果该厂安排210人生产这两种材，每人每天能生产人种板材60耐或8种板材40耐，请问：应分别安排多少人生产人种板材和8种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？⑵某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：问这400间板房最多能安置多少灾民？板房人种板材（m2）8种板材（团2）安置人数甲型1086112乙型1565110.本节课我们学习了：.你学到了什么?课堂检测课堂检测一、选择题.下列式子①3x=5；②a>2；③3m-1<4；④5x+6y；⑤a+2wa—2；⑥一1>2中，不等式有（）个A、2 B、3 C、4 D、5.下列不等关系中，正确的是（）A、@不是负数表示为a>0;B、B、x不大于5可表示为x>5C、x与1的和是非负数可表示为x+1>0；D、印与4的差是负数可表示为m-4<0.若m<n，则下列各式中正确的是（）A、m-2>n-2B、2m>2nC.-2m>-2nD、m〉nTOC\o"1-5"\h\z2 2.下列说法错误的是（ ）A、1不是xN2的解 B、0是x<1的一个解C、不等式x+3>3的解是x>0D、x=6是x-7<0的解集.下列数值：-2，-1.5，-1，0，1.5,2能使不等式x+3>2成立的数有（）个.A、2 B、3 C、4 D、5二、填空题.不等式2x<5的解有个..匕的3倍与匕的差小于0”用不等式可表示为..如果一个三角形的三条边长分别为5,7,X，则x的取值X围是 ..在一2Vx<3中，整数解有..下列各数0,-3,3,-0.5,-0.4,4,-20中，是方程x+3=0的解；是不等式x+3>0的解；是不等式x+3>0..不等式6-x<0的解集是.三、解答题1根据下列的数量关系，列出不等式(1)x与1的和是正数(2)丫的2倍与1的和大于3(3)x的1与x的2倍的和是非正数3(4)c与4的和的30%不大于-2(5”除以2的商加上2,至多为5(6)@与匕的和的平方不小于22.利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.(1)4x+3<3x (2)4-x24(3)2x-4^0 (4)-1x+2>53(1)若x>y,则一二 一上；(2)若x+2>y+2,则一x-y；TOC\o"1-5"\h\z2(3)若@>匕，则1-a1-b；(4)已知1x-5<1y-5,ixy.3.若|m-3|=3-m,则m的取值X围是 ..不等式2x-1>5的解集为..若6-5@>6-61则@与匕的大小关系是 ..若不等式-3x+n>0的解集是x<2,则不等式-3x+n<0的解集是 三、解答题’5工-(k+1).(2002.潍坊)解不等式组上一,，并求其整数解..(2010・XX州)某地区果农收获草莓30吨，枇杷13吨，现计划租用甲、乙两